洛谷 P11242 碧树 C语言

题目：
P11242 碧树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

题目背景

English statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

小 T 不知道交流是什么。

是为了弄懂一串奇怪的符号，然后再把它放入他人的大脑吗？

是为了得到一些抽象的知识，然后再用它打破自己的习惯吗？

为了交流，小 T 最终决定接通了 220V 的电压。

题目描述

t1k1x1ww。

小 T 注视着这一串自己不能理解的符号，决定先和你交流一个 OI 题目。

小 T 有一棵有根树，它共有 k 个叶子结点，同时他还告诉了你，其叶子结点的深度分别为 a1…ak。请你帮他计算，这棵树最少包含多少个结点。小 T 保证存在至少一棵这样的树。

如果您不熟悉题面中的若干定义，我们乐意提醒您：

图上的 简单路径 指一条经过顶点不重复、经过边不重复的路径。
一棵树是一张联通，且任意两点之间有且仅有一条简单路径的图。在一棵树里，我们会选择一个节点为根结点。
树上的 叶子结点 为不是根结点，且度数为 1 的结点。
树上一个节点的深度是该结点到根结点的简单路径上结点的个数。

输入格式

第一行一个整数 k。

接下来一行 k 个整数，描述 a1…ak。

输出格式

仅一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

4
2 3 4 5

输出 #1复制

输入 #2复制

7
6 6 7 8 4 2 4

输出 #2复制

说明/提示

样例解释

对于第一组数据，下面是一棵可能的树：

其大小为 8，其中叶子 3,5,6,8 的深度分别为 2,3,4,5。容易证明没有大小 ≤7 的树符合题意。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试和子任务依赖。

Subtask 0（0 pts）：样例。
Subtask 1（30 pts）：k=2。
Subtask 2（30 pts）：a1=a2=⋯=ak。
Subtask 3（40 pts）：无特殊限制。依赖于子任务 0∼2。

对于所有数据，保证 1≤k≤105，2≤ai≤105，且保证存在至少一棵这样的树。

思路：

我们可以简单的创造一组数据，画出它的图，我们会发现其最深节点的深度不应当超过要求子叶节点中的最深深度。所以最大深度就是最少节点树的高度，假设有n个深度的叶子结点，当最大深度为m的时候，我们已经确认个一个叶子节点在m层，剩下还有n-1个叶子节点。所以树的叶子结点就是m+n-1。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int n;
int num[N];
int maxh = -1e6;
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		int t;
		cin >> t;
		if(maxh < t)
		maxh = t;
	}
	cout << maxh + n - 1;
	return 0;
}