强化学习基础
• 基本概念 ：强化学习是一种机器学习方法，智能体（模型）通过与环境进行交互，根据环境反馈的奖励信号来学习最优的行为策略。
• 关键要素 ：包括环境（模型所处的推理任务场景）、状态（模型在推理过程中的当前情况，如已有的推理步骤、已知信息等）、动作（模型在当前状态下做出的推理决策，如选择何种推理方法、如何组织语言等）、奖励（根据模型的动作和结果给予的反馈，如推理正确给予正奖励，错误给予负奖励或无奖励）。
DeepSeek-R1中的强化学习应用
• 模型架构基础 ：以DeepSeek-V3-Base作为基础模型，该模型已经具备了一定的语言理解和生成能力，为后续的强化学习训练提供了初始能力。
• 奖励函数设计 ：奖励函数是强化学习中的关键，它决定了模型学习的方向和目标。在DeepSeek-R1中，设计了合理的奖励函数来激励模型进行有效的推理。例如，对于数学推理任务，当模型得出正确的计算结果或推理步骤时，给予较高的正奖励；对于逻辑推理任务，当模型的推理过程符合逻辑规则、能够正确推导出结论时，给予正奖励。
• 训练过程 ：采用多阶段训练的方法。在初始阶段，模型通过与环境的交互，根据奖励函数的反馈，不断调整自身的策略网络，学习在不同状态下应该采取何种动作以获得更高的奖励。随着训练的进行，模型的策略网络不断优化，推理能力逐渐提升。
推理能力提升原理
• 策略优化 ：通过强化学习的训练，模型的策略网络不断优化，能够根据当前的推理状态，更准确地选择合适的推理动作。例如，在面对一个复杂的数学问题时，模型能够学会先进行问题分解，再逐步解决各个子问题，最后综合得出答案。
• 自我进化 ：在训练过程中，模型通过不断地试错和学习，能够自我进化，提升推理能力。例如，DeepSeek-R1-Zero在经过数千步的强化学习训练后，在推理基准测试上表现出超级性能，AIME 2024 的pass@1分数从15.6%提高到71.0%，并且通过多数投票，分数进一步提高到86.7%，与OpenAI-o1-0912的性能相当。
公式
强化学习的目标是最大化累积奖励，可以用以下公式表示：
πmaxE[t=0∑Tγtrt]
其中，π表示策略网络，E表示期望，T表示训练的总步数，γ表示折扣因子，用于平衡当前奖励和未来奖励的重要性，rt表示在第t步获得的奖励。