银行家算法
1. 银行家算法
1.1 银行算法家的目的
银行家算法是避免死锁的一种重要方法， 能够有效的在资源分配的过程中， 对系统的安全性进行检测。通过银行家算法设计与实现， 可以加深对死锁的理解， 掌握死锁的预防、 避免、 检测和解除的基本原理， 重点掌握死锁的避免方法—银行家算法。 初步具有研究、 设计、 编制和调试操作系统模块的能力。
1.2 银行算法家的作用
银行家算法通过在进程请求资源时进行安全性检查，来确保系统不会进入死锁状态。在银行家算法中，客户申请贷款的数量是有限的，每个客户在第一次申请贷款时要声明完成该项目所需的最大资金量，在满足所有贷款要求时，客户应及时归还。如果所有进程都可以完成并终止，则一个状态被认为是安全的。银行家算法的主要作用是避免死锁的产生，特别是在进程间共享资源时。
2. 设计原理
2.1 银行家算法的数据结构
● 可用资源向量 Available [m]
m为系统中资源种类数， Available[j]=k表示系统中第j类资源数为k个。
● 最大需求矩阵Max[n][m]
n为系统中进程数， Max[i][j]=k表示进程i对j类资源的最大需求数为k。
● 分配矩阵Allocation[n][m]
Allocation[i][j]=k表示进程i已分得j类资源的数目为k个。
● 需求矩阵Need[n][m]
Need[i][j]=k 表示进程i还需要j类资源k个。
Need[i][j]=Max[i][j]-Allocation[i][j]
2.2 银行家算法介绍
假设在进程并发执行时进程i提出请求j类资源k个后， 表示为Requesti[j]=k,系统按下述步骤进行安全检查：
1.如果Requesti≤Needi则继续以下检查， 否则显示需求申请超出最大需求值的错误。
2. 如果Requesti≤Available则继续以下检查， 否则显示系统无足够资源， Pi阻塞等待。
3.系统试探把要求的资源分配给进程i并修改有关数据结构的值：
Available = Available-Requesti ；
Allocationi =Allocationi+Requesti ；
Needi=Needi-Requesti ；
4.系统执行安全性算法， 检查此次资源分配后， 系统是否处于安全状态， 若安全，才正式将资源分配给进程i， 以完成本次分配； 否则将试探分配作废， 恢复原来的资源分配状态， 让进程Pi等待。
2.3 安全性算法
A.设置完成标志向量 Finish[n]。
初始化： Finish[i] = false表示i进程尚末完成
B.从进程集合n设置Work[m]表示系统可提供给进程的各类资源数目。 初始化：Work = Available，
中找到一个能满足下述二个条件:Finish[i] = false ， Needi≤Work,如找到则执行步骤C， 找不到则执行步骤D
C.当进程i获得资源后可顺利执行直到完成， 并释放出分配给它的资源， 表示如下：
work = work+Allocationi ； Finish[i]=true ；
转执行步骤B。
D.如果所有的Finish[i]＝ture， 则表示系统处于安全状态， 否则系统处于不安全状态。
3. 实验要求
能够考虑社会、 健康、 安全、 法律、 文化及环境等因素的影响， 针对银行家算法避免死锁进行建模， 设计实验方案， 运用恰当的集成开发工具编程模拟实现上述算法， 要求：
（1） 有录入界面， 动态录入进程个数、 资源种类数、 诸进程对各类资源的最大需求、 T0时刻系统为诸进程已分配的资源数以及系统中各类资源的资源总数；
（2） 能够判断T0时刻系统是否安全， 进程之间能否无死锁的运行下去， 若能输出安全序列；
（3） 有输出界面， 能够从录入界面模拟进程又提出新的申请， 根据银行家算法判断请求是否能得到满足， 并输出当前时刻下诸进程对各类资源的需求列表及系统可用资源数， 若能输出安全序列， 若不能分配输出无法分配的原因。
4. 银行家算法实例
例题就用课本上的例题，题目如下图所示：
假定系统中有5个进程{P0,P1,P2,P3,P4},和3类资源{A,B,C}，各类资源的数量分别为10、5、7，在时刻的资源分配情况如图3-17所示。
Max矩阵：一个m×n的矩阵，其中m表示进程数，n表示资源数。Max[i][j]表示进程i需要资源j的最大数量。
Allocation矩阵：一个m×n的矩阵，其中m表示进程数，n表示资源数。Allocation[i][j]表示进程i已经分配了资源j的数量。
Need矩阵：一个m×n的矩阵，其中m表示进程数，n表示资源数。Need[i][j]表示进程i还需要资源j的数量。
Available矩阵：一个长度为n的一维矩阵，表示当前系统中还有多少可用资源。其中，Max矩阵和Allocation矩阵的差值就是Need矩阵，即Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j]。Available矩阵表示当前系统中还有多少可用资源，可以通过计算Allocation矩阵的列和再与Max矩阵的列相减得到。
通过上述概念就可以分析这些进程在t0时刻是否安全，算法过程如下：用可用的资源（Available）去和进程还需要的资源（Need）进行比较，如果1.Available>=Need，则说明该进程可以正常运行至结束，该进程结束后，已分配的资源得到释放（Allocation），所以当前可用的资源变为Available+Allocation；如果2.Available<Need，则说明当前进程不能正常进行，换另一个进程重复比较，如果到最后还有进程未运行完毕，则说明进程产生死锁，当前系统不安全。
如本例题的运算结果如下图所示：
本题用Banker类来实现，由题易知需要一些矩阵来进行模拟进程资源，如Max矩阵，Allocation矩阵，Need矩阵，Available矩阵，这里做些处理，用Work矩阵来表示可用资源的数量（即上图中Work+Allocation,而上图中的Work矩阵可以去掉），再用一个Finish矩阵表示进程是否成功运行。还需要一个安全序列，如上图中{P1,P3,P4,P2,P0}，所以可以用一个哈希表（set）来存某进程是否运行结束（set主要用来查找在不在）。另外还可以加上线程的数目（_m）和可用于资源的种类（_n）。如下为类中的成员变量：
class Banker
{
private:
vector<bool> Finish; //进程完成标志向量
vector<vector<int>> Max; //最大需求矩阵
vector<vector<int>> Allocation; //已分配矩阵
vector<vector<int>> Need; //需求矩阵
vector<vector<int>> Work; //可用资源
vector<int> Available; //可用资源向量
unordered_set<int> set; //进程完成的安全序列
int _m; //进程数目
int _n; //资源的种类
};
该类的构造函数用来初始化数据，因为没有开辟空间(使用new，malloc，realloc,calloc等函数)，所以析构函数不用写，构造析构函数如下：
class Banker
{
public:
Banker(const int& m, const int& n)
:Finish(m, false), Max(m, vector<int>(n)), Allocation(m, vector<int>(n)), Need(m, vector<int>(n)), Work(m, vector<int>(n)),
Available(n), _m(m), _n(n)
{
cout << "请输入最大需求矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Max[i][j];
}
}
cout << "请输入已分配资源的矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Allocation[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j];
}
}
cout << "请输入可用资源数目:" << endl;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> Available[i];
}
}
~Banker()
{}
};
接下来就是判断t0时刻系统是否安全，算法思路如上述所示，具体代码和详细解释（checkSafe），在这里设计的是如果系统不安全，则强制退出，代码如下：
bool compare(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2)
{
for (int i = 0; i < _n; ++i)
{
if (v1[i] < v2[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
void checkSafe()
{
int flag = 1; //判断进程是否全部可以执行完毕
int prev = 0; //单独执行Work
Work[0] = Available; //更新Work，Work矩阵在每次检查系统安全是需要修改的
while (flag) //遍历进程可能遍历多次，并且可能产生死锁，flag是每次遍历进程是否有进程成功运行的标志
{
flag = 0;
//遍历每一个进程
for (int i = 0; i < _m; ++i)
{
unordered_set<int>::iterator it = set.find(i);
if (it != set.end())
continue;
if (compare(Work[prev], Need[i])) // 如果可用资源大于等于还需要的资源数量，则该进程正常运行
{
set.insert(i);
Finish[i] = true;
flag = 1;
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
Work[i][j] = Allocation[i][j] + Work[prev][j];
}
//更新Work的prev
prev = i;
}
}
}
if (set.size() != _m) //如果运行结束的所有进程的数量不等于原有进程的数量，则证明死锁
{
cout << "进程没有全部执行完毕,已产生死锁,此时系统是不安全的。" << endl;
cout << "已强制退出" << endl;
exit(1); //退出码设为1
}
}
如上就可以检查系统是否安全。还有一个问题是进程发送请求向量，如下图所示：
这道题要输入Request矩阵，而且可以是多次输入Request，具体代码和详细解释（checkSafe）如下：
void request()
{
int m = 0;
vector<int> Request(_n);
cout << "请输入需要请求资源的进程:";
cin >> m;
cout << "请输入P" << m << "发出请求向量Request:";
for (int i = 0; i < _n; ++i)
cin >> Request[i];
cout << "系统按银行家算法进行检查。" << endl;
int flag = 1; //是否可以进行系统检查的标志
if (compare(Need[m], Request))
cout << "Request<=Need( ";
else
{
cout << "Request>Need( ";
flag = 0;
}
for (auto& x : Need[m])
cout << x << ' ';
cout << ")" << endl;
if (compare(Available, Request))
cout << "Request<=Available( ";
else
{
cout << "Request>Available( ";
flag = 0;
}
for (auto& x : Available)
cout << x << ' ';
cout << ")";
if (flag)
{
//更新数据
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Need[m][i] -= Request[i];
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Available[i] -= Request[i];
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Allocation[m][i] += Request[i];
//发送请求后,再检查进程安全之前切记将set表释放,重新统计新的安全序列
set.erase(set.begin(), set.end());
//或者set.clear();
//每次发送请求后进行检查系统安全并打印结果
checkSafe();
print();
}
else
{
cout << "让P" << m << "等待" << endl;
cout << endl;
}
}
打印函数如下：
void print()
{
cout << "Available:";
for (int i = 0; i < _n; ++i)
cout << Available[i] << ' ';
cout << endl;
cout << " 资源 | Need | Allocation | Work+Allocation | Finish " << endl; //本题默认是5个进程3个资源，如果数量不同打印结果可能不美观
for (auto i : set) //用进程完成的安全序列来遍历所有数据
{
cout << " P" << i << " |";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << Need[i][j] << " ";
}
cout << "| ";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << " " << Allocation[i][j] << " ";
}
cout << " |";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << " " << Work[i][j] << " ";
}
cout << " |" << Finish[i] << endl;;
}
cout << "利用安全性算法进行分析,可知存在着一个安全序列";
for (auto it : set)
{
cout << "P" << it << ",";
}
cout << "故系统是安全的" << endl;
cout << endl;
}
5. 完整代码和运行测试
5.1 测试结果
第一问：
第二问：
第三问：
第四问：
5.2 完整代码
头文件banker.h代码如下：
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;
class Banker
{
public:
Banker(const int& m, const int& n)
:Finish(m, false), Max(m, vector<int>(n)), Allocation(m, vector<int>(n)), Need(m, vector<int>(n)), Work(m, vector<int>(n)),
Available(n), _m(m), _n(n)
{
cout << "请输入最大需求矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Max[i][j];
}
}
cout << "请输入已分配资源的矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Allocation[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j];
}
}
cout << "请输入可用资源数目:" << endl;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> Available[i];
}
}
bool compare(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2)
{
for (int i = 0; i < _n; ++i)
{
if (v1[i] < v2[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
void checkSafe()
{
int flag = 1; //判断进程是否全部可以执行完毕
int prev = 0; //单独执行Work
Work[0] = Available; //更新Work
while (flag) //遍历进程可能遍历多次，并且可能产生死锁，flag是每次遍历进程是否有进程成功运行的标志
{
flag = 0;
//遍历每一个进程
for (int i = 0; i < _m; ++i)
{
unordered_set<int>::iterator it = set.find(i);
if (it != set.end())
continue;
if (compare(Work[prev], Need[i])) // 如果可用资源大于等于还需要的资源数量，则该进程正常运行
{
set.insert(i);
Finish[i] = true;
flag = 1;
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
Work[i][j] = Allocation[i][j] + Work[prev][j];
}
//更新Work的prev
prev = i;
}
}
}
if (set.size() != _m) //如果运行结束的所有进程的数量不等于原有进程的数量，则证明死锁
{
cout << "进程没有全部执行完毕,已产生死锁,此时系统是不安全的。" << endl;
cout << "已强制退出" << endl;
exit(1); //退出码设为1
}
}
void request()
{
int m = 0;
vector<int> Request(_n);
cout << "请输入需要请求资源的进程:";
cin >> m;
cout << "请输入P" << m << "发出请求向量Request:";
for (int i = 0; i < _n; ++i)
cin >> Request[i];
cout << "系统按银行家算法进行检查。" << endl;
int flag = 1;
if (compare(Need[m], Request))
cout << "Request<=Need( ";
else
{
cout << "Request>Need( ";
flag = 0;
}
for (auto& x : Need[m])
cout << x << ' ';
cout << ")" << endl;
if (compare(Available, Request))
cout << "Request<=Available( ";
else
{
cout << "Request>Available( ";
flag = 0;
}
for (auto& x : Available)
cout << x << ' ';
cout << ")";
if (flag)
{
//更新数据
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Need[m][i] -= Request[i];
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Available[i] -= Request[i];
for (int i = 0; i < _n; ++i)
Allocation[m][i] += Request[i];
//发送请求后,再检查进程安全切记将set表释放,重新统计新的安全序列
set.erase(set.begin(), set.end());
//或者set.clear();
checkSafe();
print();
}
else
{
cout << "让P" << m << "等待" << endl;
cout << endl;
}
}
void print()
{
cout << "Available:";
for (int i = 0; i < _n; ++i)
cout << Available[i] << ' ';
cout << endl;
cout << " 资源 | Need | Allocation | Work+Allocation | Finish " << endl;
for (auto i : set)
{
cout << " P" << i << " |";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << Need[i][j] << " ";
}
cout << "| ";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << " " << Allocation[i][j] << " ";
}
cout << " |";
for (int j = 0; j < _n; ++j)
{
cout << " " << Work[i][j] << " ";
}
cout << " |" << Finish[i] << endl;;
}
cout << "利用安全性算法对t0时刻进行分析,可知在t0时刻存在着一个安全序列";
for (auto it : set)
{
cout << "P" << it << ",";
}
cout << "故系统是安全的" << endl;
cout << endl;
}
~Banker()
{}
private:
vector<bool> Finish; //进程完成标志向量
vector<vector<int>> Max; //最大需求矩阵
vector<vector<int>> Allocation; //已分配矩阵
vector<vector<int>> Need; //需求矩阵
vector<vector<int>> Work; //可用资源
vector<int> Available; //可用资源向量
unordered_set<int> set; //进程完成的安全序列
int _m; //进程数目
int _n; //资源的种类
};
main.cc文件代码如下：
#include "banker.h"
int main()
{
int m = 0, n = 0; //p表示进程的数目,n表示资源的种类
cout << "请输入进程的数目:";
cin >> m;
cout << "请输入资源的种类:";
cin >> n;
Banker bank(m, n);
bank.checkSafe();
bank.print();
while (true)
{
bank.request();
}
return 0;
}
//测试数据
//7 5 3
//3 2 2
//9 0 2
//2 2 2
//4 3 3
//0 1 0
//2 0 0
//3 0 2
//2 1 1
//0 0 2
//3 3 2
在最后，有些老师会在意输入的一些小问题，如上代码中，没有输入总的资源数目，而输入的是分配之后剩余的资源数目（Available）。如果强调输入的是总的资源数目，剩余的资源数目（Available）是计算出来的，那么在定义一个类的私有成员vector<int> Total，表示总的资源数目，然后将类的构造函数进行修改即可，修改后的析构函数代码如下：
Banker(const int& m, const int& n)
:Finish(m, false), Max(m, vector<int>(n)), Allocation(m, vector<int>(n)), Need(m, vector<int>(n)), Work(m, vector<int>(n)),
Available(n), _m(m), _n(n), Total(n)
{
cout << "请输入最大需求矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Max[i][j];
}
}
cout << "请输入已分配资源的矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cin >> Allocation[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j];
}
}
//cout << "请输入可用资源数目:" << endl;
//for (int i = 0; i < n; ++i)
//{
// cin >> Available[i];
//}
cout << "请输入总的资源数目:" << endl;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> Total[i];
}
//计算Available
vector<int> temp = Total; //尽量不要修改Total数组
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
temp[j] -= Allocation[i][j];
}
}
Available = temp;
}