前半部分参考知乎：咚懂咚懂咚
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从傅里叶变换（傅里叶变换原理）到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。

小波变换有着明确的物理意义，下面我就按照傅里叶–>短时傅里叶变换–>小波变换的顺序，讲一下小波变换。

一、傅里叶变换

默认大家现在正处在理解了傅里叶变换，但还没理解小波的道路上。

下面我们主要讲傅里叶变换的不足。即我们知道傅里叶变换可以分析信号的频谱，那么为什么还要提出小波变换？

答案就是，“对非平稳过程，傅里叶变换有局限性”。看如下一个简单的信号：

做完FFT（快速傅里叶变换）后，可以在频谱上看到清晰的四条线，信号包含四个频率成分。

一切没有问题。但是，如果是频率随着时间变化的非平稳信号呢？