快速排序 - 悦读

关于快速排序，核心思想如下：

选取最后一个节点作为中点，之后遍历前面的节点，从a[0]~a[n-1]，如果前面的节点，比最后一个节点大，则位置不变，如果比最后一个节点小，则交换他们的当前节点和i+1 的值，直到遍历完成之后，交换i+1 和最后一个节点的数据，这样i+1 的位置就是整个数组的中点，对于下面的子数组，递归下去，就可以得到一个排好序的数组。

核心代码如下：

def insertSort(listx):

xLen = len(listx)

for i in range(1, xLen):

    key = listx[i]

    j = i - 1

    #把key插入到合适的位置，因为前面的序列已经排好序，故一旦key值不大于待比较的数，即可退出循环

    while j >= 0:

        if listx[j] > key:

            listx[j + 1] = listx[j]

            listx[j] = key

            j -= 1

        else:

            break

return listx

if name ==‘main’:

#插入排序演示

print(insertSort([76,5454,4343,232,1,3]))

执行结果：

[1, 3, 76, 232, 4343, 5454]

时间复杂度：

在计算时间复杂度时，我们一般使用的大O表示法，其时间复杂度，从小到大的排序是：

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<…<O(2n)<O(n!)

在最好的情况下，即序列已经是排好序的情况下，每次比较一次就退出while循环，则总比较次数是n-1次，时间复杂度是O(n)

在最坏的情况下，即每次while循环都要比较到第一个元素，则：

第一次循环，比较了1次；

第二次循环，比较了2次；

…

第n-1次循环，比较了n-1次；

总的比较次数是1+2+3+…+(n-1)= n(n-1)/2。

我们上面所求得的n(n-1)/2，其时间复杂度，最大的影响因子是n^{2/2，故其时间复杂度是O(n}2)。