三维空间中主要有两种几何变换，一种是位置的变换，位置变换和二维空间的是一样的。假设一点P(X1,Y1,Z1) 移动到Q(X2,Y2,Z2)只要简单的让P点的坐标值加上偏移值就可以了。但是三维空间的旋转变换就不能简单的使用二维空间的变换了。下面详细介绍一下三维空间的旋转。

三维空间的旋转：

二维空间的旋转可以看作是围绕点的旋转，只有一个自由度。而三维空间的旋转是围绕一条线旋转的。当旋转的轴是Z轴时，旋转可以看作是在二维平面XY平面的旋转，旋转的中心点是P(x=0,y=0)。按照右手法则，让拇指指向Z轴的正方向，四指指向为旋转的正方向。按照Y轴和X轴的旋转也类似。按照不同的轴的旋转可以进行组合。比如，先按照Z轴旋转45度，再按照Y轴旋转45度。但是每一个朝向都可以看成是物体在原始位置处围绕某一个轴转动了一个角度形成的。

三维空间的旋转有多种方式，如旋转矩阵，欧拉角，四元数：

1 .欧拉角(Euler Angle)

欧拉角这种旋转方式是最直观的，因为这种方式是将旋转表示为物体按坐标系的三个轴X(1,0,0) ,Y(0,1,0),Z(0,0,1)的旋转组合成的。这里首先要明确两个概念，1参考系：类似于物理中的参考系，是静止不动的，比如北极星，不管在那里，那就是北。2坐标系：坐标系是固定于物体的，随着物体的转动而发生变化，最简单的例子就是左右，人所说的左边一直是根据人所面对的方向来决定的。在下图中蓝色为参考系的三个轴，而红色是物体的坐标系的三个轴。虽然说欧拉角表示的旋转是有多个沿坐标轴的旋转组合而成的。但是旋转的顺序不同旋转就不同，所以&#x