1 题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
2 算法设计
解法一：暴力解法。第一种比较常规的解法就是暴力破解，两层for循环即可，但是时间复杂度为O（n²），会出现超时的问题。
解法二：贪心解法。nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]例如这个测试用例，当-2和1在一起时，起点应该从1开始，因为若起点是-2的话，只会拉低后面的总和，所以应从1开始，这就是贪心的地方。
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”。
3 代码实现
解法一
public int maxSubArray(int[] nums) {
//max用于保存当前和的最大值
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i=0;i< nums.length;i++){
int sum = 0;
for (int j=i;j< nums.length;j++){
sum += nums[j];
max = sum > max ? sum:max;
}
}
return max;
}
解法二
public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 1){
return nums[0];
}
int max = Integer.MIN_VALUE;
int sum = 0;
for (int i=0;i< nums.length;i++){
sum += nums[i];
max = sum > max ? sum : max;
//若某段序列的sum小于等于0，则重新统计新一段序列的和
if (sum <= 0){
sum = 0;
}
}
return max;
}
