代码随想录算法训练营day18

Day18

找树左下角的值

https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/

题目

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思路

本题要找出树的最后一行的最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。

代码

递归（回溯）

递归三部曲：

1、确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。

int maxDeph = -1;
int res = 0;

2、确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

if(root.left == null && root.right == null){
    if(depth > maxDeph){
        res = root.val;
        maxDeph = depth;
    }
}

3、确定单层递归的逻辑（前序遍历）

// 中
// 左
if(root.left != null){
    depth++;
    dfs(root.left, depth);
    depth--;
}

// 右
if(root.right != null){
    depth++;
    dfs(root.right, depth);
    depth--;
}

class Solution {

    int maxDeph = -1;
    int res = 0;

    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root, int depth){
        if(root.left == null && root.right == null){
            if(depth > maxDeph){
                res = root.val;
                maxDeph = depth;
            }
        }

        if(root.left != null){
            depth++;
            dfs(root.left, depth);
            depth--;
        }

        if(root.right != null){
            depth++;
            dfs(root.right, depth);
            depth--;
        }
    }
}

迭代

class Solution {

    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int res = 0;
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        while(!q.isEmpty()){
            int size = q.size();
            for(int i = 0; i < size; i++){
                TreeNode node = q.poll();
                if(i == 0) res = node.val;
                if(node.left != null) q.offer(node.left);
                if(node.right != null) q.offer(node.right);
            }
        } 
        return res;
    }

}

路径总和

https://leetcode.cn/problems/path-sum/

题目

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Bt2EU3Ve-1688314977614)(https://note.youdao.com/yws/res/89245/WEBRESOURCE37d4e5c12f5a3b1c496bf5975babe16f)]

思路

递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？这里总结如下三点：

如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。（这种情况就是本文下半部分介绍的113.路径总和ii）
如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。（这种情况我们在236. 二叉树的最近公共祖先 (opens new window)中介绍）
如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。（本题的情况）

代码

递归（回溯）

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root == null) return false;
        return dfs(root, targetSum - root.val);
    }

    // 确定返回值
    private boolean dfs(TreeNode root, int count){
        // 确定递归结束条件
        if(root.left == null && root.right == null && count == 0){
            return true;
        }
        if(root.left == null && root.right == null){
            return false;
        }

        // 本层逻辑(回溯)
        if(root.left != null){
            count -= root.left.val;
            if(dfs(root.left, count)) return true;
            count += root.left.val;
        }

        // 本层逻辑(回溯)
        if(root.right != null){
            count -= root.right.val;
            if(dfs(root.right, count)) return true;
            count += root.right.val;
        }
        return false;
    }
}

路径总和ii

https://leetcode.cn/problems/path-sum-ii/

题目

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-sqX3dV6K-1688314977614)(https://note.youdao.com/yws/res/89253/WEBRESOURCE8bf680ee36cb3540dc615786cbe96209)]

思路

要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！

代码

class Solution {

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> paths = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root == null) return res;
        paths.add(root.val);
        traversal(root, targetSum - root.val);
        return res;
    }

    public void traversal(TreeNode root, int count){
        if(root.left == null && root.right == null && count == 0){
            res.add(new ArrayList(paths)); // 这里要重新创建一个列表
            return;
        }

        if(root.left == null && root.right == null){
            return;
        }

        if(root.left != null){
            count -= root.left.val;
            paths.add(root.left.val);
            traversal(root.left, count);
            paths.remove(paths.size() - 1); // 回溯
            count += root.left.val; // 回溯
        }

        if(root.right != null){
            count -= root.right.val;
            paths.add(root.right.val);
            traversal(root.right, count);
            paths.remove(paths.size() - 1);
            count += root.right.val;
        }
    }
}

从中序与后序遍历序列构造二叉树

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

题目

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8glADu1o-1688314977614)(https://note.youdao.com/yws/res/89260/WEBRESOURCE80c1ab36cc1a73e177e858473124140f)]

思路

那么代码应该怎么写呢？

说到一层一层切割，就应该想到了递归。

来看一下一共分几步：

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组（顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
第六步：递归处理左区间和右区间

代码

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if(postorder.length == 0 || inorder.length == 0)
            return null;
        return traversal(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);
    }

    public TreeNode traversal(int[] inorder, int inorderLeft, int inorderRight, int[] postorder, int postorderLeft, int postorderRight){
        // 1、如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
        if(postorderLeft == postorderRight) return null;

        // 2、如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
        int last = postorder[postorderRight - 1];
        TreeNode root = new TreeNode(last);

        // 3、找切割点
        int mid;
        for(mid = inorderLeft; mid < inorderRight; mid++){
            if (inorder[mid] == last) break;
        }

        // 4、切割中序数组，得到 中序左数组和中序右数组
        int leftInorderStart = inorderLeft; 
        int leftInorderEnd = mid;
        int rightInorderStart = mid + 1;
        int rightInorderEnd = inorderRight;

        // 5、切割后序数组，得到 后序左数组和后序右数组
        int leftPostorderStart = postorderLeft;
        int leftPostorderEnd = postorderLeft + (mid - inorderLeft);
        int rightPostorderStart = leftPostorderEnd;
        int rightPostorderEnd = postorderRight - 1;

        // 6、递归处理左区间和右区间
        root.left = traversal(inorder, leftInorderStart, leftInorderEnd,  postorder, leftPostorderStart, leftPostorderEnd);
        root.right = traversal(inorder, rightInorderStart, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderStart, rightPostorderEnd);

        return root;
    }
}