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1 用 numpy 快速求数组的各种统计量：mean, var, std

1.1 数据准备

1.2 直接用np的公式求解

1.3 注意问题

1.4 用print() 输出内容，显示效果

2 为了验证公式的后背，下面是详细的展开公式的求法

2.1 均值mean的详细

2.2 方差var的详细

2.2.1 一个比较奇怪的问题

2.2 (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

2.3 方差 var

2.4 标准差std

3  各种类型的数据平均数： min, max ,mean ,median, mode() 的求法

3.1 min, max ,mean ,median

3.2 众数mode()需要间接求

4 四分位数

4.1 什么是四分位数

4.2 如何求?

5 今天的所有测试代码 和对应测试结果

5.1 测试代码

5.2 测试结果 

1 用 numpy 快速求数组的各种统计量：mean, var, std

1.1 数据准备

• 先生成一个纯数字列表，list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
• 转化为np的数组，array1=np.array(list1)

1.2 直接用np的公式求解

• mu1=np.mean(array1)
• var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0，方差有偏估计
• var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
• std1=np.std(array1)
• std11=np.std(array1,ddof=1)

1.3 注意问题

#  以前可以用 scipy.mean() 等方法求，现在要被取消了，所以会报错

#报错 scipy.mean is deprecated and will be removed in SciPy 2.0.0
#mu1=sp.mean(array1)   
#var1=sp.var(array1)
#std1=sp.std(array1)

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pd

list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)


#现在只能用numpy求这些
mu1=np.mean(array1)
var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0，方差有偏估计
var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
std1=np.std(array1)
std11=np.std(array1,ddof=1)

1.4 用print() 输出内容，显示效果

• 不适合的
• print("mu1%d=" %555)  #%d %s 只适合数字，字符串，不适合变量，变量当参数会报错
• 比较老旧的用法
• print("var1={0}".format(var1))   #适合变量带入，不灵活，不能用参数名需要标数字对应
• print("var11={0}".format(var11)) 
• 好用但是比较山寨的
• print("mu1=" ,mu1)    #比较山寨，但是可以
• 最好用的
• print(f"std1={std1}")   #适合变量带入，带入的是参数名，灵活
• print(f"std11={std11}") 
   

2 为了验证公式的背后的理解，下面是详细的展开公式的求法

2.1 均值mean的详细

• 求sum，使用np.sum
• 求数组长度  len()
• 求均值  mu=np.sum/len()

2.2 方差var的详细

2.2.1 一个比较奇怪的问题

#无法一步数组-数字，然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2）
#ss=sum((array1-mu2)**2）

2.2 (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

• (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

• #必须得拆开求SS?
• xx=array1-mu2       # 离差数组（数组）    
• yy=xx**2                 # 离差平方数组（数组）
• ss=sum(yy)            # SS就是离差平方和（数字！）
• print("离差数组xx=",xx)
• print("离差平方数组yy=",yy)
• print("离差平方和ss=",ss)

2.3 方差 var

• 我们只能得到样本方差，但是我们可以估计出总体方差
• 样本方差=有偏(总体)方差var=ss/n
• 无偏(总体)方差var=ss/(n-1)

2.4 标准差std

• 样本标准差
• 样本无偏标准差
• 总体无偏标准差

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pd

list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)

# 下面是展开的求法，求数组的各种统计量------------验证上面内容
sum2=np.sum(array1)
#n=np.len(array1) 
n=len(array1)    #len()是python的基础方法
mu2=sum2/n

#无法一步数组-数字，然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2）
#ss=sum((array1-mu2)**2）
#必须得拆开求SS?
xx=array1-mu2       # 离差数组（数组）    
yy=xx**2            # 离差平方数组（数组）
ss=sum(yy)          # SS就是离差平方和（数字！）
print("离差数组xx=",xx)
print("离差平方数组yy=",yy)
print("离差平方和ss=",ss)

var2=ss/n
var22=ss/(n-1)

std2=np.sqrt(var2)
std22=np.sqrt(var22)

#结果和上面是相同的
print("mu2=" ,mu2)   
print("var2={0}".format(var2))   
print("var22={0}".format(var22))   
print(f"std2={std2}")   
print(f"std22={std22}") 

3  各种类型的数据平均数： min, max ,mean ,median, mode() 的求法

3.1 min, max ,mean ,median

#其他统计内容

• print(np.min(array1))
• print(np.max(array1))
• print(np.mean(array1))
• print(np.median(array1))

#其他统计内容
print(np.min(array1))
print(np.max(array1))
print(np.mean(array1))
print(np.median(array1))

countList = np.bincount(np.array(array1))
mode = np.argmax(countList)
print(mode)

3.2 众数mode()需要间接求

numpy无法直接求众数，这个方法是网上查的

• 主要思路就是求每个数的出现次数，然后去查对应出现次数最多的元素就是众数。
• countList = np.bincount(np.array(array1))
• #np.bincount用于统计输入数组中每个数值出现的次数
• #np.argmax是用于取得数组中每一行或者每一列的的最大值
• mode = np.argmax(countList)
• print(mode)

4 四分位数

4.1 什么是四分位数

• 其实四分位数，就是 0%，25% ，50%，75%，100% 这5个点组成的四个均等1/4长线段
• 本身0%，100% 就是min 和 max
• 新加25% ，50%，75% 即可区分4个1/4四分位的线段

4.2 如何求?

• sp.stats.scoreatpercentile(array1,25)  即25%，即1/4分位的数

print("#四分位数")
#四分位数
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,0))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,25))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,50))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,75))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,100))

5 今天的所有测试代码 和对应测试结果

5.1 测试代码

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pd

list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)

print("#日常用法----用numpy 快速求数组的各种统计量")
# 用numpy 快速求数组的各种统计量----------日常用法
#报错 scipy.mean is deprecated and will be removed in SciPy 2.0.0
#mu1=sp.mean(array1)   
#var1=sp.var(array1)
#std1=sp.std(array1)

#现在只能用numpy求这些
mu1=np.mean(array1)
var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0，方差有偏估计
var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
std1=np.std(array1)
std11=np.std(array1,ddof=1)


print("mu1%d=" %555)  #%d %s 只适合数字，字符串，不适合变量，变量当参数会报错
print("mu1=" ,mu1)    #比较山寨，但是可以
print("var1={0}".format(var1))   #适合变量带入，不灵活，不能用参数名需要标数字对应
print("var11={0}".format(var11)) 
print(f"std1={std1}")   #适合变量带入，带入的是参数名，灵活
print(f"std11={std11}") 

print()
print("# 下面是详细的展开公式的求法，求数组的各种统计量----------验证上面内容")
# 下面是展开的求法，求数组的各种统计量------------验证上面内容
sum2=np.sum(array1)
#n=np.len(array1) 
n=len(array1)    #len()是python的基础方法
mu2=sum2/n

#无法一步数组-数字，然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2）
#ss=sum((array1-mu2)**2）
#必须得拆开求SS?
xx=array1-mu2       # 离差数组（数组）    
yy=xx**2            # 离差平方数组（数组）
ss=sum(yy)          # SS就是离差平方和（数字！）
print("离差数组xx=",xx)
print("离差平方数组yy=",yy)
print("离差平方和ss=",ss)

var2=ss/n
var22=ss/(n-1)

std2=np.sqrt(var2)
std22=np.sqrt(var22)

#结果和上面是相同的
print("mu2=" ,mu2)   
print("var2={0}".format(var2))   
print("var22={0}".format(var22))   
print(f"std2={std2}")   
print(f"std22={std22}") 

print("")
print("#其他统计内容")
#其他统计内容
print(np.min(array1))
print(np.max(array1))
print(np.mean(array1))
print(np.median(array1))

countList = np.bincount(np.array(array1))
mode = np.argmax(countList)
print(mode)

print("")
print("#四分位数")
#四分位数
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,0))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,25))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,50))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,75))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,100))

5.2 测试结果