现有村落间道路的统计数据表中,列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本,求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。
输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N(≤1000)和候选道路数目M(≤3N);随后的M行对应M条道路,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见,城镇从1到N编号。
输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出−1,表示需要建设更多公路。
输入样例:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
结尾无空行
输出样例:
12
其实这题应该使用邻接表来做的,因为邻接表的时间复杂度是O(N+E),邻接矩阵的是O(N^2), 题目中说,E<=3N,所以O(N+E)<=4N,当N大于4的时候,用邻接表更加节约时间。并且因为是有向图,如果用矩阵那就只有一个位置存了这个权值,比如1 3 5,只有G[1][3]=5,没有G[3][1]=5。用矩阵就会浪费空间。用邻接表一般采用Kruskal算法,但因为涉及并查集、最小堆,我嫌太麻烦了,最终还是采用了邻接矩阵存储的Prim算法。
Prime算法确实简单,和Dijkstra算法差不多