一、题目描述
请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity)以 正整数 作为容量capacity初始化 LRU 缓存int get(int key)如果关键字key存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回-1。void put(int key, int value)如果关键字key已经存在，则变更其数据值value；如果不存在，则向缓存中插入该组key-value。如果插入操作导致关键字数量超过capacity，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
示例：
输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4
提示：
1 <= capacity <= 30000 <= key <= 100000 <= value <= 10^5- 最多调用
2 * 10^5次get和put
二、解题思路
为了实现LRU缓存，我们需要一个能够快速访问、更新和删除元素的数据结构。哈希表提供快速的查找时间，但是它不能保持元素的顺序。而双向链表可以保持元素的顺序，但是查找、更新和删除操作不是快速的。因此，我们可以结合使用哈希表和双向链表来实现LRU缓存。
以下是解题思路：
- 使用哈希表来存储键和对应的节点（而不是值），这样我们可以在O(1)时间内找到节点。
- 使用双向链表来维护键的顺序，当某个键被访问时，将其移动到链表的头部；当插入新键时，如果缓存已满，则删除链表尾部的节点，并在头部插入新节点。
- 自定义一个双向链表的节点类
Node，包含key、value以及前驱和后继节点的指针。 - 在
LRUCache类中，维持对头部和尾部节点的引用，以便在O(1)时间内进行删除和添加操作。
三、具体代码
import java.util.HashMap;
class Node {
int key, value;
Node prev, next;
public Node(int key, int value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
}
public class LRUCache {
private HashMap<Integer, Node> map;
private Node head, tail;
private int capacity, count;
public LRUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.count = 0;
map = new HashMap<>();
head = new Node(0, 0);
tail = new Node(0, 0);
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
public int get(int key) {
Node node = map.get(key);
if (node == null) {
return -1;
}
moveToHead(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
Node node = map.get(key);
if (node == null) {
Node newNode = new Node(key, value);
map.put(key, newNode);
addNode(newNode);
count++;
if (count > capacity) {
Node toDel = popTail();
map.remove(toDel.key);
count--;
}
} else {
node.value = value;
moveToHead(node);
}
}
private void addNode(Node node) {
node.prev = head;
node.next = head.next;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
private void removeNode(Node node) {
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
private void moveToHead(Node node) {
removeNode(node);
addNode(node);
}
private Node popTail() {
Node res = tail.prev;
removeNode(res);
return res;
}
}
四、时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
-
get(int key)方法的时间复杂度是 O(1)。这是因为我们首先在哈希表中查找键，这需要 O(1) 时间。如果找到了节点，我们将其移动到链表的头部，这个操作也是 O(1) 时间，因为它只涉及到几个节点的指针变化。 -
put(int key, int value)方法的时间复杂度同样是 O(1)。在最好的情况下，我们只需要在哈希表中插入一个新节点并把它添加到链表头部，这需要 O(1) 时间。在最坏的情况下，我们需要先删除链表尾部的节点，然后再将新节点添加到链表头部，这些操作也都是 O(1) 时间。 -
addNode(Node node)、removeNode(Node node)和moveToHead(Node node)方法的时间复杂度都是 O(1)，因为它们只涉及到链表中的常数个节点的指针操作。 -
popTail()方法的时间复杂度也是 O(1)，因为它只是返回链表尾部的节点并将其从链表中移除，这些操作都是 O(1) 时间。
2. 空间复杂度
-
LRUCache类的空间复杂度主要由哈希表和双向链表组成。哈希表的空间复杂度是 O(capacity)，因为哈希表中最多只能存储capacity个键值对。 -
双向链表的空间复杂度也是 O(capacity)，因为链表中最多只能有
capacity个节点。 -
因此，
LRUCache类的总空间复杂度是 O(capacity)，即与缓存容量成线性关系。
综上所述，LRUCache 类的 get 和 put 方法的时间复杂度都是 O(1)，空间复杂度是 O(capacity)。
五、总结知识点
1. 数据结构:
HashMap: 用于存储键值对，提供快速的查找、插入和删除操作。- 双向链表: 由
Node类实现，用于维护元素的访问顺序，支持快速的节点插入和删除。
2. 链表操作:
- 链表节点的添加(
addNode)和删除(removeNode)操作。 - 将节点移动到链表头部(
moveToHead)，以标记为最近使用。 - 删除链表尾部的节点(
popTail)，以实现LRU淘汰策略。
3. 缓存算法:
- LRU (Least Recently Used) 缓存算法: 当缓存达到容量上限时，优先淘汰最久未使用的元素。
4. 设计模式:
- 迭代器模式: 双向链表可以看作是迭代器模式的一个实例，它允许遍历元素而无需暴露其内部表示。
5. 编程技巧:
- 使用伪头部和伪尾部节点来简化链表操作，避免空指针异常和边界条件的处理。
- 在
put方法中，先检查节点是否存在，然后决定是更新值还是添加新节点。
6. 封装:
LRUCache类封装了所有的实现细节，对外只暴露了get和put两个方法，遵循了良好的封装原则。
7. 错误处理:
- 在
get方法中，如果键不存在于缓存中，返回-1作为错误指示。
以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。