摘要
用于CNN分割广泛使用的损失函数是Dice和交叉熵损失函数，这些损失函数是基于分割区域的积分，这类损失函数在高度不平衡的分割问题中，这种区域总和的值在不同类之间有几个数量级的差异。
本文为了应对类不平衡问题，提出了一种边界损失，它的形式是轮廓空间上的距离度量，而不是区域。这可以减轻高度不平衡问题的困难，此外这个边界损失补充了区域信息。
Introduction
广泛使用的用于分割的损失函数，例如Dice或交叉熵，基于区域积分，这便于训练深度神经网络。在实践中，这些区域积分是可微函数的分割区域的总和，每个区域直接调用SoftMax以最大概率进行输出。
基于卷积神经网络（CNN）的分割方法通常通过最小化交叉熵（CE）来训练，该交叉熵测量由网络的概率softmax输出的预测结果与相应的真实区域之间的差异。加权交叉熵是对交叉熵损失的改进，对缓解类不平衡问题有一定的效果但在处理高度不平衡数据时效果同样也不好。
Dice系数也被用作区域损失函数，在不平衡医学图像分割问题中通常优于CE。尽管与CE相比有了这些改进，但在处理非常小的结构时，DiceLoss可能会遇到困难。
TverskyLoss在准确度和召回率之间提供更好的权衡。它引入了两个控制假阳性和假阴性重要性的参数
贡献
提出了一种边界损失，它采用轮廓(或形状)空间上的距离度量的形式，而不是区域。我们认为在高度不平衡的分割问题中，边界损失可以减轻与区域损失相关的问题。边界损失不是在区域上使用不平衡积分，而是在区域之间的边界(界面)上使用积分。
CE loss和Dice loss分别是基于分布和基于区域的损失函数，本文提出了一种基于边界的损失函数，它在轮廓空间而不是区域空间上采用距离度量的形式。边界损失计算的不是区域上积分，而是区域之间边界上积分，因此可以缓解高度不平衡分割问题中区域损失的相关问题。
