传送门

题目大意

有$n$个数，从中挑选一个最大的子集，使得集合中任意两个不同的数$x,y$，都存在$x/y$或$y/x$。

思路

挑选的子集排序后，KaTeX parse error: Double subscript at position 4: a_i_̲应该是前面数的倍数。
那么题意就简化为：要想最终的序列排序后满足每个数是它前面所有的数的倍数最少删掉多少数。
$dp[a[i]]$表示以${}_i$为最终序列的最大数时，最终序列有多少数。
我们枚举$a_i$的因数，记$b_{1<=j<=m}$，取$z=max(dp[b[j]])$，这就是最终序列中除了$a_i$外的数的数量，那么$dp[a[i]]=z+1$。

代码

const int maxn = 1e6+7;
const ll mod = 1e9+7;
const ll INF=5e18+7;
const int inf=1e9+7;
const ll maxx=1e6+700;
 
int a[maxn];
int dp[maxn];
int cnt[maxn];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			cnt[a[i]]++;
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		int ans=0;
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int i=1;i<=200000;i++){
			dp[i]+=cnt[i];
			for(int j=2;j*i<=200000;j++){
				dp[i*j]=max(dp[i],dp[i*j]);
			}
			ans=max(ans,dp[i]);
		}
		printf("%d\n",n-ans);
	}
}