在MATLAB中实现退火算法（也称为模拟退火算法，Simulated Annealing, SA）通常涉及几个关键步骤：初始化系统状态、定义能量函数（或成本函数）、模拟退火过程（包括温度下降和状态转移）、以及判断是否达到停止条件。

function [best_state, best_energy] = simulatedAnnealing(initial_state, energyFunction, parameters)  
    % 初始化参数  
    maxIter = parameters.maxIter;       % 最大迭代次数  
    initialTemp = parameters.initialTemp;% 初始温度  
    finalTemp = parameters.finalTemp;    % 最终温度  
    tempDecay = parameters.tempDecay;    % 温度衰减率  
      
    % 初始化当前状态、能量和最佳状态、能量  
    current_state = initial_state;  
    current_energy = energyFunction(current_state);  
    best_state = current_state;  
    best_energy = current_energy;  
      
    % 退火过程  
    temp = initialTemp;  
    for iter = 1:maxIter  
        % 生成新状态  
        new_state = generateNewState(current_state);  
        new_energy = energyFunction(new_state);  
          
        % 判断是否接受新状态（基于Metropolis准则）  
        if new_energy < current_energy || rand < exp((current_energy - new_energy) / temp)  
            current_state = new_state;  
            current_energy = new_energy;  
              
            % 如果找到更好的状态，则更新最佳状态  
            if new_energy < best_energy  
                best_state = new_state;  
                best_energy = new_energy;  
            end  
        end  
          
        % 降低温度  
        temp = temp * tempDecay;  
          
        % 检查是否达到最终温度或最大迭代次数  
        if temp <= finalTemp  
            break;  
        end  
    end  
end  
  
% 示例：生成新状态（这个函数应该根据问题的实际情况进行编写）  
function new_state = generateNewState(current_state)  
    % 这里只是一个示例，实际中应该根据问题的具体情况来生成新状态  
    % 例如，如果current_state是一个向量，则可以随机改变其中一个元素的值  
    new_state = current_state;  
    idx = randi(length(current_state)); % 随机选择一个索引  
    new_state(idx) = new_state(idx) + randn; % 随机改变该索引处的值  
end  
  
% 使用退火算法的示例（这里你需要提供初始状态、能量函数和参数）  
% ...

请注意，上述代码中的generateNewState函数只是一个示例，它需要根据具体问题的特点来生成新状态。同样，energyFunction也应该是一个计算给定状态下系统能量的函数。

parameters是一个结构体，包含了退火算法所需的参数，如最大迭代次数、初始温度、最终温度和温度衰减率等。