一、微分器：输出电压与输入电压波形变化率成正比。

电路图：

电容C两端的电压是

所以 

如果选取足够小的R和C，以至于

则 

关于V的方程就是 

此方程就是微分器的数学表达式；

另一种理解，R足够小，可以理解为V=GND，那么微分电路可以看成是电容C的充电电路。

I=Q/t=CU/t=Cdu/dt；可以推导出V=RCdVi/dt；

二、微分运算电路

微分运算电路 反相输入 

由虚短可知 V+=V-=0；

所以 

则

三、方波激励微分电路的输入和输出关系

产生尖脉冲信号

通过multisim仿真

 仿真结果：

不用运放也可以仿真

在生成脉冲信号的时候要计算输入的信号周期和脉冲宽度，默认10:1是最低要求

比如输入t=10ms（f=100Hz），脉冲宽度要求小于1ms（τ=RC小于1ms）；

如果τ大于1ms，取值5ms

τ取值10ms

τ取值100ms，输出波形变成输入波形跟随。

保证τ=1ms，C去值100nf，电阻取值10kΩ ，仿真结果相似

保证τ=1ms，C取值100pf，电容取值10MΩ，仿真结果类似

 保证τ=1us不变，Vin输入频率取值100kHz，对应周期T=10us，仿真类似

更换LM324D

单电源供电，输出脉冲只有正脉冲

四、不需要的容性耦合案例

1、 方波容性耦合进信号电路：

图中的正弦波是一个有用信号，方波通过电容耦合进信号造成毛刺，说明信号通路上缺少电阻负载。或者减小信号通路的源电阻；

2、示波器探头断开:

这种情况是一个方波输入，但是在电路中某点断开，通常是示波器探头断开，在中断处很小的电容C与示波器的输入电阻结合，构成微分电路 。