215. 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示:

1 <= k <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

解析：

可以改进快速排序算法来解决这个问题：在分解的过程当中，我们会对子数组进行划分，如果划分得到的 q 正好就是我们需要的下标，就直接返回 a[q]；否则，如果 q比目标下标小，就递归右子区间，否则递归左子区间。这样就可以把原来递归两个区间变成只递归一个区间，提高了时间效率。这就是「快速选择」算法。

代码：

public class largestK {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int [] nums = {2,1};
		int k = 1;
		System.out.println(findKthLargest(nums,k));

	}
	
	public static int findKthLargest(int[] nums, int k) {
		k = nums.length - k;
		int l = 0;
		int h = nums.length - 1;
		while(l < h) {
			int j = partition(nums,l,h);//返回切分的位置
			if(j == k) {
				break;
			}else if(j < k) {//只排序所在的那一边
				l = j + 1;
			}else {
				h = j - 1;
			}
		}
		return nums[k];
    }
	
	public static int partition(int[] nums, int l, int h) {//切分
		int i = l, j = h + 1;
		while(true) {
			while(nums[++i] < nums[l] && i < h);//从左向右找到比第一个大的数
			while(nums[--j] > nums[l] && j > l);//从右向左找到一个比第一个小的数
			if(i >= j) {
				break;
			}
			swap(nums,i, j);
		}
		swap(nums, l, j);
		return j;
	}
	
	public static void swap(int[] a, int i, int j) {
		int t = a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = t;
	}
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(logn)，递归使用栈空间的空间代价的期望为 O(logn)。

来源：力扣（LeetCode）
仅供学习参考！