给你一个整数 n 和一个二维整数数组 queries。
有 n 个城市，编号从 0 到 n - 1。初始时，每个城市 i 都有一条单向道路通往城市 i + 1（ 0 <= i < n - 1）。
queries[i] = [ui, vi] 表示新建一条从城市 ui 到城市 vi 的单向道路。每次查询后，你需要找到从城市 0 到城市 n - 1 的最短路径的长度。
返回一个数组 answer，对于范围 [0, queries.length - 1] 中的每个 i，answer[i] 是处理完前 i + 1 个查询后，从城市 0 到城市 n - 1 的最短路径的长度。
思路：
一开始尝试利用求最短路的prim，floy的算法，发现均会超时，因为那些算法是不只是求从0到n的最短边，还至少包括从从0到其余边的，因此考虑其他做法。对于求最短路问题，比较常见的做法是利用bfs遍历，就是保存当前所有的边，然后每次新增加一个边后，就暴力bfs搜索从0到n-1的最小距离。一共需要搜索数组长度（q）次，每次搜索最多需要n+q的时间（就是把所有边全遍历一遍），最后近似500*500的时间，不会超时。
class Solution {
public:
vector<int> shortestDistanceAfterQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {
vector<int>ans;
vector<vector<int>>g(n);
for(int i=0;i<n-1;i++)
g[i].push_back(i+1);
auto bfs=[&](int i)
{
vector<int>q={0};
bool st[1000];
memset(st,false,sizeof st);
for(int step=1;;step++)
{
vector<int>nxt;
for(auto x:q)
{
for(auto y:g[x])
{
if(y==n-1)
return step;
if(!st[y])
nxt.push_back(y),st[y]=true;
}
}
q=nxt;
}
};
for(int i=0;i<queries.size();i++)
{
int a=queries[i][0],b=queries[i][1];
g[a].push_back(b);
ans.push_back(bfs(i));
}
return ans;
}
};此外，本题还会发现，如果你对一条从a到b的边进行更新，所影响的只会是b之后的边，对于b之前的边不会有任何变化，也可以考用dp动态递归，每次加入新的边之后，如果这条边不会影响从0到b的最短距离，就不会影响b之后的最短距离，那就不会变化。反之，如果影响了从0到b的最短距离，就需要对b之后的边进行重新计算，具体计算方法是对于一个大于b的点q，暴力遍历所有0--q-1中到q的边，然后看是否可以更新0到q的最短距离。因为是要找以q为终点的距离，因此设置这个边的数组的时候可以保存以j为终点的边在dis[j]中。
class Solution {
public:
vector<int> shortestDistanceAfterQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {
vector<vector<int>>from(n);
vector<int>f(n);
for(int i=1;i<n;i++)
f[i]=i;
vector<int>ans;
for(auto e:queries)
{
int a=e[0],b=e[1];
from[b].push_back(a);
if(f[b]>f[a]+1)
{
f[b]=f[a]+1;
for(int i=b+1;i<n;i++)
{
f[i]=min(f[i],f[i-1]+1);
for(auto k:from[i])
f[i]=min(f[i],f[k]+1);
}
}
ans.push_back(f[n-1]);
}
return ans;
}
};