初中数学公式中考知识点总结，初三数学上册，九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程

知识点：

一元二次方程的解法

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法，

2、配方法

配方法是一种重要的数学方法，

它不仅在解一元二次方程上有所应用，

而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。

3、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，

它是解一元二次方程的一般方法，

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，

求出方程的解的方法，

这种方法简单易行，

是解一元二次方程最常用的方法。

知识点：

一元二次方程根与系数的关系

对于任何一个有实数根的一元二次方程，

两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数，

两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

知识点：

分式方程

1、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程，

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”，

它的一般解法是：

(1)去分母，

方程两边都乘以最简公分母，

(2)解所得的整式方程，

(3)验根：

将所得的根代入最简公分母，

若等于零，

就是增根，

应该舍去，

若不等于零，

就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法

换元法：

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，

其应用非常广泛，

当分式方程具有某种特殊形式，

一般的去分母不易解决时，

可考虑用换元法。

知识点：

二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数，

并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，

2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，

叫做二元一次方程的一个解，

3、二元一次方程组

两个(或两个以上)二元一次方程合在一起，

就组成了一个二元一次方程组，

4、二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，

叫做二元一次方程组的解，

5、二元一次方正组的解法

(1)代入法

(2)加减法

6、三元一次方程

把含有三个未知数，

并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，

7、三元一次方程组

由三个(或三个以上)一次方程组成，

并且含有三个未知数的方程组，

叫做三元一次方程组。

第二十二章 二次函数

知识点：

二次函数

1、二次函数的图像

二次函数的图像是一条抛物线，

抛物线的主要特征：

①有开口方向；

②有对称轴；

③有顶点。

2、二次函数图像的画法

五点法：

(1)先根据函数解析式，

求出顶点坐标，

在平面直角坐标系中描出顶点M，

并用虚线画出对称轴，

(2)求抛物线

与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，

描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，

再找到点C的对称点D。

将这五个点按从左到右的顺序连接起来，

并向上或向下延伸，

就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，

描出抛物线与y轴的交点C及对称点D，

由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图，</