题目：

小扣在秋日市集发现了一款速算机器人。店家对机器人说出两个数字（记作 x 和 y），请小扣说出计算指令：

• "A" 运算：使 x = 2 * x + y；
• "B" 运算：使 y = 2 * y + x。

在本次游戏中，店家说出的数字为 x = 1 和 y = 0，小扣说出的计算指令记作仅由大写字母 A、B 组成的字符串 s，字符串中字符的顺序表示计算顺序，请返回最终 x 与 y 的和为多少。

码农不是吗喽（大学生版）-CSDN博客 

java代码如下：

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        int x=1;
        int y=0;
        for(char i:s.toCharArray()){
            if (i=='A'){
                x=2*x+y;
            }else{
                y=2*y+x;
            }
        }
        return x+y;
    }
}

让我们逐步分析代码：

1. class Solution：定义了一个名为 Solution 的类。

2. public int calculate(String s)：定义了一个名为 calculate 的公共方法，它接受一个字符串 s 作为参数，并返回一个整数。

3. int x=1;：初始化变量 x 为 1。在这个问题中，x 初始值为 1。

4. int y=0;：初始化变量 y 为 0。在这个问题中，y 初始值为 0。

5. 接下来的 for 循环遍历字符串 s 中的每个字符。

6. if (i=='A') {...}：如果当前字符是 'A'，则执行 x = 2 * x + y。这实际上是将 x 左移一位（相当于乘以 2），然后将 y 加到 x 上。

7. else {...}：如果当前字符不是 'A'，则认为是 'B'（因为题目中只提到了 'A' 和 'B'），执行 y = 2 * y + x。这同样是将 y 左移一位，并将 x 加到 y 上。

8. return x + y;：在完成所有的计算指令后，返回 x 和 y 的和。

这个问题的关键在于理解 x 和 y 的变化规律。每次执行 'A' 运算，相当于将 x 左移一位然后加上 y 的值；每次执行 'B' 运算，相当于将 y 左移一位然后加上 x 的值。最终，x 和 y 的和实际上就是字符串 s 对应的二进制数的十进制表示。

测试用例如果 s 是 "ABA"，那么计算过程如下：

• 初始时，x = 1，y = 0。
• 执行 'A' 运算，x 变为 2*1 + 0 = 2，y 仍为 0。
• 执行 'B' 运算，y 变为 2*0 + 2 = 2，x 仍为 2。
• 再次执行 'A' 运算，x 变为 2*2 + 2 = 6，y 仍为 2。

最终，x + y = 6 + 2 = 8。

所以，如果输入的字符串是 "ABA"，程序将返回 8。