你有 k 个背包。给你一个下标从 0 开始的整数数组 weights ，其中 weights[i] 是第 i 个珠子的重量。同时给你整数 k 。

请你按照如下规则将所有的珠子放进 k 个背包。

• 没有背包是空的。
• 如果第 i 个珠子和第 j 个珠子在同一个背包里，那么下标在 i 到 j 之间的所有珠子都必须在这同一个背包中。
• 如果一个背包有下标从 i 到 j 的所有珠子，那么这个背包的价格是 weights[i] + weights[j] 。

一个珠子分配方案的 分数 是所有 k 个背包的价格之和。

请你返回所有分配方案中，最大分数 与 最小分数 的 差值 为多少。

示例 1：

输入：weights = [1,3,5,1], k = 2
输出：4
解释：
分配方案 [1],[3,5,1] 得到最小得分 (1+1) + (3+1) = 6 。
分配方案 [1,3],[5,1] 得到最大得分 (1+3) + (5+1) = 10 。
所以差值为 10 - 6 = 4 。

示例 2：

输入：weights = [1, 3], k = 2
输出：0
解释：唯一的分配方案为 [1],[3] 。
最大最小得分相等，所以返回 0 。

提示：

• 1 <= k <= weights.length <= 105
• 1 <= weights[i] <= 109

这道题是力扣第2551道题，也是今年4月份网易雷火的笔试题（宝石）。

 要把n个数分成k个子数组，并且是连续的，我们可以先用插板法模拟一下，

假如序列是  X1 X2 X3 X4 X5  

要分成k个子数组，我们需要插入k-1块板，假设k==2， 我们把K-1==1块板 先插在X2和X3中间，

也就是 [X1,X2]  [X3,X4,X5]  此时的分数是X1+X2 +X3 +X5，我们惊奇的发现可以由 板子左右两边的数相加，再加上第一个元素X1和最后一个元素X5，也就是第一个元素和最后一个元素是一定会被加入到分数里的

不太确定？我们再验证一下，把板子插到X1和X2中间,

即 [X1]，[X2,X3,X4,X5], 此时分数=X1+X1 +X2+X5，诶 我们发现这个结论确实是正确的，第一个元素和最后一个元素是绝对会加入到分数的，如果分为k个子数组，分数是由k对数字加起来的，那么我们已经找到了一对（第一个元素，最后一个元素），不管是求最大分数还是最小分数，两者做差，上述那对元素会被抵消，那实际就是找K-1对数了，插板的时候，我们发现，分数等于所有板子两边的元素相加的和，并且这两个元素是相邻的！那么我们只需要算出每两个相邻的数之和，再排序，取前k-1个大的数相加，就是我们的最大分数拉，同理，取前k-1个小的数相加，就是最小分数，两者相减，就是我们的答案拉！

上代码！

class Solution {
public:
    long long putMarbles(vector<int>& weights, int k) {
        vector<long long>values;
        for(int i=0;i<weights.size()-1;i++)
        {
            values.push_back(weights[i]+weights[i+1]);
        }
        sort(values.begin(),values.end());
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<k-1;i++)
        {
            ans-=values[i];
            ans+=values[values.size()-1-i];
        }
        return ans;
    }
};