单源最短路径

单源最短路径，是指从图中任一点出发到其他各点之间的最短路径。

Dijkstra算法介绍

Dijkstra算法又称迪杰特斯拉算法，dijkstra算法的核心思想是将全部结点所在集合V分成两个集合，一个是已知最短路径的顶点集合S，剩下的是未知最短路径的集合T，同时记录每个结点到源点的最短距离dis。

约定：源点到自身的最短距离为0，无路径的两点间的距离为无穷大。

算法思路：

Dijkstra算法步骤：

初始时令S={v0}，T={其余顶点}。

第一步：从T中选取一个其距离最小的顶点Vj,加入S。

第二步：对T中顶点的距离值进行修改：若加进Vj作中间顶点，从V0到Vj的距离值比不加Vj的路径要短，则修改此距离值。

第三步：重复上述步骤，直到S=V为止。

如下：

 最终可以求得V0到V1最短路径长度为8，最短路径是V0,V1

V0到V2最短路径长度为13，最短路径是V0,V1,V2

V0到V3最短路径长度为13，最短路径是V0,V1,V2,V3

V0到V4最短路径长度为19，最短路径是V0,V1,V2,V3,V4

V0到V5最短路径长度为20，最短路径是V0,V1,V5

V0到V6最短路径长度为21，最短路径是V0,V1,V6