【模板】ST 表

题目背景

这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 $O(1)$。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

函数返回值为读入的第一个整数。

快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 $N$ 个整数（记为 $a_i$），依次表示数列的第 $i$ 项。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $l_i,r_i$，表示查询的区间为 $[l_i,r_i]$。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

样例输出 #1

9
9
7
7
9
8
7
9

提示

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1\le N,M\le 10$。

对于 $70\%$ 的数据，满足 $1\le N,M\le {10}^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le N\le {10}^5$，$1\le M\le 2\times {10}^6$，$a_i\in [0,{10}^9]$，$1\le l_i\le r_i\le N$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read();
void print(int x);
int n,m,x,y,a[100010],lg[100010],f[100010][20],i,j;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	lg[1]=0;
	for(i=2;i<=n;i++) 
	{
		lg[i]=lg[i>>1]+1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++) 
	{
		f[i][0]=read();
	}
	for(j=1;j<=lg[n];j++)
	{
		for(i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
		{
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read();y=read(); 
		int l=lg[y-x+1];
		print(max(f[x][l],f[y-(1<<l)+1][l]));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}