蓝桥云客路径之谜

11.路径之谜 - 蓝桥云课

路径之谜

题目描述

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是n×n个方格。如下图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新的方格，就要向正北方和正西方各射一箭。(城堡的西墙和北墙内各有n个靶子)同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如上图中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)

输入描述

第一行一个整数N (0 ≤ N ≤ 20)，表示地面有N×N个方格。
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出描述

输出一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号：0,1,2,3…
比如，上图中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

输入输出样例

示例
输入

4
2 4 3 4
4 3 3 3

输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

运行限制
● 最大运行时间：5s
● 最大运行内存：256M

总通过次数：8429 | 总提交次数：10910 | 通过率：77.3%

难度：困难标签：2016，国赛，DFS

思路：

凭借题目给的要求纯暴力就好

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int yl[30],xl[30];
int dx[] = {0,1,0,-1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
bool vis[30][30];
vector <int> arr;
bool found = false;
void dfs(int x,int y,int xv,int yv)
{
	if(found)
	return;
	if(x == n-1 && y == n-1)
	{
		if(xv == 0 && yv == 0)
		{
			found = true;
			for(int i = 0 ; i < arr.size() ; i++)
			cout << arr[i] << " ";
		}
		return ;
	}
	for(int k = 0 ; k < 4 ; k++)
	{
		int tx = x + dx[k];
		int ty = y + dy[k];
		if(tx >= 0 && ty >= 0 && tx < n && ty < n && !vis[tx][ty])
		{
			if(yl[ty] && xl[tx])
			{
				vis[tx][ty] = true;
				xl[tx]--;
				yl[ty]--;
				xv--;
				yv--;
				arr.push_back(tx*n+ty);
				dfs(tx,ty,xv,yv);
				arr.pop_back();
				vis[tx][ty] = false;
				xl[tx]++;
				yl[ty]++;
				xv++;
				yv++;
			}
		}
	}
}
int main() 
{
	cin >> n;
	int yv = 0,xv = 0;
	for(int i = 0 ; i < n ; i++)
	{
		cin >> yl[i];
		yv += yl[i];
	}
	for(int i = 0 ; i < n ; i++)
	{
		cin >> xl[i];
		xv += xl[i];
	}
	vis[0][0] = true;
	arr.push_back(0);
	xl[0]--;
	yl[0]--;
	yv--;
	xv--;
	dfs(0,0,xv,yv);
    return 0;
}

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