01背包问题是最经典的背包问题。下面是我的代码,思路比较清晰。
基础01背包:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num, WEIGHT;
int w[1001], m[1001];
int F[1001][1001];
void Knapsack();
void initial();
void intput();
int main(){
cout<<"输入共有多少个物品:";
cin>> num ;
cout<<"输入背包总容量是多少:";
cin>> WEIGHT;
cout<<endl;
Knapsack();
}
void intput(){
w[0]=0, m[0]=0;
for(int i=1; i<=num; i++){
cout<<"请输入第"<<i<<"行的重量:" ;
cin>> w[i];
cout<<"请输入第"<<i<<"行的价值:" ;
cin>> m[i];
}
cout<<endl;
}//输入每件物品的价值和重量
void initial(){
for(int j=0; j<=WEIGHT; j++)
F[0][j]=0;
}//设置第零行全是零的初值
void Knapsack(){
intput();
initial();
int i,j;
cout<<"查询的顺序为:"<<endl;
for(i=1; i<=num; i++){
for(j=1; j<=WEIGHT; j++){
if(j<w[i])
F[i][j]=F[i-1][j];
else
F[i][j]=max(F[i-1][j-w[i]]+m[i],F[i-1][j]);
cout<< F[i][j]<<" ";
if(j==WEIGHT)
cout<<endl;
if(i==num&&j==WEIGHT)
cout<<endl<<"所以背包的最大装载价值是:"<<F[i][j];
}
}
}//01背包算法的主体内容
运行结果如下:
滚动数组优化的01背包:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num, WEIGHT;
int w[1001], m[1001];
int F[1001];
void Knapsack();
void initial();
void intput();
int main(){
cout<<"输入共有多少个物品:";
cin>> num ;
cout<<"输入背包总容量是多少:";
cin>> WEIGHT;
cout<<endl;
intput();
initial();
Knapsack();
}
void intput(){
w[0]=0, m[0]=0;
for(int i=1; i<=num; i++){
cout<<"请输入第"<<i<<"行的重量:" ;
cin>> w[i];
cout<<"请输入第"<<i<<"行的价值:" ;
cin>> m[i];
}
cout<<endl;
}//输入每件物品的价值和重量
void initial(){
for(int j=0; j<=WEIGHT; j++)
F[j]=0;
}//设置第零行全是零的初值
void Knapsack(){
int i,j;
for(i=1; i<=num; i++){
for(j=WEIGHT; j>=w[i]; j--){
if(j<w[i])
F[j]=F[j];
else
F[j]=max(F[j-w[i]]+m[i],F[j]);
if(i==num&&j==WEIGHT)
cout<<endl<<"所以背包的最大装载价值是:"<<F[j];
}
}
}//01背包算法的主体内容
运行结果和上面是一样的。