题目一(青蛙跳台阶)：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

假设只有一级台阶，则总共只有一种跳法；

假设有两级台阶，则总共有两种跳法；

假设有n级台阶，那么第一步就要分为跳一步和跳两步：

跳一步，那么接下来就是跳n-1；

跳两步，那么接下来就是跳n-2；

所以，总数可以认为是f(n-1)+f(n-2)。

主要代码：

def frog(num):

if num <= 2:

return num

t1, t2 = 1, 2

for _ in range(3, num+1):

t1, t2 = t2, t1+t2

return t2

题目二(变态跳台阶)：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级......它也可以跳上n阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

相比之前的跳台阶，这次可以从任意台阶跳上n级，所以总体来看与上一个问题差不多，只不过递归公式应该是各个台阶之和再加上直接跳上去的情况，所以总数应该是f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(2)+f(1)=2**n-1。

主要代码：

def frog(num):

if num==0:

retur