素数：

#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
	if(n<2)return false;
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0)return false;
	}
	return true;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	cout<<isPrime(n);	
	return 0;
}

因数分解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	long long i=2;
	bool f=true;// 标记是不是第1个质因数
	while(i*i<=n){
		if(n%i!=0){ // 不是质因数直接跳过
			i++;
			continue; 	
		}
		int c=0; // 统计相同i的个数
		while(n%i==0){
			// cout<<i<<" ";
			c++;
			n/=i;
		}
		if(f)f=false;
		else cout<<" * ";
		cout<<i; //输出质因数i	
		// 如果c>1，按照指数形式输出质因数i
		if(c>1)cout<<"^"<<c;
		i++;
	}
	// 如果存在超过平方根的质因数
	if(n>1){
		f?cout<<n:cout<<" * "<<n;
	}
	return 0;
}

小杨的幸运数：

#include <iostream>
using namespace std;
int cal(int n){
	int i=2;
	int s=0;
	while(i*i<=n){
		if(n%i!=0){
			i++;
			continue;
		}
		while(n%i==0){
			n/=i;
		}
		s++;
		i++;
	}
	// 如果存在超过平方根的质因数
	if(n>1)s++;
	return s;
}
int main(){	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int x;
		cin>>x;
		if(cal(x)==2)cout<<1<<endl;
		else cout<<0<<endl;
	}
	return 0;
}

小杨的幸运数（set）

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;

int cal(int n) {
    set<int> prime_factors;  // 用set来存储质因子
    int i = 2;
    
    while (i * i <= n) {
        if (n % i != 0) {
            i++;
            continue;
        }
        while (n % i == 0) {
            prime_factors.insert(i);  // 将质因子插入set
			n /= i;  
        }
        
        i++;
    }
    
    // 如果剩余的n大于1，说明n本身是一个质因子
    if (n > 1) {
        prime_factors.insert(n);
    }
    
    return prime_factors.size();  // 返回不同质因子的数量
}

int main() {    
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int x;
        cin >> x;
        if (cal(x) == 2) {
            cout << 1 << endl;
        } else {
            cout << 0 << endl;
        }
    }
    return 0;
}

B-smooth数：

#include <iostream>
using namespace std;
// 计算最大质因数
int cal(int n){
	int i=2;
	int mx=1;
	while(i*i<=n){
		if(n%i!=0){
			i++;
			continue;
		}
		while(n%i==0){
			n/=i;
		}
		mx=max(mx,i);
		i++;
	}
	if(n>1)mx=n;
	return mx;
}
int main(){
	int n,b;
	cin>>n>>b;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(cal(i)<=b)cnt++;
	}
	cout<<cnt;	
	return 0;
}