【MATLAB】MATLAB三维曲面绘制【详细教程】

近日需要用Matlab绘制一些三维曲面图，并对其进行标注。于是这些天花了些功夫重新梳理了一遍关于Matlab三维曲面作图的一些注意事项，在此记录备案，便于以后使用查找。

任务要求：已知函数形式，绘制三维曲面

此次以下函数为例，介绍Matlab三维曲面的绘制方式
$1-\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}$

  成品效果图如下：</li></ul>

Example

绘图讲解：

1. 绘制三维图像

[X,Y] = meshgrid(x,y);：将x和y网格化，得到网格化的后的变量X和Y

所谓的网格化即将原本的一维的坐标轴x和y组合，成为一个二维的平面X和Y。可能有些人会觉得不太好理解，我也不太能用语言描述清楚。不过在工作区点开X和Y查看其内部的具体值之后即可理解。

Fig = mesh(X,Y,Z);：以X，Y和Z为数据绘制三维曲面，并将此曲面赋值给Fig

在最开始的时候我都是用mesh(X,Y,Z)而不用其返回值，后来发现使用返回值调整参数更加容易（这个具体后续细说）

在掌握这两段代码后，能够绘制一个最基本的三维曲面，代码如下：

clear;clc; %清除前置数据

%数据预处理
x = linspace(0,1,50); %设置x轴的范围
y = x; %设置y轴范围
[X,Y] = meshgrid(x,y); %将其x，y轴网格化
Z = 1-sqrt((X).^2+(Y-1).2); %直接计算

%绘制曲面
Fig = mesh(X,Y,Z); %绘制三维曲面图

由此我们能得到一个非常简陋的三维曲面，而这样的曲面距离我们的要求还有一段距离。

Example 1

2. 坐标轴的设置

上图最明显的感觉就是太空了，因此我们需要为其加上坐标轴：

xlabel('x');：设置x轴的变量为x
ylabel('$y$','interpreter','latex');：将y轴的变量设置为LaTeX格式的y（这里的代码和LaTeX公式代码完全一致）
zlabel('$z$','interpreter','latex','FontSize',18);：除上述功能外，设置z轴变量的字体大小为18pt
title('$z = 1-\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}$','interpreter','latex','FontWeight','bold');：命名标题且加粗

坐标轴的设置还有很多功能，比如说替换字体这种，可以通过帮助文档（在命令行输入help text查看）

注：这里help的是text，这样才有足够详细的可选项说明

我们通过以下代码设置坐标轴的格式：（这里的L(i)同上述Fig可以去掉）

L(1) = xlabel('x');
L(2) = ylabel('$y$','interpreter','latex');
L(3) = zlabel('$z$','interpreter','latex','FontSize',18);
L(4) = title('$z = 1-\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}$','interpreter','latex','FontWeight','bold');

现在图片变成了这样：
Example 2

这里可以体会以下LaTeX公式字体和普通字体的区别，加上坐标轴后看起来稍微好些，但是还有待改进。接下来我们设置图片的颜色和色条。

3. 曲面颜色和色条

colormap winter;：设置曲面颜色为winter格式

winter为matlab自带的一种曲面颜色格式，还有其他可选格式可以通过help colormap查看

colorbar;：在曲面旁边增设colorbar

colorbar的位置可以通过colorbar('Position',Location);进行调整，其中Location为其相对于图片比例的坐标（非图上坐标）

增加代码为：

%此处将上述的坐标轴文字格式给统一了
colormap winter; %设置colormap的格式
colorbar; %加上色条

此时图片情况变成了：

Example 3

看上去图片基本成型，但是还不好看，我们可以通过旋转，设置坐标轴的范围等效果，对图片进行优化。

4. 图片的旋转和缩放

view(az,el);：设置观看的视角为(az,el)
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]);：设置坐标轴的范围
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[Start_x Start_y Length Width]);：设置图片的位置

其中Start_x和Start_y分别代表图像在屏幕的起始位置（可任意设置）

Length和Width分别代表图像的长度和宽度的具体值（根据自己的需要设置）

于是在后续增加如下代码：

view([50,20]); %设置观察角度
axis([min(x) max(x) min(y) max(y)... %设置坐标范围
        min(min(Z)) max(max(Z))]); %这里由于Z是二维需要用两层最值函数
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[6 6 20 15]); %设置图片大小

 
 
 
 1
2
3
4

最新的图片如下，就有点那种味道了

Example 4

注：如何确定旋转时az和el的值？

在完成绘图后点击如下所示的旋转图标，可实现图像的旋转

旋转图标

将图片旋转到心仪位置时，记录下其az，el值

5. 图片的保存

图片绘制完成之后，可以保存为各种格式，原本我都是通过手动点击的方式对图片进行保存。不过后来体会到一次编写代码保存的快乐过后，就再也懒得动手保存。在此分享Matlab中保存图像的代码：

saveas(Fig,'Example.png');：将图片Fig（就是在mesh时返回的值），保存为Example.png文件

同时还可以保存为eps，pdf等Matlab能保存的文件格式

注：如果出现保存为eps格式图片失去颜色的状况，可使用代码saveas(Fig,'Example.eps','psc2');

完整代码：完成此图的完整代码

% 调用函数文件
% % function [ Z ] = Func_Sur( X, Y )
% % %需要绘制的曲面函数
% % Z = 1-sqrt((X).^2+(Y-1).^2);
% % end
clear;clc; %清除前置数据
%数据预处理
x = linspace(0,1,50); %设置x轴的范围
y = x; %设置y轴范围
[X,Y] = meshgrid(x,y); %将其x，y轴网格化
Z = 1-sqrt((X).^2+(Y-1).^2); %直接计算
%Z = Func_Sur(X,Y); %计算对应的Z坐标 建议函数形式调用
%相关参数
FontS = 16; %大小为12pt
FontW = 'bold';  %粗细为加粗 [不加粗用normal或缺省]
az = 50; el = 20; %旋转的角度设置
Length = 20; Width = 15; %设置图片长宽
Start_x = 6; Start_y = 6; %设置图片起始位置
%图像绘制
figure(1) %定义所绘图像为Figure的第一个
Fig = mesh(X,Y,Z); %绘制三维曲面图
colormap winter; %设置colormap的格式
colorbar; %加上色条
%图像调整
view([az,el]); %设置观察角度
axis([min(x) max(x) min(y) max(y)... %设置坐标范围
        min(min(Z)) max(max(Z))]) %这里由于Z是二维需要用两层最值函数
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[Start_x Start_y Length Width]); %设置图片大小
%坐标调整（设置为LaTeX文字格式）
L(1) = xlabel('$x$','interpreter','latex','FontSize',FontS,'FontWeight',FontW);
L(2) = ylabel('$y$','interpreter','latex','FontSize',FontS,'FontWeight',FontW);
L(3) = zlabel('$z$','interpreter','latex','FontSize',FontS,'FontWeight',FontW);
L(4) = title('$z = 1-\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}$','interpreter','latex','FontSize',FontS,'FontWeight',FontW);
%图像保存
saveas(Fig,'Example.png'); %保存为.png格式
%eps格式保存：需增加'psc2'不然图像为黑白
%saveas(Fig,'Example.eps','psc2');