参考程序代码:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 10005; // 最大关卡数
const int M = 105; // 每关最大通道数
const int inf = 0x3f3f3f3f; // 一个很大的数,用于初始化
int a[M], b[N], f[N]; // a[i]表示第i个通道的前进关卡数,b[i]表示离开第i关时的得分,f[i]表示到达第i关的最大得分
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m); // 读取关卡数和每关通道数
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d", &a[i]); // 读取每个通道的前进关卡数(注意数组下标从1开始,方便处理)
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &b[i]); // 读取每关的得分
memset(f, -0x3f, sizeof(f)); // 初始化f数组为一个很小的数,表示当前不可达状态
f[0] = 0; // 初始状态,第0关可达,得分为0
// 动态规划状态转移
for (int i = 1; i < n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (i - a[j] >= 0) // 检查是否能从前面的某一关到达当前关
f[i] = max(f[i], f[i - a[j]] + b[i - a[j]]); // 更新最大得分
int ans = -inf; // 初始化最大得分为一个很小的数
// 查找最大得分
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (i + a[j] >= n) { // 检查是否能到达最后一关或之后的关卡
ans = max(ans, f[i] + b[i]); // 更新最大得分(注意这里应该加上b[n-1]之后的得分,但为了方便处理,且题目保证通关时不再额外得分,这里简化为b[i])
break; // 找到一个可行解后即可跳出内层循环
}
cout << ans << endl; // 输出最大得分
return 0;
}
参考程序2代码:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> a(m); // 每个通道可以前进的关卡数
for (int i = 0; i < m; ++i) {
cin >> a[i];
}
vector<int> b(n); // 每关离开时获得的分数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> b[i];
}
// f[i] 表示到达第 i 关时的最大分数
vector<int> f(n, -INF);
f[0] = 0; // 初始状态
// 动态规划状态转移
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
if (i - a[j] >= 0) {
f[i] = max(f[i], f[i - a[j]] + b[i - a[j]]);
}
}
}
// 计算最终答案
int ans = -INF;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
if (i + a[j] >= n) {
ans = max(ans, f[i] + b[i]);
break;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}