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欧拉公式——宇宙第一公式

目录

概述

一、泰勒公式

1. 从一阶泰勒公式说起

2. 一阶到二阶

3. 洛必达法则

4. 泰勒中值定理(泰勒公式)范式

5. 柯西中值定理

二、欧拉公式

1. 证明

2.  在复平面单位圆上的点可以用三角函数来表示 

3. 复平面上乘法的几何意义 

4. 对同一个点不同的描述方式

​5. 为什么 是圆周运动

6. 欧拉恒等式


概述

欧拉公式是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。

由于欧拉公式的证明,需要了解一个重要的公式——泰勒公式,所以在介绍欧拉公式之前,我们先聊一下泰勒公式:

一、泰勒公式

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