在我们讨论平面问题时，用平面点集的概念来理解是很有好处的。
例如，一个平面区域，可以看做一个点集。
平面上的一条曲线，也是一个点集。
有限覆盖的概念也可用点集理解，例如某个集合被另一个集合覆盖，就是指一个集合含于另一个集合。
约当曲线是一个平面点集。
几何的概念就是点集。无穷个点组成几何图形。
可以很容易的看到，实分析中的直角坐标系中曲线的参数表示，在复变分析中就是约当曲线。
在实变分析中，如果用参数方程表示一条平面曲线
在复平面中表示一条曲线，引用约当意义下的曲线表示，则曲线的两个坐标变量分别就是复数的实部和虚部
由此引出拓扑中的一个重要定理。
约当曲线定理：一条闭约当曲线降幅平面分割为两个不相连的区域。
此定理的结论如此直观简洁，但是证明相当复杂。
约当曲线定理是复分析中需要用到的拓扑学定理。
