84. 柱状图中最大的矩形
题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/
题目
给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10 个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
解题思路
思路:栈
在说栈之前,我们先说一下,关于暴力解,如何去解决这个问题。
题目中要我们去求能勾勒出最大矩形面积,其实求矩形面积,有两种方法:
- 固定宽度,高度变化,求最大面积
- 固定高度,改变宽度,求最大面积
在这道题当中,使用第二种方法是比较容易去求得结果。具体如何去实现?
这里,我们依次去遍历柱形的高度,然后对每个高度都向两边进行扩散,(当左右遇到柱形高度比当前柱形高度小的柱形时,那么将无法继续扩散)这样就能求出当前高度能扩散的最大宽度。当求出宽度时,就能够求出面积。依次去比较以每个柱形高度进行最大扩散的面积,最终确定最大的面积。
这里 Python 使用暴力解会超时,这里就不给出代码了 。(不过建议个人可尝试编写)
我们使用暴力解的时候ÿ