题目描述

有9盏灯与9个开关，编号都是1~9。 

每个开关能控制若干盏灯，按下一次会改变其控制的灯的状态(亮的变成不亮，不亮变成亮的)。 

具体如下： 

第一个开关控制第二，第四盏灯； 

第二个开关控制第一，第三，第五盏灯； 

第三个开关控制第二，第六盏灯； 

第四个开关控制第一，第五，第七盏灯； 

第五个开关控制第二，第四，第六，第八盏灯； 

第六个开关控制第三，第五，第九盏灯； 

第七个开关控制第四，第八盏灯； 

第八个开关控制第五，第七，第九盏灯； 

第九个开关控制第六，第八盏灯。 

开始时所有灯都是熄灭的，开关是关闭着的。要求按下若干开关后，使得只有4盏灯亮着。 

输入

无

输出

输出所有可能的方案，每行一个方案，每一行有9个字符，从左往右第i个字符表示第i个开关的状态(" 0" 表示关闭，" 1" 表示打开)，按字典序输出。下面的样例输出只是部分方案。 

样例输入

无

样例输出

000001011 
000001110 
000001111 

思路：

回溯，思路比较简单，愿意的话，9个for也行

public class 开灯游戏 {
	
	static boolean[] is = new boolean[9];
	public static void main(String[] args) {
		dfs(0);
	}
	
	static void dfs(int m)
	{
		if(m>=9)
		{
			if(onlyFour())
			{
				String s = "";
				for(int i=0;i<9;i++)
					s+= is[i]?1:0;
				System.out.println(s);
			}
			return;
		}
		dfs(m+1);
		is[m] = true;
		dfs(m+1);
		is[m] = false;
	
			
	}

	static boolean onlyFour()
	{
		 int sum=0;
		 int[] a = new int[9];
		 if(is[0])//2 4
		 {
			 a[1] = (a[1]+1)%2;
			 a[3] = (a[3]+1)%2;
		 }
		 if(is[1])//1 3 5
		 {
			 a[0] = (a[0]+1)%2;
			 a[2] = (a[2]+1)%2;
			 a[4] = (a[4]+1)%2;
		 }
		 if(is[2])//2 6
		 {
			 a[1] = (a[1]+1)%2;
			 a[5] = (a[5]+1)%2;
		 }
		 if(is[3])//1 5 7
		 {
			 a[0] = (a[0]+1)%2;
			 a[4] = (a[4]+1)%2;
			 a[6] = (a[6]+1)%2;
		 }
		 if(is[4])//2 4 6 8
		 {
			 a[1] = (a[1]+1)%2;
			 a[3] = (a[3]+1)%2;
			 a[5] = (a[5]+1)%2;
			 a[7] = (a[7]+1)%2;
		 }
		 if(is[5])//3 5 9
		 {
			 a[2] = (a[2]+1)%2;
			 a[4] = (a[4]+1)%2;
			 a[8] = (a[8]+1)%2;
		 }
		 if(is[6])//4 8
		 {
			 a[3] = (a[3]+1)%2;
			 a[7] = (a[7]+1)%2;
		 }
		 if(is[7])//5 7 9
		 {
			 a[4] = (a[4]+1)%2;
			 a[6] = (a[6]+1)%2;
			 a[8] = (a[8]+1)%2;
		 }
		 if(is[8])//6 8
		 {
			 a[5] = (a[5]+1)%2;
			 a[7] = (a[7]+1)%2;
		 }
		 
		 for(int k:a)
		 {
			 sum+=k;
		 }
		 
	
		return sum==4;
		
	}
	
}