【C语言标准库函数】取整与取余函数：ceil(), floor(), fmod(), 和 modf()

当x为正数时，结果是小于或等于x的最大整数。
当x为负数时，由于数学上的“下方”对应于整数轴上更小的数（即更大的负数），因此结果是大于或等于x的最小整数（这与直觉上的“向下”相反，但在数学上是准确的描述）。
对于x为非整数的情况，结果总是比x小或相等（如果x已经是整数，则结果就是x本身）。

2.3. fmod(double x, double y)

功能：fmod函数用于计算两个数相除的余数，其结果的符号与被除数x相同。

参数：

double x，被除数。
double y，除数。

返回值：返回类型为double，表示x除以y的余数。

注意点：

与整数除法中的取余操作不同，fmod的结果可能与除数y的符号不同，但一定与被除数x的符号相同。
如果y为0，则结果是未定义的。
fmod函数通常用于浮点数运算，以获取除法的精确余数。

2.4. modf(double value, double *iptr)

功能：modf函数用于将浮点数value分解为整数部分和小数部分。

参数：

double value，要分解的浮点数。
double *iptr，指向一个double变量的指针，用于存储整数部分。

返回值：返回类型为double，表示value的小数部分。

注意点：

通过iptr指针参数，modf函数将value的整数部分返回给调用者。
返回的值是value的小数部分，其符号与value相同。
如果value本身就是整数，小数部分将是0.0。
该函数不会修改value本身，而是将结果通过返回值和指针参数返回。

三、伪代码实现（概念性）

由于这些函数的实际实现依赖于底层库和编译器，以下给出的是概念性的伪代码：

function ceil(x):  
    if x is integer:  
        return x  
    elif x > 0:  
        return smallest integer greater than x  
    else:  
        return largest integer less than or equal to x  
  
function floor(x):  
    if x is integer:  
        return x  
    elif x > 0:  
        return largest integer less than or equal to x  
    else:  
        return smallest integer greater than x  
  
function fmod(x, y):  
    result = 0  
    while x >= y:  
        x = x - y  
        result = result + 1  
    if x < 0:  
        result = result - 1  
        x = x + y  
    return x * sign(x)  # Assuming sign(x) returns 1 if x >= 0, -1 if x < 0  
  
function modf(value, iptr):  
    iptr = truncate(value)  # truncate to integer part  
    return value - iptr  # return fractional part

注意：上述fmod()的伪代码实现仅用于说明目的，并不准确，因为fmod()直接计算余数而不是通过循环。

四、注意事项

在使用这些函数时，需要包含<math.h>头文件。
这些函数处理的是浮点数，因此结果也是浮点数（除了modf()的整数部分通过指针返回）。
对于ceil()和floor()，负数取整的结果可能与直觉不同，特别是floor()对负数的处理。
fmod()的结果符号与被除数相同，这与某些语言或环境中的整数取余操作不同。
modf()同时返回整数部分和小数部分，但整数部分是通过指针参数返回的。

五、示例代码

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
  
int main() {  
    double x = 3.14;  
    double y = 2.0;  
    double ipart;  
  
    printf("ceil(%f) = %f\n", x, ceil(x));  
    printf("floor(%f) = %f\n", x, floor(x));  
    printf("fmod(%f, %f) = %f\n", x, y, fmod(x, y));  
  
    modf(x, &ipart);  
    printf("modf(%f) = integer part: %f, fractional part: %f\n", x, ipart, x - ipart);  
  
    return 0;  
}

输出展示了这些函数如何工作，并验证它们的正确性。

【C语言标准库函数】取整与取余函数：ceil(), floor(), fmod(), 和 modf()

一、头文件

二、函数简介

2.1. ceil(double x)

2.2. floor(double x)

2.3. fmod(double x, double y)

2.4. modf(double value, double *iptr)

三、伪代码实现（概念性）

四、注意事项

五、示例代码

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