基于C语言实现内存型数据库(kv存储)

• 源代码仓库见Github：kv-store仓库
• 配合我的讲解视频更佳：【C语言项目笔记】基于C语言实现内存型数据库(kv存储)。
• 参考视频：“零声教育”的“linux基础架构-Kv存储”。
• 其他源码：协程。

1. 项目背景

1.1 Redis介绍

  本项目主要想仿照Redis的交互方式，实现一个基本的“内存型数据库”，所以首先来介绍一下Redis。随着互联网的普及，只要是上网的APP基本上都需要和相应的服务器请求数据，通常来说，这些数据被服务器保存在“磁盘”上的文件中，称之为“磁盘型数据库”。但是面对海量用户时(比如秒杀活动)，磁盘IO的读写速率不够快从而导致用户体验下降，并且服务器数据库的压力也非常大。鉴于很多请求只是读取数据，这就启发我们将一些热点数据存放在内存中，以便快速响应请求、并且减轻磁盘的读写压力。

当然，上述只是一个初步的想法，后续如何清理内存数据、分布式存储等可以参考B站的科普视频，讲的非常简洁易懂：

• 【趣话Redis第一弹】我是Redis，MySQL大哥被我坑惨了！—“缓存穿透、缓存击穿、缓存雪崩”、“定时删除、惰性删除、内存淘汰”
• 【趣话Redis第二弹】Redis数据持久化AOF和RDB原理一次搞懂！—“RDB+AOF”
• 【趣话Redis第三弹】Redis的高可用是怎么实现的？哨兵是什么原理？—“主观下线、客观下线”、“哨兵选举”、“故障转移”
• 趣话Redis：Redis集群是如何工作的？—“哈希桶”、“集群工作+主从复制”

下面是一些典型的面试题：

• 为什么要使用Redis？

1. 从高并发上来说：直接操作缓存能够承受的请求是远远大于直接访问数据库的，所以我们可以考虑把数据库中的部分数据转移到缓存中去。这样用户的一部分请求会直接到缓存，而不用经过数据库。
2. 从高性能上来说：用户第一次访问数据库中的某些数据，因为是从硬盘上读取的，所以这个过程会比较慢。将该用户访问的数据存在缓存中，下一次再访问这些数据的时候就可以直接从缓存中获取了。操作缓存就是直接操作内存，所以速度相当快。

• 为什么要使用Redis而不是其他的，例如Java自带的map或者guava？

  缓存分为本地缓存和分布式缓存，像map或者guava就是本地缓存。本地缓存最主要的特点是轻量以及快速，生命周期随着jvm的销毁而结束。在多实例的情况下，每个实例都需要各自保存一份缓存，缓存不具有一致性。redis或memcached之类的称为分布式缓存，在多实例的情况下，各实例共用一份缓存数据，缓存具有一致性。

• Redis应用场景有哪些?

1. 缓存热点数据，缓解数据库的压力。
2. 利用Redis原子性的自增操作，可以实现计数器的功能。比如统计用户点赞数、用户访问数等。
3. 分布式锁。在分布式场景下，无法使用单机环境下的锁来对多个节点上的进程进行同步。可以使用Redis自带的SETNX命令实现分布式锁，除此之外，还可以使用官方提供的RedLock分布式锁实现。
4. 简单的消息队列。可以使用Redis自身的发布/订阅模式或者List来实现简单的消息队列，实现异步操作。
5. 限速器。可用于限制某个用户访问某个接口的频率，比如秒杀场景用于防止用户快速点击带来不必要的压力。
6. 好友关系。利用集合的一些命令，比如交集、并集、差集等，实现共同好友、共同爱好之类的功能。

• 为什么Redis这么快？

1. Redis是基于内存进行数据操作的Redis使用内存存储，没有磁盘IO上的开销，数据存在内存中，读写速度快。
2. 采用IO多路复用技术。Redis使用单线程来轮询描述符，将数据库的操作都转换成了事件，不在网络I/O上浪费过多的时间。
3. 高效的数据结构。Redis每种数据类型底层都做了优化，目的就是为了追求更快的速度。

• 参考视频：为什么要使用Redis？、Redis的应用场景有哪些？、Redis，好快！

1.2 项目预期及基本架构

  于是我们现在就来实现这个“内存型数据库”，本项目使用C语言，默认键值对key-value都是char*类型。如上图所示，我们希望“客户端”可以和“服务端”通讯，发送相应的指令并得到相应的信息。比如“客户端”插入一个新的键值对“(name: humu)”，那么就发送“SET name humu”；“服务端”接收到这个数据包后，执行相应的操作，再返回“OK”给“客户端”。鉴于kv存储需要强查找的数据结构，我们可以使用rbtree、btree、b+tree、hash、dhash、array(数据量不多，比如http头)、skiplist、list(性能低不考虑)。最终，下表列出了我们要实现的所有数据结构及其对应的指令：

  进一步，由于网络编程中的“Hello,World!程序”就是实现一个echo，收到什么数据就原封不动的发送回去。所以我们希望在此基础上，将kv存储写成一个独立的进程，和网络收发相关代码隔离开，进而提升代码的可维护性。另外在网络协议的选择中，由于我们的键值对设置通常较短只有十几个字符（比如set key value），而http协议的协议头就有几十个字符，有效数据占比太低；udp协议只能在底层网卡确认对方收到，但没法在应用层确认，所以不可控；于是我们网络通信协议选择tcp。于是对于“服务端”，我们就可以有如下的架构设计：

1. 网络层：负责收发数据。本项目中都是“字符串”。
2. 协议层：将“网络层”传输过来的字符串进行拆解，若为无效指令直接返回相应的提示信息；若为有效指令则传递给“引擎层”进行进一步的处理，根据“引擎层”的处理结果给出相应的返回信息。
3. 引擎层：分为6种存储引擎，每种存储引擎都可以进行具体的增、删、查等操作，也就是实现上表给出的5种命令。
4. 存储层：注意“内存型数据库”的数据在内存中，但若后续需要“持久化”也会将数据备份到磁盘中。

2. 服务端原理及代码框架

2.1 网络数据回环的实现

  在使用原生的socket库函数进行网络通信时，会一直阻塞等待客户端的连接/通信请求，这个线程就做不了其他的事情，非常浪费资源。于是“reactor模式”应运而生，也被称为“基于事件驱动”，核心点在于：注册事件、监听事件、处理事件。也就是说，线程找了一个“秘书”专门负责去监听网络端口是否有“网络通信”的发生，线程就可以去做其他的事情；等到线程想处理“网络通信”的时候一起全部通知给该线程，然后这个“秘书”继续监听。显然，有这样一个“秘书”存在，可以将“网络通信”、“业务处理”分隔开，一个线程可以同时处理多个客户端的请求/通信，也就实现了“IO多路复用一个线程”。下面是常见的三种reactor模式：

1. reactor单线程模型：只分配一个线程。显然若线程的“业务处理”时间过长，会导致“秘书”积压的事件过多，甚至可能会丢弃一些事件。本模型不适合计算密集型场景，只适合业务处理非常快的场景（本项目就是业务处理非常快）。
2. reactor多线程模型：分配一个主线程和若干子线程。主线程只负责处理“网络通信”，“业务处理”则交给子线程处理。本模式的好处是可以充分利用多核CPU性能，但是带来了线程安全的问题。并且只有一个线程响应“网络通信”，在瞬时高并发的场景下容易成为性能瓶颈。
3. 主从reactor多线程模型：在上述多线程模型的基础上，再额外开辟出新的子线程专门负责“与客户端通信”，主线程则只负责“连接请求”。

参考B站视频：【Java面试】介绍一下Reactor模式

下面使用epoll作为“秘书”，采用“reactor单线程模型”，完成网路数据回环(echo)，也就是“服务端”程序框架的“网络层”：

main.c–共356行

/*
 * zv开头的变量是zvnet异步网络库（epoll）。
 * kv开头的变量是kv存储协议解析。
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#include<errno.h>
#include<unistd.h>
#include<sys/socket.h>
#include<netinet/in.h>
#include<fcntl.h>
#include<sys/epoll.h>

#include"kvstore.h"

/*-------------------------------------------------------*/
/*-----------------------异步网路库-----------------------*/
/*-------------------------------------------------------*/
/*-----------------------函数声明-------------------------*/
#define max_buffer_len      1024    // 读写buffer长度
#define epoll_events_size   1024    // epoll就绪集合大小
#define connblock_size      1024    // 单个连接块存储的连接数量
#define listen_port_count   1       // 监听端口总数

// 有如下参数列表和返回之类型的函数都称为 CALLBACK
// 回调函数，方便在特定epoll事件发生时执行相应的操作
typedef int (*ZV_CALLBACK)(int fd, int events, void *arg);
// 回调函数：建立连接
int accept_cb(int fd, int event, void* arg);
// 回调函数：接收数据
int recv_cb(int clientfd, int event, void* arg);
// 回调函数：发送数据
int send_cb(int clientfd, int event, void* arg);

// 单个连接
typedef struct zv_connect_s{
    // 本连接的客户端fd
    int fd;
    // 本连接的读写buffer
    char rbuffer[max_buffer_len];
    size_t rcount;  // 读buffer的实际大小
    char wbuffer[max_buffer_len];
    size_t wcount;  // 写buffer的实际大小
    size_t next_len;  // 下一次读数据长度（读取多个包会用到）
    // 本连接的回调函数--accept()/recv()/send()
    ZV_CALLBACK cb;
}zv_connect;

// 连接块的头
typedef struct zv_connblock_s{
    struct zv_connect_s *block;  // 指向的当前块，注意大小为 connblock_size
    struct zv_connblock_s *next;  // 指向的下一个连接块的头
}zv_connblock;

// 反应堆结构体
typedef struct zv_reactor_s{
    int epfd;   // epoll文件描述符
    // struct epoll_event events[epoll_events_size];  // 就绪事件集合
    struct zv_connblock_s *blockheader;  // 连接块的第一个头
    int blkcnt;  // 现有的连接块的总数
}zv_reactor;

// reactor初始化
int init_reactor(zv_reactor *reactor);
// reator销毁
void destory_reactor(zv_reactor* reactor);
// 服务端初始化：将端口设置为listen状态
int init_sever(int port);
// 将本地的listenfd添加进epoll
int set_listener(zv_reactor *reactor, int listenfd, ZV_CALLBACK cb);
// 创建一个新的连接块（尾插法）
int zv_create_connblock(zv_reactor* reactor);
// 根据fd从连接块中找到连接所在的位置
// 逻辑：整除找到所在的连接块、取余找到在连接块的位置
zv_connect* zv_connect_idx(zv_reactor* reactor, int fd);
// 运行kv存储协议
int kv_run_while(int argc, char *argv[]);
/*-------------------------------------------------------*/


/*-----------------------函数定义-------------------------*/
// reactor初始化
int init_reactor(zv_reactor *reactor){
    if(reactor == NULL) return -1;
    // 初始化参数
    memset(reactor, 0, sizeof(zv_reactor));
    reactor->epfd = epoll_create(1);
    if(reactor->epfd <= 0){
        printf("init reactor->epfd error: %s\n", strerror(errno));
        return -1;
    }
    // 为链表集合分配内存
    reactor->blockheader = (zv_connblock*)calloc(1, sizeof(zv_connblock));
    if(reactor->blockheader == NULL) return -1;
    reactor->blockheader->next = NULL;
    // 为链表集合中的第一个块分配内存
    reactor->blockheader->block = (zv_connect*)calloc(connblock_size, sizeof(zv_connect));
    if(reactor->blockheader->block == NULL) return -1;
    reactor->blkcnt = 1;
    return 0;
}

// reator销毁
void destory_reactor(zv_reactor* reactor){
    if(reactor){
        close(reactor->epfd);  // 关闭epoll
        zv_connblock* curblk = reactor->blockheader;
        zv_connblock* nextblk = reactor->blockheader;
        do{
            curblk = nextblk;
            nextblk = curblk->next;
            if(curblk->block) free(curblk->block);
            if(curblk) free(curblk);
        }while(nextblk != NULL);
    }
}

// 服务端初始化：将端口设置为listen状态
int init_sever(int port){
    // 创建服务端
    int sockfd = socket(AF_INET, SOCK_STREAM, 0);  // io
    // fcntl(sockfd, F_SETFL, O_NONBLOCK);  // 非阻塞
    // 设置网络地址和端口
    struct sockaddr_in servaddr;
    memset(&servaddr, 0, sizeof(struct sockaddr_in));
    servaddr.sin_family = AF_INET;  // IPv4
    servaddr.sin_addr.s_addr = htonl(INADDR_ANY);  // 0.0.0.0，任何地址都可以连接本服务器
    servaddr.sin_port = htons(port);  // 端口
    // 将套接字绑定到一个具体的本地地址和端口
    if(-1 == bind(sockfd, (struct sockaddr*)&servaddr, sizeof(struct sockaddr))){
        printf("bind failed: %s", strerror(errno));
        return -1;
    }
    // 将端口设置为listen（并不会阻塞程序执行）
    listen(sockfd, 10);  // 等待连接队列的最大长度为10
    printf("listen port: %d, sockfd: %d\n", port, sockfd);
    return sockfd;
}

// 将本地的listenfd添加进epoll
int set_listener(zv_reactor *reactor, int listenfd, ZV_CALLBACK cb){
    if(!reactor || !reactor->blockheader) return -1;
    // 将服务端放进连接块
    reactor->blockheader->block[listenfd].fd = listenfd;
    reactor->blockheader->block[listenfd].cb = cb;  // listenfd的回调函数应该是accept()
    // 将服务端添加进epoll事件
    struct epoll_event ev;
    ev.data.fd = listenfd;
    ev.events = EPOLLIN;
    epoll_ctl(reactor->epfd, EPOLL_CTL_ADD, listenfd, &ev);
    return 0;
}

// 创建一个新的连接块（尾插法）
int zv_create_connblock(zv_reactor* reactor){
    if(!reactor) return -1;
    // 初始化新的连接块
    zv_connblock* newblk = (zv_connblock*)calloc(1, sizeof(zv_connblock));
    if(newblk == NULL) return -1;
    newblk->block = (zv_connect*)calloc(connblock_size, sizeof(zv_connect));
    if(newblk->block == NULL) return -1;
    newblk->next = NULL;
    // 找到最后一个连接块
    zv_connblock* endblk = reactor->blockheader;
    while(endblk->next != NULL){
        endblk = endblk->next;
    }
    // 添加上新的连接块
    endblk->next = newblk;
    reactor->blkcnt++;
    return 0;
}

// 根据fd从连接块中找到连接所在的位置
// 逻辑：整除找到所在的连接块、取余找到在连接块的位置
zv_connect* zv_connect_idx(zv_reactor* reactor, int fd){
    if(!reactor) return NULL;
    // 计算fd应该在的连接块
    int blkidx = fd / connblock_size;
    while(blkidx >= reactor->blkcnt){
        zv_create_connblock(reactor);
        // printf("create a new connblk!\n");
    }
    // 找到这个连接块
    zv_connblock* blk = reactor->blockheader;
    int i = 0;
    while(++i < blkidx){
        blk = blk->next;
    }
    return &blk->block[fd % connblock_size];
}

// 回调函数：建立连接
// fd：服务端监听端口listenfd
// event：没用到，但是回调函数的常用格式
// arg：应该是reactor*
int accept_cb(int fd, int event, void* arg){
    // 与客户端建立连接
    struct sockaddr_in clientaddr;  // 连接到本服务器的客户端信息
    socklen_t len_sockaddr = sizeof(clientaddr);
    int clientfd = accept(fd, (struct sockaddr*)&clientaddr, &len_sockaddr);
    if(clientfd < 0){
        printf("accept() error: %s\n", strerror(errno));
        return -1;
    }
    // 将连接添加进连接块
    zv_reactor* reactor = (zv_reactor*)arg;
    zv_connect* conn = zv_connect_idx(reactor, clientfd);
    conn->fd = clientfd;
    conn->cb = recv_cb;
    conn->next_len = max_buffer_len;
    conn->rcount = 0;
    conn->wcount = 0;
    // 将客户端添加进epoll事件
    struct epoll_event ev;
    ev.data.fd = clientfd;
    ev.events = EPOLLIN;  // 默认水平触发（有数据就触发）
    epoll_ctl(reactor->epfd, EPOLL_CTL_ADD, clientfd, &ev);
    printf("connect success! sockfd:%d, clientfd:%d\n", fd, clientfd);
}

// 回调函数：接收数据
int recv_cb(int clientfd, int event, void* arg){
    zv_reactor* reactor = (zv_reactor*)arg;
    zv_connect* conn = zv_connect_idx(reactor, clientfd);

    int recv_len = recv(clientfd, conn->rbuffer+conn->rcount, conn->next_len, 0);  // 由于当前fd可读所以没有阻塞
    if(recv_len < 0){
        printf("recv() error: %s\n", strerror(errno));
        close(clientfd);
        // return -1;
        exit(0);
    }else if(recv_len == 0){
        // 重置对应的连接块
        conn->fd = -1;
        conn->rcount = 0;
        conn->wcount = 0;
        // 从epoll监听事件中移除
        epoll_ctl(reactor->epfd, EPOLL_CTL_DEL, clientfd, NULL);
        // 关闭连接
        close(clientfd);
        printf("close clientfd:%d\n", clientfd);
    }else if(recv_len > 0){
        conn->rcount += recv_len;
        // conn->next_len = *(short*)conn->rbuffer;  // 从tcp协议头中获取数据长度，假设前两位是长度
        
        // 处理接收到的字符串，并将需要发回的信息存储在缓冲区中
        printf("recv clientfd:%d, len:%d, mess: %s\n", clientfd, recv_len, conn->rbuffer);
        // conn->rcount = kv_protocal(conn->rbuffer, max_buffer_len);

        // 将kv存储的回复消息（rbuffer）拷贝给wbuffer
        // printf("msg:%s len:%ld\n", msg, strlen(msg));
        memset(conn->wbuffer, '\0', max_buffer_len);
        memcpy(conn->wbuffer, conn->rbuffer, conn->rcount);
        conn->wcount = conn->rcount;
        memset(conn->rbuffer, 0, max_buffer_len);
        conn->rcount = 0;

        // 将本连接更改为epoll写事件
        conn->cb = send_cb;
        struct epoll_event ev;
        ev.data.fd = clientfd;
        ev.events = EPOLLOUT;
        epoll_ctl(reactor->epfd, EPOLL_CTL_MOD, clientfd, &ev);
    }
    return 0;
}

// 回调函数：发送数据
int send_cb(int clientfd, int event, void* arg){
    zv_reactor* reactor = (zv_reactor*)arg;
    zv_connect* conn = zv_connect_idx(reactor, clientfd);

    int send_len = send(clientfd, conn->wbuffer, conn->wcount, 0);
     if(send_len < 0){
        printf("send() error: %s\n", strerror(errno));
        close(clientfd);
        return -1;
     }
    memset(conn->wbuffer, 0, conn->next_len);
    conn->wcount -= send_len;

    // 发送完成后将本连接再次更改为读事件
    conn->cb = recv_cb;
    struct epoll_event ev;
    ev.data.fd = clientfd;
    ev.events = EPOLLIN;
    epoll_ctl(reactor->epfd, EPOLL_CTL_MOD, clientfd, &ev);
    return 0;
}


// 运行kv存储协议
int kv_run_while(int argc, char *argv[]){
    // 创建管理连接的反应堆
    // zv_reactor reactor;
    zv_reactor *reactor = (zv_reactor*)malloc(sizeof(zv_reactor));
    init_reactor(reactor);
    // 服务端初始化
    int start_port = atoi(argv[1]);
    for(int i=0; i<listen_port_count; i++){
        int sockfd = init_sever(start_port+i);
        set_listener(reactor, sockfd, accept_cb);  // 将sockfd添加进epoll
    }
    printf("init finish, listening connet...\n");
    // 开始监听事件
    struct epoll_event events[epoll_events_size] = {0};  // 就绪事件集合
    while(1){
        // 等待事件发生
        int nready = epoll_wait(reactor->epfd, events, epoll_events_size, -1);  // -1等待/0不等待/正整数则为等待时长
        if(nready == -1){
            printf("epoll_wait error: %s\n", strerror(errno));
            break;
        }else if(nready == 0){
            continue;
        }else if(nready > 0){
            // printf("process %d epoll events...\n", nready);
            // 处理所有的就绪事件
            int i = 0;
            for(i=0; i<nready; i++){
                int connfd = events[i].data.fd;
                zv_connect* conn = zv_connect_idx(reactor, connfd);

                // 回调函数和下面的的逻辑实现了数据回环
                if(EPOLLIN & events[i].events){
                    conn->cb(connfd, events[i].events, reactor);
                }
                if(EPOLLOUT & events[i].events){
                    conn->cb(connfd, events[i].events, reactor);
                } 
            }
        }
    }
    destory_reactor(reactor);
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]){
    if(argc != 2){
        printf("please enter port! e.x. 9999.\n");
        return -1;
    }
    // 初始化存储引擎
    // kv_engine_init();

    // 运行kv存储
    kv_run_while(argc, argv);
    
    // 销毁存储引擎
    // kv_engine_desy();
    return 0;
}
/*-------------------------------------------------------*/

注：只有251行、346行、352行是后续和kv存储有关的接口函数。可以发现“网络层”和“协议层”被很好的隔离开来。

可以看到上述实现了网络数据回环的功能。并且进一步来说，假如客户端使用浏览器（http协议）对该端口进行访问，那么对接收到的数据包进行http协议拆包，根据其请求的内容返回相应的信息（如html文件），那么就是我们所熟知的“web服务器”了。为什么是“烂大街”啊，一代比一代卷是吧😭。

2.2 array的实现

  现在使用“数组”来存储“键值对节点”。首先我们可以想到的是，直接定义一个长度足够大的数组（如1024），然后每次“插入”就直接找第一个空节点，“查找”和“删除”都是遍历所有节点。但是数组长度固定是一件很危险的事情，所以我们可以借鉴“内存池”的思想，来自动进行扩容和缩容。

如上图所示，首先申请一个固定大小的“数组”存储元素，当在某次“插入”元素发现没有空节点时，可以直接再申请一块“数组”，并将当前数组指向这个新数组；同理，当我们“删除”一个元素时，若发现删除后当前数组块为空，可以直接free掉这块内存，然后将其前后的内存块连起来。注意到，为了能帮助我们快速判断某个数组块是否为空，还需要在其结构体中定义当前数组块的有效元素数量count。

array结构的增/删/查操作还是比较简单的，可以直接参考项目源码中的“array.h”、“array.c”。

2.3 rbtree的实现

  红黑树是一种“自平衡的二叉搜索树”，可谓是耳熟能详，其增删查改的操作都已经非常成熟。通俗来说，红黑树本质上是一个二叉树，而一个满二叉树的查找性能近似于$O(\log N)$，于是我们便希望每次插入/删除元素时，红黑树都能把自己调整成近乎于满二叉树的状态。具体来说，就是在普通二叉树的基础上，只需要为每个节点额外添加一个“颜色信息”，再额外规定一些必须满足的性质，就可以保证红黑树始终平衡。下面是红黑树的性质–来源中文维基百科“红黑树”：

1. 每个节点是红的或者黑的。
2. 根结点是黑的。
3. 所有叶子节点都是黑的（叶子节点是nil节点）。
4. 红色节点的子节点必须是黑色。（或者说红色节点不相邻）
5. 从任一节点到其每个叶子节点的所有简单路径，都包含相同数目的黑色节点。

“nil节点”：是一个黑色的空节点，作为红黑树的叶子节点。
性质口诀：左根右，根叶黑，不红红，黑路同
注：零声教育提供了能显示红黑树生成步骤的本地HTML文件–“红黑树生成步骤.html(39KB)”。

  红黑树的查找操作只需要从根节点不断比较即可，而红黑树的插入/删除操作则有点说法。下面是我按照编程逻辑进行简化的插入/删除原理。具体来说，就是每次插入/删除后都需要进行调整，调整的逻辑如下：

红黑树插入：刚插入的位置一定是叶子节点，颜色为红，然后按照如下方式调整。

// 父节点是黑色：无需操作。
while(父节点是红色){
  if(叔节点为红色){
      变色：祖父变红/父变黑/叔变黑、祖父节点成新的当前节点。
      进入下一次循环。
  }else(叔节点是黑色，注意叶子节点也是黑色){
      判断“祖父节点->父节点->当前节点”的左右走向：
          LL：祖父变红/父变黑、祖父右旋。最后的当前节点应该是原来的当前节点。
          LR：祖父变红/父变红/当前变黑、父左旋/祖父右旋。最后的当前节点应该是原来的祖父节点/父节点。
          RL：祖父变红/父变红/当前变黑、父右旋/祖父左旋。最后的当前节点应该是原来的祖父节点/父节点。
          RR：祖父变红/父变黑、祖父左旋。最后的当前节点应该是原来的当前节点。
      然后进入下一次循环。
  }
}

红黑树删除：要删除的位置一定是 没有/只有一个 孩子。也就是说，如果要删除的元素有两个孩子，那就和其后继节点交换键值对，然后实际删除这个后继节点。实际删除的节点del_r为黑色，则将“孩子节点”（没有孩子就是左侧的叶子节点）作为“当前节点”按照如下方式调整。

while(当前节点是黑色 && 不是根节点){
  if(兄弟节点为红色）{
      if(当前节点是左孩子)父变红/兄弟变黑、父左旋，当前节点下一循环。
      else(当前节点是右孩子)父变红/兄弟变黑、父右旋，当前节点下一循环。
  }
  else(兄弟节点为黑色){
      if(兄弟节点没有红色子节点){
          if(父为黑)父变黑/兄弟变红，父节点成新的当前节点进入下一循环。
          else(父为红)父变黑/兄弟变红，结束循环（当前节点指向根节点）。
      }else(兄弟节点有红色子节点){
          判断“父节点->兄弟节点->兄弟的红色子节点（两个子节点都是红色则默认是左）”的走向：
              LL：红子变黑/兄弟变父色、父右旋、父变黑，结束循环。
              LR：红子变父色、兄弟左旋/父右旋、父变黑，结束循环。
              RR：红子变黑/兄弟变父色、父左旋、父变黑，结束循环。
              RL：红子变父色、兄弟右旋/父左旋、父变黑，结束循环。
          “结束循环”等价于当前节点指向根节点。
      }
  }
}
注意出了循环别忘了将根节点调整成黑色。

根据上述原理，我使用C语言实现了红黑树完整的增删查操作，并增加了检验有效性、打印红黑树图的代码，以及测试代码。值得注意的是，为了加快开发速度，下面的代码预设“键值对”的类型为int key、void* value，也就是只关心int型的key、不关心value，后续将红黑树添加进“kv存储协议”中时会进一步修改：

rbtree_int.c-共905行

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>

// 编译指令：gcc -o main rbtree_int.c
// 本代码实现红黑树，存储int型key，未指定value。

#define RBTREE_DEBUG 1  // 是否运行测试代码

typedef int KEY_TYPE;  // 节点的key类型
#define RED   1
#define BLACK 0

// 定义红黑树单独节点
typedef struct _rbtree_node {
    KEY_TYPE key;      // 键
    void *value;  // 值，可以指向任何类型
    struct _rbtree_node *left;
    struct _rbtree_node *right;
    struct _rbtree_node *parent;
    unsigned char color;  // 不同编译器的无符号性质符号不同，这里加上unsigned减少意外。
    /* 对于32位系统，上述只有color是1个字节，其余都是4个字节，所以color放在最后可以节省内存。 */
} rbtree_node;

// 定义整个红黑树
typedef struct _rbtree{
    struct _rbtree_node *root_node; // 根节点
    struct _rbtree_node *nil_node; // 空节点，也就是叶子节点、根节点的父节点
} rbtree;

// 存储打印红黑树所需的参数
typedef struct _disp_parameters{
    // 打印缓冲区
    char **disp_buffer;
    // 打印缓冲区的深度，宽度，当前打印的列数
    int disp_depth;
    int disp_width;
    int disp_column;
    // 树的深度
    int max_depth;
    // 最大的数字位宽
    int max_num_width;
    // 单个节点的显示宽度
    int node_width;
}disp_parameters;


/*----初始化及释放内存----*/
// 红黑树初始化，注意调用完后释放内存rbtree_free
rbtree *rbtree_malloc(void);
// 红黑树释放内存
void rbtree_free(rbtree *T);

/*----插入操作----*/
// 红黑树插入
void rbtree_insert(rbtree *T, KEY_TYPE key, void *value);
// 调整插入新节点后的红黑树，使得红色节点不相邻(平衡性)
void rbtree_insert_fixup(rbtree *T, rbtree_node *cur);

/*----删除操作----*/
// 红黑树删除
void rbtree_delete(rbtree *T, rbtree_node *del);
// 调整删除某节点后的红黑树，使得红色节点不相邻(平衡性)
void rbtree_delete_fixup(rbtree *T, rbtree_node *cur);

/*----查找操作----*/
// 红黑树查找
rbtree_node* rbtree_search(rbtree *T, KEY_TYPE key);

/*----打印信息----*/
// 中序遍历整个红黑树，依次打印节点信息
void rbtree_traversal(rbtree *T);
// 以图的形式展示红黑树
void rbtree_display(rbtree *T);
// 先序遍历，打印红黑树信息到字符数组指针
void set_display_buffer(rbtree *T, rbtree_node *cur, disp_parameters *p);

/*----检查有效性----*/
// 检查当前红黑树的有效性：根节点黑色、红色不相邻、所有路径黑高相同
bool rbtree_check_effective(rbtree *T);

/*----其他函数----*/
// 在给定节点作为根节点的子树中，找出key最小的节点
rbtree_node* rbtree_min(rbtree *T, rbtree_node *cur);
// 在给定节点作为根节点的子树中，找出key最大的节点
rbtree_node* rbtree_max(rbtree *T, rbtree_node *cur);
// 找出当前节点的前驱节点
rbtree_node* rbtree_precursor_node(rbtree *T, rbtree_node *cur);
// 找出当前节点的后继节点
rbtree_node* rbtree_successor_node(rbtree *T, rbtree_node *cur);
// 红黑树节点左旋，无需修改颜色
void rbtree_left_rotate(rbtree *T, rbtree_node *x);
// 红黑树节点右旋，无需修改颜色
void rbtree_right_rotate(rbtree *T, rbtree_node *y);
// 计算红黑树的深度
int rbtree_depth(rbtree *T);
// 递归计算红黑树的深度（不包括叶子节点）
int rbtree_depth_recursion(rbtree *T, rbtree_node *cur);

/*-----------------------------下面为函数定义-------------------------------*/
// 红黑树初始化，注意调用完后释放内存rbtree_free()
rbtree *rbtree_malloc(void){
    rbtree *T = (rbtree*)malloc(sizeof(rbtree));
    if(T == NULL){
        printf("rbtree malloc failed!");
    }else{
        T->nil_node = (rbtree_node*)malloc(sizeof(rbtree_node));
        T->nil_node->color = BLACK;
        T->nil_node->left = T->nil_node;
        T->nil_node->right = T->nil_node;
        T->nil_node->parent = T->nil_node;
        T->root_node = T->nil_node;
    }
    return T;
}

// 红黑树释放内存
void rbtree_free(rbtree *T){
    free(T->nil_node);
    free(T);
}

// 在给定节点作为根节点的子树中，找出key最小的节点
rbtree_node* rbtree_min(rbtree *T, rbtree_node *cur){  
    while(cur->left != T->nil_node){
        cur = cur->left;
    }
    return cur;
}

// 在给定节点作为根节点的子树中，找出key最大的节点
rbtree_node* rbtree_max(rbtree *T, rbtree_node *cur){  
    while(cur->right != T->nil_node){
        cur = cur->right;
    }
    return cur;
}

// 找出当前节点的前驱节点
rbtree_node* rbtree_precursor_node(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    // 若当前节点有左孩子，那就直接向下找
    if(cur->left != T->nil_node){
        return rbtree_max(T, cur->left);
    }

    // 若当前节点没有左孩子，那就向上找
    rbtree_node *parent = cur->parent;
    while((parent != T->nil_node) && (cur == parent->left)){
        cur = parent;
        parent = cur->parent;
    }
    return parent;
    // 若返回值为空节点，则说明当前节点就是第一个节点
}

// 找出当前节点的后继节点
rbtree_node* rbtree_successor_node(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    // 若当前节点有右孩子，那就直接向下找
    if(cur->right != T->nil_node){
        return rbtree_min(T, cur->right);
    }

    // 若当前节点没有右孩子，那就向上找
    rbtree_node *parent = cur->parent;
    while((parent != T->nil_node) && (cur == parent->right)){
        cur = parent;
        parent = cur->parent;
    }
    return parent;
    // 若返回值为空节点，则说明当前节点就是最后一个节点
}

// 红黑树节点左旋，无需修改颜色
void rbtree_left_rotate(rbtree *T, rbtree_node *x){
    // 传入rbtree*是为了判断节点node的左右子树是否为叶子节点、父节点是否为根节点。
    rbtree_node *y = x->right;
    // 注意红黑树中所有路径都是双向的，两边的指针都要改！
    // 另外，按照如下的修改顺序，无需存储额外的节点。
    x->right = y->left;
    if(y->left != T->nil_node){
        y->left->parent = x;
    }

    y->parent = x->parent;
    if(x->parent == T->nil_node){  // x为根节点
        T->root_node = y;
    }else if(x->parent->left == x){
        x->parent->left = y;
    }else{
        x->parent->right = y;
    }

    y->left = x;
    x->parent = y;
}


// 红黑树节点右旋，无需修改颜色
void rbtree_right_rotate(rbtree *T, rbtree_node *y){
    rbtree_node *x = y->left;
    
    y->left = x->right;
    if(x->right != T->nil_node){
        x->right->parent = y;
    }

    x->parent = y->parent;
    if(y->parent == T->nil_node){
        T->root_node = x;
    }else if(y->parent->left == y){
        y->parent->left = x;
    }else{
        y->parent->right = x;
    }

    x->right = y;
    y->parent = x;
}

// 调整插入新节点后的红黑树，使得红色节点不相邻(平衡性)
void rbtree_insert_fixup(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    // 父节点是黑色，无需调整。
    // 父节点是红色，则有如下八种情况。
    while(cur->parent->color == RED){
        // 获取叔节点
        rbtree_node *uncle;
        if(cur->parent->parent->left == cur->parent){
            uncle = cur->parent->parent->right;
        }else{
            uncle = cur->parent->parent->left;
        }

        // 若叔节点为红，只需更新颜色(隐含了四种情况)
        // 循环主要在这里起作用
        if(uncle->color == RED){
            // 叔节点为红色：祖父变红/父变黑/叔变黑、祖父节点成新的当前节点。
            if(uncle->color == RED){
                cur->parent->parent->color = RED;
                cur->parent->color = BLACK;
                uncle->color = BLACK;
                cur = cur->parent->parent;
            }
        }
        // 若叔节点为黑，需要变色+旋转(当前节点相当于祖父节点位置包括四种情况:LL/RR/LR/RL)
        // 下面对四种情况进行判断：都是只执行一次
        else{
            if(cur->parent->parent->left == cur->parent){
                // LL：祖父变红/父变黑、祖父右旋。最后的当前节点应该是原来的当前节点。
                if(cur->parent->left == cur){
                    cur->parent->parent->color = RED;
                    cur->parent->color = BLACK;
                    rbtree_right_rotate(T, cur->parent->parent);
                }
                // LR：祖父变红/父变红/当前变黑、父左旋、祖父右旋。最后的当前节点应该是原来的祖父节点。
                else{
                    cur->parent->parent->color = RED;
                    cur->parent->color = RED;
                    cur->color = BLACK;
                    cur = cur->parent;
                    rbtree_left_rotate(T, cur);
                    rbtree_right_rotate(T, cur->parent->parent);
                }
            }
            else{
                // RL：祖父变红/父变红/当前变黑、父右旋、祖父左旋。最后的当前节点应该是原来的祖父节点。
                if(cur->parent->left == cur){
                    cur->parent->parent->color = RED;
                    cur->parent->color = RED;
                    cur->color = BLACK;
                    cur = cur->parent;
                    rbtree_right_rotate(T, cur);
                    rbtree_left_rotate(T, cur->parent->parent);
                }
                // RR：祖父变红/父变黑、祖父左旋。最后的当前节点应该是原来的当前节点。
                else{
                    cur->parent->parent->color = RED;
                    cur->parent->color = BLACK;
                    rbtree_left_rotate(T, cur->parent->parent);
                }
            }
        }
    }
    
    // 将根节点变为黑色
    T->root_node->color = BLACK;
}

// 插入
// void rbtree_insert(rbtree *T, rbtree_node *new){
void rbtree_insert(rbtree *T, KEY_TYPE key, void *value){
    // 创建新节点
    rbtree_node *new = (rbtree_node*)malloc(sizeof(rbtree_node));
    new->key = key;
    new->value = value;
    
    // 寻找插入位置（红黑树中序遍历升序）
    rbtree_node *cur = T->root_node;
    rbtree_node *next = T->root_node;
    // 刚插入的位置一定是叶子节点
    while(next != T->nil_node){
        cur = next;
        if(new->key > cur->key){
            next = cur->right;
        }else if(new->key < cur->key){
            next = cur->left;
        }else if(new->key == cur->key){
            // 红黑树本身没有明确如何处理key相同节点，所以取决于业务。
            // 场景1：统计不同课程的人数，相同就+1。
            // 场景2：时间戳，若相同则稍微加一点
            // 其他场景：覆盖、丢弃...
            printf("Already have the same key=%d!\n", new->key);
            free(new);
            return;
        }
    }
    if(cur == T->nil_node){
        // 若红黑树本身没有节点
        T->root_node = new;
    }else if(new->key > cur->key){
        cur->right = new;
    }else{
        cur->left = new;
    }
    new->parent = cur;
    new->left = T->nil_node;
    new->right = T->nil_node;
    new->color = RED;

    // 调整红黑树，使得红色节点不相邻
    rbtree_insert_fixup(T, new);
}


// 调整删除某节点后的红黑树，使得红色节点不相邻(平衡性)
void rbtree_delete_fixup(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    // child是黑色、child不是根节点才会进入循环
    while((cur->color == BLACK) && (cur != T->root_node)){
        // 获取兄弟节点
        rbtree_node *brother = T->nil_node;
        if(cur->parent->left == cur){
            brother = cur->parent->right;
        }else{
            brother = cur->parent->left;
        }
        
        // 兄弟节点为红色：父变红/兄弟变黑、父单旋、当前节点下一循环
        if(brother->color == RED){
            cur->parent->color = RED;
            brother->color = BLACK;
            if(cur->parent->left == cur){
                rbtree_left_rotate(T, cur->parent);
            }else{
                rbtree_right_rotate(T, cur->parent);
            }
        }
        // 兄弟节点为黑色
        else{ 
            // 兄弟节点没有红色子节点：父变黑/兄弟变红、看情况是否结束循环
            if((brother->left->color == BLACK) && (brother->right->color == BLACK)){
                // 若父原先为黑，父节点成新的当前节点进入下一循环；否则结束循环。
                if(brother->parent->color == BLACK){
                    cur = cur->parent;
                }else{
                    cur = T->root_node;
                }
                brother->parent->color = BLACK;
                brother->color = RED;
            }
            // 兄弟节点有红色子节点：LL/LR/RR/RL
            else if(brother->parent->left == brother){
                // LL：红子变黑/兄弟变父色/父变黑、父右旋，结束循环
                if(brother->left->color == RED){
                    brother->left->color = BLACK;
                    brother->color = brother->parent->color;
                    brother->parent->color = BLACK;
                    rbtree_right_rotate(T, brother->parent);
                    cur = T->root_node;
                }
                // LR：红子变父色/父变黑、兄弟左旋/父右旋，结束循环
                else{
                    brother->right->color = brother->parent->color;
                    cur->parent->color = BLACK;
                    rbtree_left_rotate(T, brother);
                    rbtree_right_rotate(T, cur->parent);
                    cur = T->root_node;
                }
            }else{
                // RR：红子变黑/兄弟变父色/父变黑、父左旋，结束循环
                if(brother->right->color == RED){
                    brother->right->color = BLACK;
                    brother->color = brother->parent->color;
                    brother->parent->color = BLACK;
                    rbtree_left_rotate(T, brother->parent);
                    cur = T->root_node;
                }
                // RL：红子变父色/父变黑、兄弟右旋/父左旋，结束循环
                else{
                    brother->left->color = brother->parent->color;
                    brother->parent->color = BLACK;
                    rbtree_right_rotate(T, brother);
                    rbtree_left_rotate(T, cur->parent);
                    cur = T->root_node;
                }
            }
        }
    }
    // 下面这行处理情况2/3
    cur->color = BLACK;
}

// 红黑树删除
void rbtree_delete(rbtree *T, rbtree_node *del){
    if(del != T->nil_node){
        /* 红黑树删除逻辑：
            1. 标准的BST删除操作(本函数)：最红都会转换成删除只有一个子节点或者没有子节点的节点。
            2. 若删除节点为黑色，则进行调整(rebtre_delete_fixup)。
        */
        rbtree_node *del_r = T->nil_node;        // 实际删除的节点
        rbtree_node *del_r_child = T->nil_node;  // 实际删除节点的子节点

        // 找出实际删除的节点
        // 注：实际删除的节点最多只有一个子节点，或者没有子节点(必然在最后两层中，不包括叶子节点那一层)
        if((del->left == T->nil_node) || (del->right == T->nil_node)){
            // 如果要删除的节点本身就只有一个孩子或者没有孩子，那实际删除的节点就是该节点
            del_r = del;
        }else{
            // 如果要删除的节点有两个孩子，那就使用其后继节点(必然最多只有一个孩子)
            del_r = rbtree_successor_node(T, del);
        }

        // 看看删除节点的孩子是谁，没有孩子就是空节点
        if(del_r->left != T->nil_node){
            del_r_child = del_r->left;
        }else{
            del_r_child = del_r->right;
        }

        // 将实际要删除的节点删除
        del_r_child->parent = del_r->parent;  // 若child为空节点，最后再把父节点指向空节点
        if(del_r->parent == T->nil_node){
            T->root_node = del_r_child;
        }else if(del_r->parent->left == del_r){
            del_r->parent->left = del_r_child;
        }else{
            del_r->parent->right = del_r_child;
        }

        // 替换替换键值对
        if(del != del_r){
            del->key = del_r->key;
            del->value = del_r->value;
        }

        // 最后看是否需要调整
        if(del_r->color == BLACK){
            rbtree_delete_fixup(T, del_r_child);
        }
        
        // 调整空节点的父节点
        if(del_r_child == T->nil_node){
            del_r_child->parent = T->nil_node;
        }
        free(del_r);
    }
}

// 查找
rbtree_node* rbtree_search(rbtree *T, KEY_TYPE key){
    rbtree_node *cur = T->root_node;
    while(cur != T->nil_node){
        if(cur->key > key){
            cur = cur->left;
        }else if(cur->key < key){
            cur = cur->right;
        }else{
            return cur;
        }
    }
    printf("There is NO key=%d in rbtree!\n", key);
    return T->nil_node;
}

// 中序遍历给定结点为根节点的子树（递归）
void rbtree_traversal_node(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    if(cur != T->nil_node){
        rbtree_traversal_node(T, cur->left);
        if(cur->color == RED){
            printf("Key:%d\tColor:Red\n", cur->key);
        }else{
            printf("Key:%d\tColor:Black\n", cur->key);
        }
        rbtree_traversal_node(T, cur->right);
    }
}

// 中序遍历整个红黑树
void rbtree_traversal(rbtree *T){
    rbtree_traversal_node(T, T->root_node);
}

// 递归计算红黑树的深度（不包括叶子节点）
int rbtree_depth_recursion(rbtree *T, rbtree_node *cur){
    if(cur == T->nil_node){
        return 0;
    }else{
        int left = rbtree_depth_recursion(T, cur->left);
        int right = rbtree_depth_recursion(T, cur->right);
        return ((left > right) ? left : right) + 1;
    }
}

// 计算红黑树的深度
int rbtree_depth(rbtree *T){
    return rbtree_depth_recursion(T, T->root_node);
}

// 获取输入数字的十进制显示宽度
int decimal_width(int num_in){
    int width = 0;
    while (num_in != 0){
        num_in = num_in / 10;
        width++;
    }
    return width;
}

// 先序遍历，打印红黑树信息到字符数组指针
void set_display_buffer(rbtree *T, rbtree_node *cur, disp_parameters *p){
    if(cur != T->nil_node){
        // 输出当前节点
        p->disp_depth++;
        // 输出数字到缓冲区
        char num_char[20];
        char formatString[20];
        int cur_num_width = decimal_width(cur->key);
        int num_space = (p->node_width - 2 - cur_num_width) >> 1;  // 数字后面需要补充的空格数量
        strncpy(formatString, "|%*d", sizeof(formatString));
        int i = 0;
        for(i=0; i<num_space; i++){
            strncat(formatString, " ", 2);
        }
        strncat(formatString, "|", 2);
        snprintf(num_char, sizeof(num_char), formatString, (p->node_width-2-num_space), cur->key);
        i = 0;
        while(num_char[i] != '\0'){
            p->disp_buffer[(p->disp_depth-1)*3][p->disp_column+i] = num_char[i];
            i++;
        }
        // 输出颜色到缓冲区
        char color_char[20];
        if(cur->color == RED){
            num_space = (p->node_width-2-3)>>1;
            strncpy(color_char, "|", 2);
            for(i=0; i<(p->node_width-2-3-num_space); i++){
                strncat(color_char, " ", 2);
            }
            strncat(color_char, "RED", 4);
            for(i=0; i<num_space; i++){
                strncat(color_char, " ", 2);
            }
            strncat(color_char, "|", 2);
        }else{
            num_space = (p->node_width-2-5)>>1;
            strncpy(color_char, "|", 2);
            for(i=0; i<(p->node_width-2-5-num_space); i++){
                strncat(color_char, " ", 2);
            }
            strncat(color_char, "BLACK", 6);
            for(i=0; i<num_space; i++){
                strncat(color_char, " ", 2);
            }
            strncat(color_char, "|", 2);
        }
        // strcpy(color_char, (cur->color == RED) ? "| RED |" : "|BLACK|");
        i = 0;
        while(color_char[i] != '\0'){
            p->disp_buffer[(p->disp_depth-1)*3+1][p->disp_column+i] = color_char[i];
            i++;
        }
        // 输出连接符到缓冲区
        if(p->disp_depth>1){
            char connector_char[10];
            strcpy(connector_char, (cur->parent->left == cur) ? "/" : "\\");
            p->disp_buffer[(p->disp_depth-1)*3-1][p->disp_column+(p->node_width>>1)] = connector_char[0];
        }

        // 下一层需要前进/后退的字符数
        int steps = 0;
        if(p->disp_depth+1 == p->max_depth){
            steps = (p->node_width>>1)+1;
        }else{
            steps = (1<<(p->max_depth - p->disp_depth - 2)) * p->node_width;
        }

        // 输出左侧节点
        p->disp_column -= steps;
        set_display_buffer(T, cur->left, p);
        p->disp_column += steps;
        
        // 输出右侧节点
        if(p->disp_depth+1 == p->max_depth){
            steps = p->node_width-steps;
        }
        p->disp_column += steps;
        set_display_buffer(T, cur->right, p);
        p->disp_column -= steps;
        
        p->disp_depth--;
    }
}

// 以图的形式展示红黑树
void rbtree_display(rbtree *T){
    // 红黑树为空不画图
    if(T->root_node == T->nil_node){
        printf("rbtree DO NOT have any key!\n");
        return;
    }

    // 初始化参数结构体
    disp_parameters *para = (disp_parameters*)malloc(sizeof(disp_parameters));
    if(para == NULL){
        printf("disp_parameters struct malloc failed!");
        return;
    }
    rbtree_node *max_node = rbtree_max(T, T->root_node);
    para->max_num_width = decimal_width(max_node->key);    
    para->max_depth = rbtree_depth(T);
    para->node_width = (para->max_num_width<=5) ? 7 : (para->max_num_width+2);  // 边框“||”宽度2 + 数字宽度
    para->disp_depth = 0;
    para->disp_width = para->node_width * (1 << (para->max_depth-1)) + 1;
    para->disp_column = ((para->disp_width-para->node_width)>>1);
    int height = (para->max_depth-1)*3 + 2;
    // 根据树的大小申请内存
    para->disp_buffer = (char**)malloc(sizeof(char*)*height);
    int i = 0;
    for(i=0; i<height; i++){
        para->disp_buffer[i] = (char*)malloc(sizeof(char)*para->disp_width);
        memset(para->disp_buffer[i], ' ', para->disp_width);
        para->disp_buffer[i][para->disp_width-1] = '\0';
    }

    // 打印内容
    set_display_buffer(T, T->root_node, para);
    for(i=0; i<height; i++){
        printf("%s\n", para->disp_buffer[i]);
    }

    // 释放内存
    for(i=0; i<height; i++){
        free(para->disp_buffer[i]);
    }
    free(para->disp_buffer);
    free(para);
}


// 检查当前红黑树的有效性：根节点黑色、红色不相邻、所有路径黑高相同
bool rbtree_check_effective(rbtree *T){
    bool rc_flag = true;  // 根节点黑色
    bool rn_flag = true;  // 红色不相邻
    bool bh_flag = true;  // 所有路径黑高相同
    if(T->root_node->color == RED){
        printf("ERROR! root-node's color is RED!\n");
        rc_flag = false;
    }else{
        int depth = rbtree_depth(T);
        int max_index_path = 1<<(depth-1);  // 从根节点出发的路径总数
        // 获取最左侧路径的黑高
        int black_height = 0;
        rbtree_node *cur = T->root_node;
        while(cur != T->nil_node){
            if(cur->color == BLACK) black_height++;
            cur = cur->left;
            // printf("bh = %d\n", black_height);
        }
        // 遍历每一条路径
        int i_path = 0;
        for(i_path=1; i_path<max_index_path; i_path++){
            int dir = i_path;
            int bh = 0;  // 当前路径的黑高
            cur = T->root_node;
            while(cur != T->nil_node){
                // 更新黑高
                if(cur->color == BLACK){
                    bh++;
                }
                // 判断红色节点不相邻
                else{
                    if((cur->left->color == RED) || (cur->right->color == RED)){
                        printf("ERROR! red node %d has red child!\n", cur->key);
                        rn_flag = false;
                    }
                }
                // 更新下一节点
                // 0:left, 1:right
                if(dir%2) cur = cur->right;
                else      cur = cur->left;
                dir = dir>>1;
            }
            if(bh != black_height){
                printf("ERROR! black height is not same! path 0 is %d, path %d is %d.\n", black_height, i_path, bh);
                bh_flag = false;
            }
        }
    }
    return (rc_flag && rn_flag && bh_flag);
}
/*------------------------------------------------------------------------*/


/*-----------------------------下面为测试代码-------------------------------*/
#if RBTREE_DEBUG
#include<time.h>  // 使用随机数
#include<sys/time.h>  // 计算qps中获取时间
#define TIME_SUB_MS(tv1, tv2)  ((tv1.tv_sec - tv2.tv_sec) * 1000 + (tv1.tv_usec - tv2.tv_usec) / 1000)
#define ENABLE_QPS  1  // 是否开启qps性能测试
#define continue_test_len  1000000  // 连续测试的长度
// 冒泡排序
void bubble_sort(int arr[], int len) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
}
int main(){
    /* --------------------定义数组-------------------- */
    // 预定义的数组
    // int KeyArray[20] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};  // 正着插
    // int KeyArray[20] = {20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};  // 倒着插
    // int KeyArray[20] = {1,2,3,4,5,10,9,8,7,6,11,12,13,14,15,20,19,18,17,16};  // 乱序插
    // int KeyArray[31] = {11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};  // 乱序插

    // 顺序增长的数组
    int len_array = 18;
    int KeyArray[len_array];
    int i_array = 0;
    for(i_array=0; i_array<len_array; i_array++){
        KeyArray[i_array] = i_array + 1;
    }

    // // 随机生成固定大小的随机数组
    // int len_array = 18;
    // int KeyArray[len_array];
    // srand(time(NULL));
    // int i_array = 0;
    // for(i_array=0; i_array<len_array; i_array++){
    //     KeyArray[i_array] = rand() % 9999999999;
    // }

    /* ------------------以下测试代码------------------ */
    printf("-------------------红黑树插入测试------------------\n");
    // 先给输入的数组排个序
    int len_max = sizeof(KeyArray)/sizeof(int);
    printf("测试数组长度: %d\n", len_max);
    // 将原先的数组深拷贝并升序排序
    int *KeyArray_sort = (int*)malloc(sizeof(KeyArray));
    printf("RAND_MAX: %d\n", RAND_MAX);
    int i = 0;
    for(i = 0; i < len_max; i++){
        KeyArray_sort[i] = KeyArray[i];
    }
    bubble_sort(KeyArray_sort, len_max);

    // 申请红黑树内存
    rbtree *T = rbtree_malloc();

    // 依次插入数据
    for(i = 0; i < len_max; i++){
        rbtree_insert(T, KeyArray[i], NULL);
    }

    // 遍历数据，查看是否符合红黑树性质
    // rbtree_display(T);
    if(rbtree_check_effective(T)){
        printf("PASS---->插入测试\n");
    }else{
        printf("FAIL---->插入测试\n");
    }
    // rbtree_display(T);

    printf("-------------------红黑树前驱节点测试------------------\n");
    int pass_flag = 1;
    if(rbtree_precursor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[0])) != T->nil_node){
        printf("search first key %d's precursor error! get %d, expected nil_node\n", len_max, rbtree_precursor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[0]))->key);
        pass_flag = 0;
    }
    for(i = 1; i<len_max; i++){
        rbtree_node *precursor = rbtree_precursor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[i]));
        if(precursor->key != KeyArray_sort[i-1]){
            printf("search key %d error! get %d, expected %d\n", KeyArray_sort[i], precursor->key, KeyArray_sort[i-1]);
            pass_flag = 0;
        }
    }
    if(pass_flag){
        printf("PASS---->前驱节点测试\n");
    }else{
        printf("FAIL---->前驱节点测试\n");
    }

    printf("-------------------红黑树后继节点测试------------------\n");
    pass_flag = 1;
    if(rbtree_successor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[len_max-1])) != T->nil_node){
        printf("search last key %d's successor error! get %d, expected nil_node\n",\
                KeyArray_sort[len_max-1],\
                rbtree_successor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[len_max-1]))->key);
        pass_flag = 0;
    }
    for(i = 0; i<len_max-1; i++){
        rbtree_node *successor = rbtree_successor_node(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[i]));
        if(successor->key != KeyArray_sort[i+1]){
            printf("search key %d error! get %d, expected %d\n", KeyArray_sort[i], successor->key, KeyArray_sort[i+1]);
            pass_flag = 0;
        }
    }
    if(pass_flag){
        printf("PASS---->后继节点测试\n");
    }else{
        printf("FAIL---->后继节点测试\n");
    }

    printf("-------------------红黑树删除测试------------------\n");
    // 依次删除所有元素
    for(i=0; i<len_max; i++){
        rbtree_delete(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[i]));
        if(!rbtree_check_effective(T)){
            rbtree_display(T);
            printf("FAIL---->删除测试%d\n", i+1);
            break;
        }else{
            printf("PASS---->删除测试%d\n", i+1);
        }
    }

    printf("-------------------红黑树打印测试------------------\n");
    // 先插入数据1~18，再删除16/17/18，即可得到4层的满二叉树
    for(i = 0; i < len_max; i++){
        rbtree_insert(T, KeyArray[i], NULL);
    }
    for(i=0; i<3; i++){
        rbtree_delete(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[len_max-i-1]));
        if(!rbtree_check_effective(T)){
            printf("FAIL---->删除测试%d\n", KeyArray_sort[len_max-i-1]);
            break;
        }else{
            printf("PASS---->删除测试%d\n", KeyArray_sort[len_max-i-1]);
        }
    }
    // 打印看看结果
    rbtree_display(T);
    // 清空红黑树
    for(i=0; i<len_max; i++){
        rbtree_delete(T, rbtree_search(T, KeyArray_sort[i]));
    }

#if ENABLE_QPS
    printf("---------------红黑树连续插入性能测试---------------\n");
    // 定义时间结构体
    struct timeval tv_begin;
    struct timeval tv_end;
    gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    for(i = 0; i < continue_test_len; i++){
        rbtree_insert(T, i+1, NULL);
    }
    gettimeofday(&tv_end, NULL);
    int time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    float qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    printf("total INSERTs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(INSERTs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);

    printf("---------------红黑树连续查找性能测试---------------\n");
    gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    for(i = 0; i < continue_test_len; i++){
        // rbtree_search(T, i+1);
        if(rbtree_search(T, i+1)->key != i+1){
            printf("continue_search error!\n");
            return 0;
        }
    }
    gettimeofday(&tv_end, NULL);
    time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    printf("total SEARCHs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(SEARCHs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);

    printf("---------------红黑树连续删除性能测试---------------\n");
    gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    for(i = 0; i < continue_test_len; i++){
        rbtree_delete(T, rbtree_search(T, i+1));
    }
    gettimeofday(&tv_end, NULL);
    time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    printf("total DELETEs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(DELETEs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);
#endif

    printf("--------------------------------------------------\n");
    rbtree_free(T); // 别忘了释放内存
    free(KeyArray_sort);
    return 0;
}
#endif

测试代码输出结果

lyl@ubuntu:~/Desktop/kv-store/code_init$ gcc -o main rbtree_int.c 
lyl@ubuntu:~/Desktop/kv-store/code_init$ ./main
-------------------红黑树插入测试------------------
测试数组长度: 18
RAND_MAX: 2147483647
PASS---->插入测试
-------------------红黑树前驱节点测试------------------
PASS---->前驱节点测试
-------------------红黑树后继节点测试------------------
PASS---->后继节点测试
-------------------红黑树删除测试------------------
PASS---->删除测试1
PASS---->删除测试2
PASS---->删除测试3
PASS---->删除测试4
PASS---->删除测试5
PASS---->删除测试6
PASS---->删除测试7
PASS---->删除测试8
PASS---->删除测试9
PASS---->删除测试10
PASS---->删除测试11
PASS---->删除测试12
PASS---->删除测试13
PASS---->删除测试14
PASS---->删除测试15
PASS---->删除测试16
PASS---->删除测试17
PASS---->删除测试18
-------------------红黑树打印测试------------------
PASS---->删除测试18
PASS---->删除测试17
PASS---->删除测试16
                         |  8  |                        
                         |BLACK|                        
              /                           \             
           |  4  |                     |  12 |          
           | RED |                     | RED |          
       /             \             /             \      
    |  2  |       |  6  |       |  10 |       |  14 |   
    |BLACK|       |BLACK|       |BLACK|       |BLACK|   
   /      \      /      \      /      \      /      \   
|  1  ||  3  ||  5  ||  7  ||  9  ||  11 ||  13 ||  15 |
|BLACK||BLACK||BLACK||BLACK||BLACK||BLACK||BLACK||BLACK|
There is NO key=16 in rbtree!
There is NO key=17 in rbtree!
There is NO key=18 in rbtree!
---------------红黑树连续插入性能测试---------------
total INSERTs:1000000  time_used:295(ms)  qps:3389830.50(INSERTs/sec)
---------------红黑树连续查找性能测试---------------
total SEARCHs:1000000  time_used:118(ms)  qps:8474576.00(SEARCHs/sec)
---------------红黑树连续删除性能测试---------------
total DELETEs:1000000  time_used:95(ms)  qps:10526315.00(DELETEs/sec)
--------------------------------------------------

编程感想：

1. 每一次旋转都是一次谋权篡位。
2. 双旋的时候，最后的“当前节点”应该是原来的“祖父节点/父节点”，若还保留当前身份，那么会造成错误。

红黑树插入：

• 参考B站：【neko算法课】红黑树 插入【11期】

红黑树删除：

• 参考B站：【neko算法课】红黑树 删除【12期】
• 参考微信图文：图解：什么是二叉排序树？–介绍了标准BST删除操作
• 参考知乎：图解：红黑树删除篇（一文读懂）–里面的v对应del_r、u对应del_r_child

红黑树打印：

• 参考CSDN：二叉树生成与打印显示 c语言实现

2.4 btree的实现

  一般来说，B树也是一个自平衡的二叉搜索树。但与红黑树不同的是，B树的节点可以存储多个元素，$m$阶B树的单个节点，最多有 $m-1$ 个元素、$m$ 个子节点。并且B树只有孩子节点、没有父节点（没有向上的指针）。也就是说，对于插入/删除操作，红黑树可以先从上往下寻找插入位置，再从下往上进行调整；而B树要先从上往下调整完（“分裂、合并/借位”），最后在叶子节点进行插入/删除，而没有从下往上的过程。即进行插入/删除时，B树从上往下只走一次。下面给出一个 $m$阶B树应该满足的条件（判断一棵B树是否有效的依据）：

1. 每个结点至多拥有$m$颗子树。
2. 根结点至少拥有两颗子树。
3. 除了根结点以外，其余每个分支结点至少拥有$m/2$棵子树。
4. 所有的叶结点都在同一层上。
5. 有 $k$ 棵子树的分支结点则存在 $k-1$ 个元素，元素按照递增顺序进行排序。
6. 单个节点的元素数量 $n$ 满足 $\text{ceil}(m/2)-1\le n\le m-1$。

B树可视化网站：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html

同样的，B树的查找操作只需要从根节点不断比较即可，而B树的插入/删除逻辑如下：

B树插入：从上往下寻找要插入的叶子节点，过程中要下去的孩子若是满节点，则进行“分裂”。

• 分裂：取孩子的中间节点（第 $\text{ceil}\frac{m}{2}$ 个）放上来，剩下的元素列变成两个子节点。
• 新元素必然添加到叶子节点上。
• 注意：只有根节点分裂会增加层高，其余的不会。

B树删除：从上往下寻找要删除元素的所在节点，过程中看情况进行“合并/借位”。若所在节点不是叶子节点，就将其换到叶子节点中。最后在叶子节点删除元素。

• 合并：从当前节点下放一个元素，然后该元素对应的两个子节点合并成一个子节点。团结就是力量。
• 借位：从当前节点下方一个元素到元素较少的孩子，然后从当前元素的另一个孩子节点拉上来一个元素取代位置，注意大小顺序。损有余而补不足。

// 遍历到叶子节点
while(不是叶子节点){
    // 1. 确定下一节点和其兄弟节点
    if(当前节点有要删除的元素) 哪边少哪边就是下一节点，当前元素对应的另一边就是兄弟节点。
    else(当前节点没有要删除的元素) 确定好要去的下一节点后，左右两边谁多谁是兄弟节点。
    // 2. 看是否需要调整
    if(下一节点元素少){
        if(孩子的兄弟节点元素多) 借位，进入下一节点。
        else(孩子的兄弟节点元素少) 合并，进入合并后的节点。
    }else if(下一节点元素多 && 当前节点有要删除元素){
        if(下一节点是删除元素的左节点) 删除元素和其前驱元素换位，进入下一节点。
        else(下一节点是删除元素的右节点) 删除元素和其后继元素换位，进入下一节点。
    }else{
        直接进入下一节点。
    }
}
// 然后在叶子节点删除元素

注：判断孩子节点的元素少的条件是 元素数量$\le \text{ceil}\frac{m}{2}-1$，判断元素多的条件是 元素数量$\ge \text{ceil}\frac{m}{2}$。

根据上述原理，我使用C语言实现了B树完整的增删查操作，并增加了检验有效性、打印B树的代码，以及测试代码(终端显示进度条)。同样为了加快开发速度，预设“键值对”的类型为int key、void* value，后续将B树添加进“kv存储协议”中时会进一步修改：

btree_int.c-共989行

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>

// 编译指令：gcc -o main 1-1btree.c
// 本代码实现M阶B树，存储int型key，未定义value。

#define BTREE_DEBUG 1  // 是否运行测试代码

typedef struct _btree_node{
    int *keys;
    void *values;
    struct _btree_node **children;
    int num;  // 当前节点的实际元素数量
    int leaf; // 当前节点是否为叶子节点
}btree_node;

typedef struct _btree{
    int m;  // m阶B树
    struct _btree_node *root_node;
}btree;


/*
下面是所有的函数声明，排列顺序与源代码调用相同，最外层的函数放在最下面。
*/
/*----初始化分配内存----*/
// 创建单个节点，leaf表示是否为叶子节点
btree_node *btree_node_create(btree *T, int leaf);
// 初始化m阶B树：分配内存，最后记得销毁B树btree_destroy()
btree *btree_init(int m);

/*----释放内存----*/
// 删除单个节点
void btree_node_destroy(btree_node *cur);
// 递归删除给定节点作为根节点的子树
void btree_node_destroy_recurse(btree_node *cur);
// 删除所有节点，释放btree内存
btree *btree_destroy(btree *T);

/*----插入操作----*/
// 根节点分裂
btree_node* btree_root_split(btree *T);
// 索引为idx的孩子节点分裂
btree_node* btree_child_split(btree *T, btree_node* cur, int idx);
// btree插入元素：先分裂，再插入，必然在叶子节点插入
void btree_insert_key(btree *T, int key);

/*----删除操作----*/
// 借位：将cur节点的idx_key元素下放到idx_dest孩子
btree_node *btree_borrow(btree_node *cur, int idx_key, int idx_dest);
// 合并：将cur节点的idx元素向下合并
btree_node *btree_merge(btree *T, btree_node *cur, int idx);
// 找出当前节点索引为idx_key的元素的前驱节点
btree_node* btree_precursor_node(btree *T, btree_node *cur, int idx_key);
// 找出当前节点索引为idx_key的元素的后继节点
btree_node* btree_successor_node(btree *T, btree_node *cur, int idx_key);
// btree删除元素：先合并/借位，再删除，必然在叶子节点删除
void btree_delete_key(btree *T, int key);

/*----查找操作----*/
// 查找key
btree_node* btree_search_key(btree *T, int key);

/*----打印信息----*/
// 打印当前节点信息
void btree_node_print(btree_node *cur);
// 先序遍历给定节点为根节点的子树(递归)
void btree_traversal_node(btree *T, btree_node *cur);
// btree遍历
void btree_traversal(btree *T);

/*----检查有效性----*/
// 获取B树的高度
int btree_depth(btree *T);
// 检查给定节点的有效性
// 键值：根节点至少有一个key，其余节点至少有ceil(m/2)-1个key
// 分支：所有节点数目子树为当前节点元素数量+1
bool btree_node_check_effective(btree *T, btree_node *cur);
// 遍历所有路径检查m阶B树的有效性
// 平衡性：所有叶节点都在同一层（所有路径高度相等）
// 有序性：所有元素升序排序
// 键值：根节点至少有一个key，其余节点至少有ceil(m/2)-1个key
// 分支：所有节点数目子树为当前节点元素数量+1
bool btree_check_effective(btree *T);

/*-----------------------------下面为函数定义-------------------------------*/
// 创建单个节点，leaf表示是否为叶子节点
btree_node *btree_node_create(btree *T, int leaf){
    btree_node *new = (btree_node*)malloc(sizeof(btree_node));
    if(new == NULL){
        printf("btree node malloc failed!\n");
        return NULL;
    }
    new->keys = (int*)calloc(T->m-1, sizeof(int));
    new->values = (void*)calloc(T->m-1, sizeof(void));
    new->children = (btree_node **)calloc(T->m, sizeof(btree_node*));
    new->num = 0;
    new->leaf = leaf;
    return new;
}

// 删除单个节点
void btree_node_destroy(btree_node *cur){
    free(cur->keys);
    free(cur->values);
    free(cur->children);
    free(cur);
}

// 初始化m阶B树：分配内存，最后记得销毁B树btree_destroy()
btree *btree_init(int m){
    btree *T = (btree*)malloc(sizeof(btree));
    if(T == NULL){
        // 只有内存不够时才会分配失败
        printf("rbtree malloc failed!\n");
        return NULL;
    }
    T->m = m;
    T->root_node = NULL;
}

// 递归删除给定节点作为根节点的子树
void btree_node_destroy_recurse(btree_node *cur){
    int i = 0;
    if(cur->leaf == 1){
        btree_node_destroy(cur);
    }else{
        for(i=0; i<cur->num+1; i++){
            btree_node_destroy_recurse(cur->children[i]);
        }
    }
}

// 释放btree内存
btree *btree_destroy(btree *T){
    // 删除所有节点
    if(T->root_node != NULL){
        btree_node_destroy_recurse(T->root_node);
    }
    // 删除btree
    free(T);
}


// 根节点分裂
btree_node* btree_root_split(btree *T){
    // 创建兄弟节点
    btree_node *brother = btree_node_create(T, T->root_node->leaf);
    int i = 0;
    for(i=0; i<((T->m-1)>>1); i++){
        brother->keys[i] = T->root_node->keys[i+(T->m>>1)];
        T->root_node->keys[i+(T->m>>1)] = 0;
        brother->children[i] = T->root_node->children[i+(T->m>>1)];
        T->root_node->children[i+(T->m>>1)] = NULL;
        brother->num++;
        T->root_node->num--;
    }
    // 还需要复制最后一个指针
    brother->children[brother->num] = T->root_node->children[T->m-1];
    T->root_node->children[T->m-1] = NULL;
    
    // 创建新的根节点
    btree_node *new_root = btree_node_create(T, 0);
    new_root->keys[0] = T->root_node->keys[T->root_node->num-1];
    T->root_node->keys[T->root_node->num-1] = 0;
    T->root_node->num--;
    new_root->num = 1;
    new_root->children[0] = T->root_node;
    new_root->children[1] = brother;
    T->root_node = new_root;

    return T->root_node;
}

// 索引为idx的孩子节点分裂
btree_node* btree_child_split(btree *T, btree_node* cur, int idx){
    // 创建孩子的兄弟节点
    btree_node *full_child = cur->children[idx];
    btree_node *new_child = btree_node_create(T, cur->children[idx]->leaf);
    int i = 0;
    for(i=0; i<((T->m-1)>>1); i++){
        new_child->keys[i] = full_child->keys[i+(T->m>>1)];
        full_child->keys[i+(T->m>>1)] = 0;
        new_child->children[i] = full_child->children[i+(T->m>>1)];
        full_child->children[i+(T->m>>1)] = NULL;
        new_child->num++;
        full_child->num--;
    }
    new_child->children[new_child->num] = full_child->children[T->m-1];
    full_child->children[T->m-1] = NULL;

    // 把孩子的元素拿上来
    // 调整自己的key和children
    for(i=cur->num; i>idx; i--){
        cur->keys[i] = cur->keys[i-1];
        cur->children[i+1] = cur->children[i];
    }
    cur->children[idx+1] = new_child;
    cur->keys[idx] = full_child->keys[full_child->num-1];
    full_child->keys[full_child->num-1] = 0;
    cur->num++;
    full_child->num--;

    return cur;
}


// btree插入元素：先分裂，再插入，必然在叶子节点插入
void btree_insert_key(btree *T, int key){
    btree_node *cur = T->root_node;
    if(key <= 0){
        // printf("illegal insert: key=%d!\n", key);
    }else if(cur == NULL){
        btree_node *new = btree_node_create(T, 1);
        new->keys[0] = key;
        new->num = 1;
        T->root_node = new;
    }else{
    // 函数整体逻辑：从根节点逐步找到元素要插入的叶子节点，先分裂、再添加
        // 先查看根节点是否需要分裂
        if(cur->num == T->m-1){
            cur = btree_root_split(T);
        }

        // 从根节点开始寻找要插入的叶子节点
        while(cur->leaf == 0){
            // 找到下一个要比较的孩子节点
            int next_idx = 0;  // 要进入的孩子节点的索引
            int i = 0;
            for(i=0; i<cur->num; i++){
                if(key == cur->keys[i]){
                    // printf("insert failed! already has key=%d!\n", key);
                    return;
                }else if(key < cur->keys[i]){
                    next_idx = i;
                    break;
                }else if(i == cur->num-1){
                    next_idx = cur->num;
                }
            }
            // 查看孩子是否需要分裂，不需要就进入
            if(cur->children[next_idx]->num == T->m-1){
                cur = btree_child_split(T, cur, next_idx);
            }else{
                cur = cur->children[next_idx];
            }
        }

        // 将新元素插入到叶子节点中
        int i = 0;
        int pos = 0;  // 要插入的位置
        for(i=0; i<cur->num; i++){
            if(key == cur->keys[i]){
                // printf("insert failed! already has key=%d!\n", key);
                return;
            }else if(key < cur->keys[i]){
                pos = i;
                break;
            }else if(i == cur->num-1){
                pos = cur->num;
            }
        }
        // 插入元素
        if(pos == cur->num){
            cur->keys[cur->num] = key;
        }else{
            for(i=cur->num; i>pos; i--){
                cur->keys[i] = cur->keys[i-1];
            }
            cur->keys[pos] = key;
        }
        cur->num++;
    }
}

// 借位：将cur节点的idx_key元素下放到idx_dest孩子
btree_node *btree_borrow(btree_node *cur, int idx_key, int idx_dest){
    int idx_sour = (idx_key == idx_dest) ? idx_dest+1 : idx_key;
    btree_node *node_dest = cur->children[idx_dest];  // 目的节点
    btree_node *node_sour = cur->children[idx_sour];  // 源节点
    if(idx_key == idx_dest){
        // 自己下去作为目的节点的最后一个元素
        node_dest->keys[node_dest->num] = cur->keys[idx_key];
        node_dest->children[node_dest->num+1] = node_sour->children[0];
        node_dest->num++;
        // 把源节点的第一个元素请上来
        cur->keys[idx_key] = node_sour->keys[0];
        for(int i=0; i<node_sour->num-1; i++){
            node_sour->keys[i] = node_sour->keys[i+1];
            node_sour->children[i] = node_sour->children[i+1];
        }
        node_sour->children[node_sour->num-1] = node_sour->children[node_sour->num];
        node_sour->children[node_sour->num] = NULL;
        node_sour->keys[node_sour->num-1] = 0;
        node_sour->num--;
    }else{
        // 自己下去作为目的节点的第一个元素
        node_dest->children[node_dest->num+1] = node_dest->children[node_dest->num];
        for(int i=node_dest->num; i>0; i--){
            node_dest->keys[i] = node_dest->keys[i-1];
            node_dest->children[i] = node_dest->children[i-1];
        }
        node_dest->keys[0] = cur->keys[idx_key];
        node_dest->children[0] = node_sour->children[node_sour->num];
        node_dest->num++;
        // 把源节点的最后一个元素请上来
        cur->keys[idx_key] = node_sour->keys[node_sour->num-1];
        node_sour->keys[node_sour->num-1] = 0;
        node_sour->children[node_sour->num] = NULL;
        node_sour->num--;
    }
    return node_dest;
}

// 合并：将cur节点的idx元素向下合并
btree_node *btree_merge(btree *T, btree_node *cur, int idx){
    btree_node *left = cur->children[idx];
    btree_node *right = cur->children[idx+1];
    // 自己下去左孩子，调整当前节点
    left->keys[left->num] = cur->keys[idx];
    left->num++;
    for(int i=idx; i<cur->num-1; i++){
        cur->keys[i] = cur->keys[i+1];
        cur->children[i+1] = cur->children[i+2];
    }
    cur->keys[cur->num-1] = 0;
    cur->children[cur->num] = NULL;
    cur->num--;
    // 右孩子复制到左孩子
    for(int i=0; i<right->num; i++){
        left->keys[left->num] = right->keys[i];
        left->children[left->num] = right->children[i];
        left->num++;
    }
    left->children[left->num] = right->children[right->num];
    // 删除右孩子
    btree_node_destroy(right);
    // 更新根节点
    if(T->root_node == cur){
        btree_node_destroy(cur);
        T->root_node = left;
    }
    return left;
}

// 找出当前节点索引为idx_key的元素的前驱节点
btree_node* btree_precursor_node(btree *T, btree_node *cur, int idx_key){
    if(cur->leaf == 0){
        cur = cur->children[idx_key];
        while(cur->leaf == 0){
            cur = cur->children[cur->num];
        }
    }
    return cur;
}

// 找出当前节点索引为idx_key的元素的后继节点
btree_node* btree_successor_node(btree *T, btree_node *cur, int idx_key){
    if(cur->leaf == 0){
        cur = cur->children[idx_key+1];
        while(cur->leaf == 0){
            cur = cur->children[0];
        }
    }
    return cur;
}


// btree删除元素：先合并/借位，再删除，必然在叶子节点删除
void btree_delete_key(btree *T, int key){
    if(T->root_node!=NULL && key>0){
        btree_node *cur = T->root_node;
        // 在去往叶子节点的过程中不断调整(合并/借位)
        while(cur->leaf == 0){
            // 看看要去哪个孩子
            int idx_next = 0; //下一个要去的孩子节点索引
            int idx_bro = 0;
            int idx_key = 0;
            if(key < cur->keys[0]){
                idx_next = 0;
                idx_bro = 1;
            }else if(key > cur->keys[cur->num-1]){
                idx_next = cur->num;
                idx_bro = cur->num-1;
            }else{
                for(int i=0; i<cur->num; i++){
                    if(key == cur->keys[i]){
                        // 哪边少去哪边
                        if(cur->children[i]->num <= cur->children[i+1]->num){
                            idx_next = i;
                            idx_bro = i+1;
                        }else{
                            idx_next = i+1;
                            idx_bro = i;
                        }
                        break;
                    }else if((i<cur->num-1) && (key > cur->keys[i]) && (key < cur->keys[i+1])){
                        idx_next = i + 1;
                        // 谁多谁是兄弟
                        if(cur->children[i]->num > cur->children[i+2]->num){
                            idx_bro = i;
                        }else{
                            idx_bro = i+2;
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
            idx_key = (idx_next < idx_bro) ? idx_next : idx_bro;
            // 依据孩子节点的元素数量进行调整
            if(cur->children[idx_next]->num <= ((T->m>>1)-1)){
                // 借位：下一孩子的元素少，下一孩子的兄弟节点的元素多
                if(cur->children[idx_bro]->num >= (T->m>>1)){
                    cur = btree_borrow(cur, idx_key, idx_next);
                }
                // 合并：两个孩子都不多
                else{
                    cur = btree_merge(T, cur, idx_key);
                }
            }else if(cur->keys[idx_key] == key){
                // 若当前元素就是要删除的节点，那一定要送下去
                // 但是不能借位,而是将前驱元素搬上来
                btree_node* pre;
                int tmp;
                if(idx_key == idx_next){
                    // 找到前驱节点
                    pre = btree_precursor_node(T, cur, idx_key);
                    // 交换 当前元素 和 前驱节点的最后一个元素
                    tmp = pre->keys[pre->num-1];
                    pre->keys[pre->num-1] = cur->keys[idx_key];
                    cur->keys[idx_key] = tmp;
                }else{
                    // 找到后继节点
                    pre = btree_successor_node(T, cur, idx_key);
                    // 交换 当前元素 和 后继节点的第一个元素
                    tmp = pre->keys[0];
                    pre->keys[0] = cur->keys[idx_key];
                    cur->keys[idx_key] = tmp;
                }
                cur = cur->children[idx_next];
                // cur = btree_borrow(cur, idx_key, idx_next);
            }else{
                cur = cur->children[idx_next];
            }
        }
        // 叶子节点删除元素
        for(int i=0; i<cur->num; i++){
            if(cur->keys[i] == key){
                if(cur->num == 1){
                    // 若B树只剩最后一个元素
                    btree_node_destroy(cur);
                    T->root_node = NULL;
                }else{
                    if(i != cur->num-1){
                        for(int j=i; j<(cur->num-1); j++){
                            cur->keys[j] = cur->keys[j+1];
                        }
                    }
                    cur->keys[cur->num-1] = 0;
                    cur->num--;
                }
            }
            // else if(i == cur->num-1){
            //     printf("there is no key=%d\n", key);
            // }
        }
    }
}

// 打印当前节点信息
void btree_node_print(btree_node *cur){
    if(cur == NULL){
        printf("NULL\n");
    }else{
        printf("leaf:%d, num:%d, key:|", cur->leaf, cur->num);
        for(int i=0; i<cur->num; i++){
            printf("%d|", cur->keys[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 先序遍历给定节点为根节点的子树(递归)
void btree_traversal_node(btree *T, btree_node *cur){
    // 打印当前节点信息
    btree_node_print(cur);

    // 依次打印所有子节点信息
    if(cur->leaf == 0){
        int i = 0;
        for(i=0; i<cur->num+1; i++){
            btree_traversal_node(T, cur->children[i]);
        }
    }
}

// btree遍历
void btree_traversal(btree *T){
    if(T->root_node != NULL){
        btree_traversal_node(T, T->root_node);
    }else{
        // printf("btree_traversal(): There is no key in B-tree!\n");
    }
}

// 查找key
btree_node* btree_search_key(btree *T, int key){
    if(key > 0){
        btree_node *cur = T->root_node;
        // 先寻找是否为非叶子节点
        while(cur->leaf == 0){
            if(key < cur->keys[0]){
                cur = cur->children[0];
            }else if(key > cur->keys[cur->num-1]){
                cur = cur->children[cur->num];
            }else{
                for(int i=0; i<cur->num; i++){
                    if(cur->keys[i] == key){
                        return cur;
                    }else if((i<cur->num-1) && (key > cur->keys[i]) && (key < cur->keys[i+1])){
                        cur = cur->children[i+1];
                    }
                }
            }
        }
        // 在寻找是否为叶子节点
        if(cur->leaf == 1){
            for(int i=0; i<cur->num; i++){
                if(cur->keys[i] == key){
                    return cur;
                }
            }
        }
    }
    // 都没找到返回NULL
    return NULL;
}

// 获取B树的高度
int btree_depth(btree *T){
    int depth = 0;
    btree_node *cur = T->root_node;
    while(cur != NULL){
        depth++;
        cur = cur->children[0];
    }
    return depth;
}

// 检查给定节点的有效性
// 键值：根节点至少有一个key，其余节点至少有ceil(m/2)-1个key
// 分支：所有节点数目子树为当前节点元素数量+1
bool btree_node_check_effective(btree *T, btree_node *cur){
    bool eff_flag = true;
    // 统计键值和子节点数量
    int num_kvs = 0, num_child = 0;
    int i = 0;
    while(cur->keys[i] != 0){
        // 判断元素是否递增
        if(i>=1 && (cur->keys[i] <= cur->keys[i-1])){
            printf("ERROR! the following node DOT sorted!\n");
            btree_node_print(cur);
            eff_flag = false;
            break;
        }
        // 统计数量
        num_kvs++;
        i++;
    }
    i = 0;
    while(cur->children[i] != NULL){
        // 子节点和当前节点的有序性
        if(i<num_kvs){
            if(cur->keys[i] <= cur->children[i]->keys[cur->children[i]->num]){
                printf("ERROR! the follwing node's child[%d] has bigger key=%d than %d\n", i, cur->children[i]->keys[cur->children[i]->num], cur->keys[i]);
                printf("follwing node--");
                btree_node_print(cur);
                printf("  error child--");
                btree_node_print(cur->children[i]);
                eff_flag = false;
            }else if(cur->keys[i] >= cur->children[i+1]->keys[0]){
                printf("ERROR! the follwing node's child[%d] has smaller key=%d than %d\n", i+1, cur->children[i+1]->keys[0], cur->keys[i]);
                printf("follwing node--");
                btree_node_print(cur);
                printf("  error child--");
                btree_node_print(cur->children[i+1]);
                eff_flag = false;
            }
        }
        // 统计数量
        num_child++;
        i++;
    }
    // 判断元素数量是否合理
    if(cur->num >= T->m){
        printf("ERROR! the follwing node has too much keys:%d(at most %d)\n", cur->num, T->m-1);
        btree_node_print(cur);
        eff_flag = false;
    }
    if((cur != T->root_node) && (num_kvs<((T->m>>1)-1))){
        printf("ERROR! the follwing node has too few keys:%d(at least %d)\n", num_kvs, (T->m>>1)-1);
        btree_node_print(cur);
        eff_flag = false;
    }
    if(num_kvs != cur->num){
        printf("ERROR! the follwing node has %d keys but num=%d\n", num_kvs, cur->num);
        btree_node_print(cur);
        eff_flag = false;
    }
    if((cur->leaf == 0) && (num_child != cur->num+1)){
        printf("ERROR! the follwing node has %d keys but %d child(except keys+1=child)\n", num_kvs, num_child);
        btree_node_print(cur);
        eff_flag = false;
    }
    return eff_flag;
}

// 遍历所有路径检查m阶B树的有效性
// 平衡性：所有叶节点都在同一层（所有路径高度相等）
// 有序性：所有元素升序排序
// 键值：根节点至少有一个key，其余节点至少有ceil(m/2)-1个key
// 分支：所有节点数目子树为当前节点元素数量+1
bool btree_check_effective(btree *T){
    bool effe_flag = true;
    int depth = btree_depth(T);
    if(depth == 0){
        // printf("btree_check_effective(): There is no key in B-tree!\n");
    }else if(depth == 1){
        // 只有一个根节点
        effe_flag = btree_node_check_effective(T, T->root_node);
    }else{
        // 最大的可能路径数量
        int max_path = 1;
        int depth_ = depth-1;
        while(depth_ != 0){
            max_path *= T->m;
            depth_--;
        }
        // 遍历所有路径(每个路径对应一个叶子节点)
        btree_node *cur = T->root_node;
        int i_path = 0;
        for(i_path=0; i_path<max_path; i_path++){
            int dir = i_path;  // 本次路径的方向控制
            int i_height = 0;  // 本次路径的高度
            int i_effe = 1; // 指示是否存在本路径
            cur = T->root_node;
            while(cur != NULL){
                // 当前节点的有效性
                effe_flag = btree_node_check_effective(T, cur);
                if(!effe_flag) break;
                // 更新高度
                i_height++;
                // 更新下一节点
                if(cur->children[dir%T->m]==NULL && !cur->leaf){
                    i_effe = 0;
                    break;
                }
                cur = cur->children[dir%T->m];
                dir /= T->m;
            }
            // if(btree_node_check_effective(T, cur))

            // 判断本路径节点数（高度）
            if(i_height != depth && i_effe){
                printf("ERROR! not all leaves in the same layer! the leftest path's height=%d, while the %dst path's height=%d.\n",
                       depth, i_path, i_height);
                effe_flag = false;
            }
            if(!effe_flag) break;
        }
        
    }
    return effe_flag;
}


/*-----------------------------下面为测试代码-------------------------------*/
#if BTREE_DEBUG
#include<time.h>  // 使用随机数
#include<sys/time.h>  // 计算qps中获取时间
#define TIME_SUB_MS(tv1, tv2)  ((tv1.tv_sec - tv2.tv_sec) * 1000 + (tv1.tv_usec - tv2.tv_usec) / 1000)
#define ENABLE_QPS  1  // 是否开启qps性能测试
#define continue_test_len  10000000  // 连续测试的长度
// 冒泡排序
void bubble_sort(int arr[], int len) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
}
// 打印当前数组
void print_int_array(int* KeyArray, int len_array){
    printf("测试数组为KeyArray[%d] = {", len_array);
    for(int i=0; i<len_array; i++){
        if(i == len_array-1){
            printf("%d", KeyArray[i]);
        }else{
            printf("%d, ", KeyArray[i]);
        }
    }
    printf("}\n");
}
int main(){
    // 定义
    /* --------------------定义数组-------------------- */
    // 预定义的数组
    // int KeyArray[20] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};  // 正着插
    // int KeyArray[20] = {20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};  // 倒着插
    // int KeyArray[20] = {1,2,3,4,5,10,9,8,7,6,11,12,13,14,15,20,19,18,17,16};  // 乱序插
    // int KeyArray[31] = {11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};  // 乱序插
    // int KeyArray[18] = {18,8,13,9,13,0,7,13,14,7,1,7,19,7,9,18,17,18};  // 乱序插

    // // 顺序增长的数组
    // int len_array = 26;
    // int KeyArray[len_array];
    // int i_array = 0;
    // for(i_array=0; i_array<len_array; i_array++){
    //     KeyArray[i_array] = i_array + 1;
    // }

    // // 随机生成固定大小的随机数组
    // int len_array = 18;
    // int KeyArray[len_array];
    // srand(time(NULL));
    // int i_array = 0;
    // for(i_array=0; i_array<len_array; i_array++){
    //     // KeyArray[i_array] = rand() % 9999999999;
    //     KeyArray[i_array] = rand() % 20;
    // }
    // printf("RAND_MAX: %d\n", RAND_MAX);

    /* ------------------以下测试代码------------------ */
    // printf("-------------------B树插入测试------------------\n");
    // // 先给输入的数组排个序
    // int len_max = sizeof(KeyArray)/sizeof(int);
    // printf("测试数组长度: %d\n", len_max);
    // // 将原先的数组深拷贝并升序排序
    // int *KeyArray_sort = (int*)malloc(sizeof(KeyArray));
    // int i = 0;
    // for(i = 0; i < len_max; i++){
    //     KeyArray_sort[i] = KeyArray[i];
    // }
    // bubble_sort(KeyArray_sort, len_max);

    int max_test = 100;         // 测试的总次数
    int len_array = 1000;      // 单次测试的数组长度
    bool detail_flag = false;  // 是否打印详细信息
    bool pass_flag = true;
    printf("---------------------常规测试---------------------\n");
    for(int i_test=0; i_test<max_test; i_test++){
        // 随机生成固定大小的随机数组
        int KeyArray[len_array];
        srand(time(NULL));
        for(int i_array=0; i_array<len_array; i_array++){
            // KeyArray[i_array] = rand() % 9999999999;
            KeyArray[i_array] = rand() % len_array;
        }
        // int KeyArray[10000] = {};

        // 申请红黑树内存
        btree *T = btree_init(6);
        btree *T_old = btree_init(6);

        if(detail_flag){
            printf("--------------------开始测试--------------------\n");
            print_int_array(KeyArray, len_array);
        }
        
        if(detail_flag){
            printf("-------------------B树插入测试------------------\n");
        }
        /*-------------------B树插入测试------------------*/
        // 依次插入数据，并检查有效性
        for(int i=0; i<len_array; i++){
            if(i>0){
                btree_insert_key(T_old, KeyArray[i-1]);
            }
            btree_insert_key(T, KeyArray[i]);
            // 方便打印调试
            // if(i==65){
            //     printf("Before insert the %2d's key=%d:\n", i+1, KeyArray[i]);
            //     btree_traversal(T_old);
            //     printf("After insert the %2d's key=%d:\n", i+1, KeyArray[i]);
            //     btree_traversal(T);
            // }
            if(btree_check_effective(T)==false){
                printf("after insert KeyArray[%d]=%d error!\n", i, KeyArray[i]);
                pass_flag = false;
                break;
            }
        }
        if(pass_flag){
            if(detail_flag) printf("PASS---->插入测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
            btree_insert_key(T_old, KeyArray[len_array]);
        }else{
            if(detail_flag) printf("FAIL---->插入测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
            // printf("Before insert:\n");
            // btree_traversal(T_old);
            // printf("After insert:\n");
            // btree_traversal(T);

            btree_destroy(T_old);
            btree_destroy(T);
            break;
        }
        if(detail_flag){
            btree_traversal(T);
            printf("\n");
        }
        
        if(detail_flag){
            printf("-------------------B树查找测试------------------\n");
        }
        /*-------------------B树查找测试------------------*/
        btree_node* sear = NULL;
        for(int i=0; i<len_array; i++){
            if(KeyArray[i] > 0){
                sear = btree_search_key(T, KeyArray[i]);
                pass_flag = false;
                if(sear != NULL){
                    for(int j=0; j<sear->num; j++){
                        if(sear->keys[j] == KeyArray[i]){
                            pass_flag = true;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(detail_flag){
                    printf("search KeyArray[%d]=%d  ---->  ", i, KeyArray[i]);
                    btree_node_print(sear);
                }
            }
            if(pass_flag == false){
                print_int_array(KeyArray, len_array);  // 打印当前数组
                printf("following node DOT has KeyArray[%d]=%d!\n", i, KeyArray[i]);
                btree_node_print(sear);
                pass_flag = false;
                break;
            }
        }
        if(pass_flag){
            if(detail_flag) printf("PASS---->查找测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
        }else{
            printf("FAIL---->查找测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
            break;
        }

        if(detail_flag){
            printf("-------------------B树删除测试------------------\n");
        }
        /*-------------------B树删除测试------------------*/
        for(int i=0; i<len_array; i++){
            // if(i==496){
            //     // 加一句打印方便调试暂停
            //     printf("Now delete KeyArray[%d]=%d:\n", i, KeyArray[i]);
            // }
            if(i>0){
                btree_delete_key(T_old, KeyArray[i-1]);
            }
            btree_delete_key(T, KeyArray[i]);
            if(detail_flag){
                printf("delete KeyArray[%d]=%d:\n", i, KeyArray[i]);
                btree_traversal(T);
            } 
            if(btree_check_effective(T) == false){
                print_int_array(KeyArray, len_array);  // 打印当前数组
                printf("after delete KeyArray[%d]=%d error!\n", i, KeyArray[i]);
                pass_flag = false;
                break;
            }
        }
        if(pass_flag){
            if(detail_flag) printf("PASS---->删除测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
        }else{
            printf("FAIL---->删除测试%d/%d\n", i_test+1, max_test);
            // printf("Before delete:\n");
            // btree_traversal(T_old);
            // printf("After delete:\n");
            // btree_traversal(T);

            btree_destroy(T_old);
            btree_destroy(T);
            break;
        }


        if(detail_flag){
            printf("--------------------------------------------------\n");
        }

        btree_destroy(T_old);
        btree_destroy(T);

        // 整点进度条看看
        if(pass_flag){
            // printf("PASS----> WHOLE TEST %d/%d!\r", i_test+1, max_test);
            int bar_process;         // 编译器初始化为0
            bool already_print_txt;  // 编译器初始化为false
            bool already_print_bar;  // 编译器初始化为false
            const int len_bar = 20;  // 完整进度条的长度
            // 打印进度条前面的说明
            if(!already_print_txt){
                printf("PASS TEST PROCESS: ");
                fflush(stdout);
            }
            already_print_txt = true;
            // 打印进度条
            if(len_bar*(i_test+1)/max_test > bar_process){
                // 光标往前回退
                if(already_print_bar){
                    printf("\033[4D");  // ANSI转义序列
                }
                // 画出进度条
                for(int i=0; i<(len_bar*(i_test+1)/max_test - bar_process); i++){
                    printf("█");
                    fflush(stdout);
                }
                // 显示进度范围
                printf(" %d%%", 100*(i_test+1)/max_test);
                fflush(stdout);
                already_print_bar = true;
                bar_process = len_bar*(i_test+1)/max_test;
                if(i_test+1 == max_test) printf("\n");
            }
        }
    }
    // 只是为了最后一行判断用
    if(pass_flag){
        // printf("\r\033[K");  // 清除本行
        printf("PASS----> ALL %d TEST!\n", max_test);
    }
    printf("--------------------------------------------------\n");


    printf("---------------------性能测试---------------------\n");
    btree* bT = btree_init(16);  // 初始化16阶B树
    // 定义时间结构体
    struct timeval tv_begin;
    struct timeval tv_end;
    // 插入性能测试
    gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    for(int i=0; i<continue_test_len; i++){
        btree_insert_key(bT, i+1);
    }
    gettimeofday(&tv_end, NULL);
    int time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    float qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    printf("total INSERTs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(INSERTs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);
    // 查找性能测试
    gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    for(int i=0; i<continue_test_len; i++){
        btree_node* node = btree_search_key(bT, i+1);
        int idx = 0;
        for(idx=0; idx<node->num; idx++){
            if(node->keys[idx] == i+1){
                break;
            }
        }
        if(idx == node->num){
            printf("continue_search error!\n");
            return 0;
        }
    }
    gettimeofday(&tv_end, NULL);
    time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    printf("total SEARCHs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(SEARCHs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);
    // // 删除性能测试
    // gettimeofday(&tv_begin, NULL);
    // for(int i=0; i<continue_test_len; i++){
    //     btree_delete_key(bT, i+1);
    // }
    // gettimeofday(&tv_end, NULL);
    // time_ms = TIME_SUB_MS(tv_end, tv_begin);
    // qps = (float)continue_test_len / (float)time_ms * 1000;
    // printf("total DELETEs:%d  time_used:%d(ms)  qps:%.2f(DELETEs/sec)\n", continue_test_len, time_ms, qps);
    // 销毁B树
    btree_destroy(bT);
    printf("--------------------------------------------------\n");
    return 0;
}

#endif