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间隔与支持向量

给定一个训练样本集

我们想要得到一个划分超平面,将不同类别的样本分开来。

       如图,我们应尽可能地使两个类别的样本都尽可能地远离超平面,换句话说,就是使得训练集之外的未见示例在该超平面的作用下也能正确分类,所以,超平面应该尽可能“正中间”划分训练集。

      划分超平面可用以下线性方程表示:

样本中任意点x到超平面的距离可以表示为:

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