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e^(πi)=-1的最佳解释笔记

e^(πi)=-1的最佳解释
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这里取的就是横坐标为1的三角形,而不是x坐标的直接三角形,所以模长除以一就是他的倍数,拉伸就是模长相乘在这里插入图片描述

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先说模长(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi²,以第三行为例,实数部分44,做乘法,虚数部分两个43i+43i 也是先乘法,最后3i^2就是实数-9,实数最后就是44-9 虚数是24i,就是ac-bd,(ad+bc)i
模长直接相乘,要找坐标的话就是公式ac-bd,(ad+bc)i
再说角度 以第一个为例前者角度36.9后者90 相乘以后角度相加,两个复数相乘 先找到他们各自的角度,就知道相乘后的角度

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当m增大 x先减小后增加到-1 i看不到最后逐渐变成i^2

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