1. 题目来源

链接：51. N 皇后

2. 题目解析

前导题：

• [dfs] n 皇后(模板+经典)

文字题解看上面，下面这图是自己总结的手绘版…字丑。

时间复杂度：$O(n!)$
空间复杂度：$O(n)$

代码：

class Solution {
public:
    
    int n;
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    vector<bool> col, dg, udg;

    vector<vector<string>> solveNQueens(int _n) {
        n = _n;
        col = vector<bool>(n);
        dg = udg = vector<bool>(2 * n);
        path = vector<string>(n, string(n, '.'));

        dfs(0);

        return res;
    }

    void dfs(int u) {
        if (u == n) {
            res.push_back(path);
            return ;
        }

        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            if (!col[i] && !dg[i - u + n] && !udg[i + u]) {
                col[i] = dg[i - u + n] = udg[i + u] = true;
                path[u][i] = 'Q';
                dfs(u + 1);
                col[i] = dg[i - u + n] = udg[i + u] = false;
                path[u][i] = '.';
            }
        }
    }
};