Bootstrap

LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形 | Python

84. 柱状图中最大的矩形


题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

题目

给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。

求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。

histogram

以上是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

histogram_area

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
解题思路

思路:栈

在说栈之前,我们先说一下,关于暴力解,如何去解决这个问题。

题目中要我们去求能勾勒出最大矩形面积,其实求矩形面积,有两种方法:

  • 固定宽度,高度变化,求最大面积
  • 固定高度,改变宽度,求最大面积

在这道题当中,使用第二种方法是比较容易去求得结果。具体如何去实现?

这里,我们依次去遍历柱形的高度,然后对每个高度都向两边进行扩散,(当左右遇到柱形高度比当前柱形高度小的柱形时,那么将无法继续扩散)这样就能求出当前高度能扩散的最大宽度。当求出宽度时,就能够求出面积。依次去比较以每个柱形高度进行最大扩散的面积,最终确定最大的面积。

这里 Python 使用暴力解会超时,这里就不给出代码了 。(不过建议个人可尝试编写)

我们使用暴力解的时候ÿ

;