题目描述

有 n 个信和信封，它们被打乱，求错误装信方式的数量。

思路

参考：https://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11116364.html

定义一个数组 dp 存储错误方式数量，dp[i] 表示前 i 个信和信封的错误方式数量。

第一步：把第 n 个元素放在一个位置，比如位置 k，一共有 n - 1 种取值；

第二步：放编号为 k 的元素，这时有两种情况：

1. 把它放到位置 n，那么对于剩下的 n - 1个元素，由于第 k 个元素放到了位置 n，那么剩下的 n - 2 个元素就有 dp[n - 2] 种方法；
2. 第 k 个元素不放在 n 位置，这时，对于这 n - 1 个元素，有 dp[n - 1]种方法。

综上，错误的装信方式数量为：

dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp