*77. 组合

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回溯法。result记录最终结果，cur_result记录单个组合的结果。
比较难理解的地方在于回溯要撤销对于结点的处理，也就是cur_result.pop_back();

在for循环中，cur_result.emplace_back(i);将当前元素压入单个组合结果中，递归调用来对后续元素进行组合。当递归调用结束后，需要将当前节点弹出来继续迭代下一种可能。

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$

// c++
class Solution {
public:
    void backtracking(vector<vector<int>>& result, vector<int>& cur_result, int left, int right, int k){
        
        if(cur_result.size() == k){
            result.emplace_back(cur_result);
            return;
        }
        for(int i=left; i<=right; i++){
            cur_result.emplace_back(i);
            backtracking(result, cur_result, i+1, right, k);
            cur_result.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> cur_result;
        backtracking(result, cur_result, 1, n, k);
        return result;
    }
};

216. 组合总和 III

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和上题思路一致。

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$

// c++
class Solution {
public:
    int now = 0;
    void backtracking(vector<vector<int>>& result, vector<int>& cur_result, int left, int n, int k){
        if(now>n) return;
        if(now==n && cur_result.size() == k) {
            result.emplace_back(cur_result);
            return;
        }
        for(int i=left; i<10; i++){
            cur_result.emplace_back(i);
            now+=i;
            backtracking(result, cur_result, i+1, n, k);
            cur_result.pop_back();
            now-=i;
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> cur_result;
        backtracking(result, cur_result, 1, n, k);
        return result;
    }
};

*17. 电话号码的字母组合

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本题相对复杂，回溯过程中需要使用的字符串比较难处理。

先将每个数字对应的字符串存入一个map或数组中。

递归结束条件为访问的数字下标已经到达最后，即所有数字都访问过了。

取数字串中的对应一位数字，再去除该数字对应的字符串，对字符串进行回溯递归。

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$

// c++
class Solution {
public:
    unordered_map<int, string> hash;
    Solution(){
        hash[2]="abc";
        hash[3]="def";
        hash[4]="ghi";
        hash[5]="jkl";
        hash[6]="mno";
        hash[7]="pqrs";
        hash[8]="tuv";
        hash[9]="wxyz";
        
    }

    void backtracking(const string & digits, vector<string> &result, string& cur, int idx){
        if(idx == digits.size()){
            result.emplace_back(cur);
            return;
        }
        int digit = digits[idx] - '0';
        string letter = hash[digit];
        for(int i=0; i<letter.size(); i++){
            cur.push_back(letter[i]);
            backtracking(digits, result, cur, idx+1);
            cur.pop_back();
        }

    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> result;
        string cur;
        if(digits == "") return result;
        backtracking(digits, result, cur, 0);
        return result; 
    }
};