给出一棵二叉树的中序遍历:DBGEACHFI 与后序遍历:DGEBHIFCA ,确定此二叉树的前序遍历。
中序+前后序其中一个才能确定整棵树。以上题为例。
步骤 1: 确定根节点
在后序遍历中,最后一个元素总是树的根节点。因此, A 是这棵树的根节点。
步骤 2: 在中序遍历中找到根节点
在中序遍历 DBGEACHFI 中找到 A ,那么 A 左边的 DBGE 是左子树的中序遍历, CHFI 是右子树的中序遍历。
步骤 3: 在后序遍历中分割左右子树
根据中序遍历中左右子树的元素数量,在后序遍历 DGEBHIFCA 中找到对应的左右子树。左子树的后序遍历是 DGEB ,右子树的后序遍历是 HIFC 。
步骤 4: 递归构建左子树
对于左子树中序遍历 DBGE 和后序遍历 DGEB :
后序遍历的最后一个元素 B 是左子树的根节点。
在中序遍历 DBGE 中找到 B ,那么 D 是 B 的左子树, GE 是 B 的右子树。
重复步骤3。
步骤 5: 递归构建右子树
对于右子树中序遍历 CHFI 和后序遍历 HIFC :
后序遍历的最后一个元素 C 是右子树的根节点。
在中序遍历 CHFI 中找到 C ,那么左子树为空, HFI 是 C 的右子树。
重复步骤3。
前序+中序-求后序同理。(注意遍历顺序不一样)