实验二差分方程求解与离散系统频率响应描述

实验二 差分方程的求解和离散系统频率响应的描述

实验目的

掌握用MATLAB求解差分方程的方法。

掌握绘制系统的零极点分布图和系统的频率响应特性曲线的方法。

观察给定系统的冲激响应、阶跃相应以及系统的幅频特性和相频特性

实验内容

已知描述离散新天地差分方程为：y(n+2)-0,25y(n+1)+0.5y(n)=x(n)+x(n-1)，且知该系统输入序列为，试用MATLAB实现下列分析过程：画出输入序列的时序波形；求出系统零状态响应在0～20区间的样值；画出系统的零状态响应波形图。

一离散时间系统的系统函数：，试用MATLAB求出系统的零极点；绘出系统的零极点分布图；绘出响应的单位阶跃响应波形。

实验报告要求

求出各部分的理论计算值， 并与实验结果相比较。

绘出实验结果波形(或曲线)，并进行分析。

写出实验心得。

附录：本实验中所要用到的MATLAB命令

1、系统函数H(z)

在MATLAB中可调用函数zplane()，画出零极点分布图。调用格式为： zplane(b,a) 其中a为H(z)分母的系数矩阵，b为H(z)分子的系数矩阵。

例2－1：一个因果系统：y(n)－0.8y(n－1)＝x(n)

由差分方程可求系统函数

零极点分布图程序：

b=[1,0];

a=[1,-0.8];

zplane(b,a