一、边缘

1.1 边缘的类型

①实体上的边缘
②深度上的边缘
③符号的边缘
④阴影产生的边缘

不同任务关注的边缘不一样

1.2 提取边缘

        突变-求导（求导也是一种卷积）

        近似，=1（右边的一个值-自己=可以用卷积做）

        该点f(x,y)在x方向上的导数为f(x+1,y)*1 + f(x,y)*(-1)，也就是f(x,y)*g(x,y)在卷积区域内求和，卷积区域为1*2，-1与1对应的是g(x,y)。

        对x求导，是y方向左右差异比较大的

        对y求导，是x方向上下差异比较大的

eg：-1、1与原图卷积就是出现左下方的图，（右减左）

1.3 图像的梯度

        梯度方向与边（边缘）垂直

        梯度指向信号方向大的地方

        梯度值越大，说明这个点是边缘的可能性就越大

eg:

Prewitt：自己左边的值与右边的值相减，衡量自己是不是边缘值

Sobel：先平滑高斯滤波，再边缘提取（对噪声敏感程度更低）

Roberts：是检测135度的线，是检测45度的线

检测模版与线的方向是垂直的

1.4 噪声的影响

        现实中信号有噪声，求导后找不到梯度的极大值和极小值

        先用高斯核与原图像卷积进行滤波去噪，再求导就能找到极值点了（费时）？

         改进：利用卷积的交换律和结合律，先算高斯核的导数再算与原图像的卷积（高斯偏导模版）

        高斯偏导模版（越黑越负）

        x方向求偏导：衡量y方向差异  

        y方向求偏导：衡量x方向差异

1.5 高斯核的参数

        用高斯偏导核卷积图像就可以得到去噪后的边缘图像

        像素代表方差，方差越大，平滑能力越强

        给出标准差就能生成高斯模版（高斯模版只需要σ和窗宽两个量就可以计算出，而窗宽=2σ+1）

1.6 回顾 高斯平滑核和高斯偏导核

高斯平滑核：用来做平滑的，不会有负数，权值和等于1

高斯偏导核：用来提取边缘信息，会有负数，权值和等于0

二、Canny算法

2.1 Canny算法

用x方向的卷积模版计算一次再用y方向的卷积模版计算一次，求和

        一个阈值，减小宽度

2.2 非极大值抑制

        减小线条宽度

        计算梯度大小，剔除掉梯度小的点，选择合适的边缘点

        抑制后图像 

2.3 双门限法

下巴边没有了？？怎么办   双门限

高门限：检测出边缘边

低门限：排除噪声（把有连接的找出来）

2.4 算法步骤

1、高斯偏导（考虑到噪声）滤波器：先对图像进行x、y方向滤波

2、衡量每个点的梯度强度，梯度方向（看有没有比它还大的）

3、非最大化抑制（宽边变成细边）

4、定义两个门限