一开始我的思路就是dfs+剪枝，用一个vector来记录对应数字的所有下标，接着枚举

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = (int)5e5 + 5;
int a[N]; int n;
vector<int> b[N];
int ans = N;

void dfs(int now, int step) {
	if (now == n + 1) {
		ans = min(ans, step);
		return;
	}
	int t = a[now];
	if (b[t].size() < 2) return;
	for (auto u : b[t]) {
		//if (b[a[u + 1]].size() < 2) continue;  // 提前减枝会出现问题
		if (u > now)
		dfs(u + 1, step + 1);
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	if (n == 1) {
		cout << -1;
		return 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		b[a[i]].push_back(i);
	}
	if (a[1] == a[n]) {
		cout << 1; return 0;
	}
	if (b[a[1]].size() == 1 || b[a[n]].size() == 1) {
		cout << -1; return 0;
	}
	dfs(1, 0);
	if(ans!=N)
	cout << ans;
	else cout << -1;
	return 0;
}

可惜的是只过了百分之八十的测试集

那怎么办，我们只能用dp来优化，用dp[i] 表示以i结尾的最小代价，用mn[ a[i] ] 记录上一个a[i] 之前的最小代价，我们的转移方程就是dp[i] = mn[a[i]] + 1 ，并且更新一下mn[a[i]]

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = (int)5e5 + 5;
int a[N]; int n;
int dp[N];
int mn[N];

int main() {
	cin >> n;
	if (n == 1) {
		cout << -1;
		return 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	memset(mn,0x3f,sizeof mn);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i] = mn[a[i]] + 1;
		mn[a[i]] = min(dp[i-1],mn[a[i]]);
	}
	if(dp[n]>=1e6) cout << -1;
	else cout << dp[n];
	return 0;
}