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在一元线性回归模型中，我们进行参数的估计之后，随后便进行了模型的检验。多元线性回归是一元的扩展，自然也需要进行统计检验。

夔小攀：计量经济学：一元线性回归模型的统计检验与预测​zhuanlan.zhihu.com

一元线性回归模型中，我们谈到模型拟合优度的判断是通过可决系数来衡量的。多元线性回归当然也可以使用可决系数。

总离差平方和：

回归平方和：

残差平方和：

可决系数：

但是，在多元的情况下，还能用可决系数判断拟合优度吗？首先，

我们进行最小二乘估计的时候，都是考虑使得残差平方和最小的估计量。那么：

这就造成一个错觉：只要不断增加解释变量，模型的拟合优度一定