目录
1 用AABB 包围盒加速光线追踪（Axis-Aligned Bounding Box）
1.2.2 KD-Tree预处理（KD-Tree Pre-Processing）
1.3 物体分区（Object Partitions & Bounding Volume Hierarchy (BVH)）
1.3.3 BVH的存储结构（Data Structure for BVHs）
2.1 Radiant Energy and Flux (Power)
2.2.1 Angles and Solid Angles（角和立体角）
2.2.2 Differential Solid Angles（微分/单位立体角）
1 用AABB 包围盒加速光线追踪（Axis-Aligned Bounding Box）
大前提：我们认为光线与盒子求交非常简单，比光线与物体求交简单很多。
1.1 均匀网格（Uniform grids）
1.1.1 建立均匀的加速网过程：
（1）定义包围盒
（2）划分均匀网格
（3）确定与物体表面相交的盒子有哪些
（4）遍历光线经过的网格
（最简单的方法：直线光栅化的思想，光线只会往某个方向走，比如图中就是向右或者向上），先判断光线与盒子是否有交点，如果有，再判断光线是否与物体求交。
1.1.2 网格分辨率如何影响加速效果
如果只有一个网格：没有加速
网格过多：计算与网格是否相交的次数已经很多，反倒花费了更多的时间。
合适的分割大概是：27 * 包围盒内的物体个数（经验）
均匀网格适合加速的图片：物体在场景的分布比较均匀。比如下面这个图：
物体在场景中分布不均匀，出现大量的空白/物体聚集，比如：
1.2 空间分区（Spatial partitions）
1.2.1 空间划分方法
Oct-Tree 八叉树：平面情况是四叉树、一维情况是二叉树。什么时候停止切割取决于上一次切出来的块中物体的分布情况。
KD-Tree k维树：每次只切一刀，将空间分为两个区域，水平划分-竖直划分-水平划分······交替进行可以将空间分的相对比较均匀，并且拥有二叉树的性质。
BSP-Tree 二叉空间分区树：可以不是横平竖直切割的。高维的情况不好计算，会越来越复杂。
这里主要介绍KD-Tree，因为它相对来说比较简单而且性质优良。
给定一个场景，在做光线追踪之前，先确定加速结构，再考虑与光线求交的问题。
1.2.2 KD-Tree预处理（KD-Tree Pre-Processing）
（1）KD-Tree的划分过程
（2）KD-Tree的数据结构
内部需要存储的信息：
·分割轴 ：每次分割是沿哪个轴分割的x,y还是z?
·分割位置：在哪里进行分割，记录对应的坐标
·指向子节点的指针
·物体信息只存在于 叶子节点，不存在于 中间节点。
（3）KD-Tree的加速过程
光线和某个盒子没有交点：什么都不用做。
光线和某个盒子有交点：可能与其子节点也有交点，继续分别判定。
光线和某个叶子节点有交点：用光线和叶子节点中的所有物体求交。
判断光线和最大的包围盒A有无交点，如果有，继续判定光线与它的子节点是否有交点。
光线与子节点1求交，也有交点，在这个例子中我们认为划分到这里就结束，然后用光线和1中所有的物体求交。
光线与子节点B求交，也有交点，继续判定光线与它的子节点是否有交点。
光线与子节点2求交，也有交点，在这个例子中我们认为划分到这里就结束
光线与子节点C求交，也有交点，继续判定光线与它的子节点是否有交点。
光线与子节点3求交，也有交点，在这个例子中3是叶子节点，我们认为划分到这里就结束，然后用光线和3中所有的物体求交。
······
直到所有的叶子节点都遍历到。
（4）KD-Tree存在的问题
·一个物体可能存在于多个盒子中
·KD-Tree的建立并不简单，需要考虑三角形与盒子的求交问题。
因为这两个问题比较难处理，所以KD-Tree应用的比较少
1.3 物体分区（Object Partitions & Bounding Volume Hierarchy (BVH)）
边界体积结构：把物体不断分成两堆，然后重新确定它们的包围盒。
1.3.1 BVH划分过程
1.3.2 BVH的优点和问题
优点：
·BVH避免了对三角形与盒子求交，直接重新为一堆物体确定包围盒（物体坐标的边界很容易知道）即可。
·BVH的一个物体只可能在一个包围盒里面。
缺点：
·BVH并不严格把空间划分开，盒子之间存在交集。
·BVH关于如何划分有很多讲究。
划分节点策略：
·将较长轴划分
·以最中间的物体划分，划分后两部分空间的三角形数量差不多
什么时候终止：
·某个节点只包含很少的几个物体就停止。
1.3.3 BVH的存储结构（Data Structure for BVHs）
中间节点
·包围盒
·指向子节点的指针
叶子节点
·包围盒
·所包含的物体
1.3.4 BVH算法伪代码
1.4 空间划分vs物体划分
至此，光线与整个场景的求交就可以在很快的时间内完成了。
2 Basic radiometry (辐射度量学)
我们先观察之前实现的whitted风格着色，这个结果看起来有点假，不像是真实世界存在的物体，许多地方都是做了概括和简化，所以误差很大。
所以我们引入了辐射度量学，辐射度量学可以精确地定义光、物体表面如何和光进行作用，光线的传播方法······高级的光线追踪都是建立在辐射度量学的基础上的。
总的来说，辐射度量学在物理上精确定义了光照。
定义光照的四个属性：
Radiant flux，intensity， irradiance， radiance
题外话：闫神的学习方法，学一个东西先搞清楚Why（为什么要学），再搞清楚what(这个东西是什么)，最后再考虑How（这个东西怎么实现）。
2.1 Radiant Energy and Flux (Power)
Radiant Energy：电磁辐射的能量，单位：焦耳（J）。
Radiant Flux(Power)：电磁辐射通量，即单位时间的能量，单位：瓦特（W）。在光学中有另外一个单位：流明（lm）。
另一种物理上的理解：通量-在单位时间内流过传感器的光子数
一些重要的光测量量:
2.2 Radiant Intensity（辐射强度）
Radiant Intensity：单位立体角上的Power。
什么是单位立体角？
2.2.1 Angles and Solid Angles（角和立体角）
平面上的角可以定义为：弧长除以半径。那么，整个圆对应的角就是2*Π*r ÷ r = 2*Π。
将此定义扩展到三维空间，则空间中的立体角就可以定义为：表面积除以半径的平方。那么，整个球对应的立体角就是4*Π*r^2 ÷ r^2 = 4*Π。
2.2.2 Differential Solid Angles（微分/单位立体角）
整个球对应的立体角求个积分就能算出来，是4*Π
各向同性点光源某一个方向上的power就是intensity，公式如下：
2.2.3 Radiant Intensity实际例子
60w: 外壳标的60w并不是功率真有那么大
而是说这个灯相当于白炽灯的60倍，看上去像是60w的白炽灯。实际它只有11w.
Intensity的计算就是：815 lumen（也就是11w）÷ 4pi = 65 candelas