树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。

图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。 请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。  

  示例 1：

  

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

 示例 2：  

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

提示: • n == edges.length

• 3 <= n <= 1000

• edges[i].length == 2

• 1 <= ai < bi <= edges.length

• ai != bi

• edges 中无重复元素

• 给定的图是连通的

思路

按照题目的解释，一个正常的数是不会产生回路的，我们要找到本题中多余的一个边，这个会产生回路，这个时候就可以考虑用并查集来做了

并查集的思想就是把在同一个集合中的元素用一个标志元素来表示，以便快速辨别两个元素是否在同一个集合中，拿示例2来模拟执行并查集的思想

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]

从前往后遍历边集，先拿第一个边 1，2

这个时候节点1和节点2就看作是统一集合中的元素了，拿节点1作为代表元素

然后是第二条边 2，3，此时2 3不属于同一集合，将节点3的父节点置为节点2的父节点 1

接下来是第三条边 3 4，和第二条边一样，它们也不属于同一集合，将节点4的父节点置为节点3的父节点1

接下来第四条边 1，4 寻找他们的父节点发现他们属于同一集合中，就是我们要找的答案

注意上面的几幅图表现的是节点之间的从属逻辑关系，不是实际上的图

第5条边自然不在一个集合中，是合法的，这里就不画了

好了，思路有了怎么实现呢，请看下面代码

    int[] fa;//存储父节点
    
    //查找节点的父节点
    int find(int x){

        if(fa[x]==x)
            return x;
        
        return fa[x]=find(fa[x]);//每次将在一个集合中的节点的父节点更新为同一个
    }

以上函数就是并查集中的并，将关系链条中的所有节点的父节点设置为同一个，方便后面进行比较判断是否在同一集合中，拿到一个节点，判断它的父节点是不是自己，如果不是就向上找，找父节点的父节点，一直递归执行，直到找到最终的父节点，同时将递归经过的所有节点的父节点同步成一个节点

递归真是非常的巧妙，在入门编程时我非常讨厌递归，因为有些递归代码我看不懂，现在水平略微有些进步后越发喜欢递归，短短几行代码就可以实现强大的功能！

完整代码

class Solution {


    int[] fa;//存储父节点
    
    //查找节点的父节点
    int find(int x){

        if(fa[x]==x)
            return x;
        
        return fa[x]=find(fa[x]);//每次将在一个集合中的节点的父节点更新为同一个
    }
    
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        int n=edges.length;
        int[] ans=new int[2];//存储答案
        fa=new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)//每个节点的父节点初始化为本身
            fa[i]=i;

        for(int i=0;i<n;i++){

            int x=edges[i][0],y=edges[i][1];
            int xfa=find(x),yfa=find(y);//分别求两个节点的父节点

            if(xfa==yfa){//产生环路，更新答案

                ans[0]=x;
                ans[1]=y;

            }else{

                fa[xfa]=fa[yfa];//两个集合共享一个父节点
            }
        }

        return ans;
    }
}