2024中青杯数学建模A题成品论文50页word+完整解题代码+可视化表格！

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一 、 摘要

本文旨在解决老年人智能养老服务系统的构建以及相关养老体系规划等问题。 针对需求分析、服务配置、资源调度、智能决策等多个环节，分别建立了层次分析  模型、组合优化模型、网络流模型、深度强化学习模型等，实现了全流程的优化决  策支持。在养老体系规划层面，建立了人口预测模型、服务设施布局模型、交通网  络优化模型、经济模型以及整体的多目标优化模型，为制定可持续、高效、人性化  的养老体系提供了理论基础和决策支持。最后，针对模型可行性评估、社会可行性  评估，以及政策建议生成等问题，分别建立了层次分析模型、熵权法模型、案例推理  模型，为模型的落地实施和政策制定提供了指导。

针对问题1"构建适合不同区域和需求的智能养老辅助系统",首先建立了层次分 析模型(AHP)对老年人需求进行分析，通过构建判断矩阵计算权重向量，定量评估各  需求指标的重要性。其次使用组合优化模型配置最佳服务模块组合，在满足需求约  束的前提下，最小化总费用。再次使用网络流模型优化资源调度方案，最小化服务资  源的运输成本。最后建立深度Q 网络(DQN)等深度强化学习模型，从大量历史数据  中自动学习出智能决策策略，为每位老年人提供个性化优化的服务方案。通过展示  给定案例的求解代码和结果可视化，证明了该系统能够根据不同区域和需求，生成合  理的需求评估、服务模块选择、资源调配等优化决策。该系统的创新点在于将人工 智能技术贯穿于整个智能养老服务流程，实现了真正的智能化决策支持。

针对问题2"构建可持续、高效和人性化的养老体系",首先使用埃尔特

Component 模型预测未来人口规模和老年人口比例。然后建立服务设施规划的最大 覆盖模型，在资源约束下选择新建设施位置，最大化被覆盖的老年人口数。交通网络  方面，使用交通分配模型优化交通流量在网络中的分配情况，计算各区域到服务设施  的平均可达时间。经济层面使用投入产出模型评估各区域的经济实力，为资金分配  提供依据。最后建立多目标优化模型，综合考虑可持续性、高效性、人性化等目标， 得到一个最优解集，平衡多方利益。通过展示给定案例的求解代码和结果可视化，证  明了该方案能够针对人口分布、设施数量、交通和经济情况，生成全面的养老体系  规划方案。创新点在于将多个维度的模型高度融合，并采用先进的多目标优化技术， 实现了养老体系规划的系统化和智能化。

针对问题3"评估模型可行性并生成政策建议",首先建立了层次分析模型(AHP)  对模型可行性进行定量评估。通过构建多层次判断矩阵，计算出各评估指标的权重  向量，得到模型可行性的总体评分。其次使用熵权法对模型的社会可行性进行评估， 根据各影响因素的变异程度，确定其权重，进而计算出社会可行性评分。最后建立案  例推理模型，生成针对性的最终建议和行动方案。该决策支持系统能够有效评估模  型可行性，分析社会影响因素，并提出切实可行的政策建议。创新点在于将层次分

析、熵权法和案例推理等多种方法相结合，实现了对模型可行性的全面评估和对策 建议的生成。

摘要

药物分子分类是现代药物研发中的一个重要问题，传统的分类方法通常依赖于复杂的化学属性分析和生物实验，耗时且难以处理大规模数据。为了提高分类效率和准确度，本次研究探讨了三种不同的药物分子分类方法，分别为传统方法、图神经网络（GNN）方法和一种改进的图神经网络方法，针对节点特征稀疏性和信息冗余问题进行了优化。

针对问题 1，我们采用传统的机器学习方法构建了药物分子分类模型。首先， 我们从图数据中提取分子指纹和分子描述符，然后利用随机森林算法进行分类， 并评估其分类精度。实验结果表明，传统方法能够提供基本的分类能力，但在处理复杂数据时存在局限性。

针对问题 2，我们引入了图神经网络（GNN）模型，该模型能够处理图结构数据并端到端地优化学习。我们利用图卷积网络（GCN）对药物分子进行分类， 并通过实验验证其分类效果。结果显示，GNN 模型在分类精度上显著优于传统方法，具有较高的分类准确度。

针对问题 3，我们提出了一种改进的药物分子分类方法，以克服现有图神经网络在节点特征稀疏性和信息冗余问题上的挑战。我们结合变分自编码器（VAE） 和图卷积网络（GCN）构建了一个混合模型。VAE 部分用于生成更加有效的潜在特征表示，而 GCN 部分用于最终的分类任务。实验结果表明，改进的方法在分类精度上有了进一步提升，表明该方法能够更有效地处理复杂的分子数据。

在以上模型的基础上，我们进一步探讨了优化策略。在不同的数据处理和模型参数设置条件下，改进模型的分类效果得到进一步验证和优化。研究结果表明， 通过合理的模型优化和改进，可以显著提高药物分子分类的准确性和效率，为大规模分子数据的分析提供了新的思路。

关键词：药物分子分类，传统方法，图神经网络，变分自编码器，分类精度，节点特征稀疏性，信息冗余，模型优化

B题参考论文:

一、问题重述

问题 1：利用传统方法建立药物分子分类模型

附件中提供了药物分子的图数据。使用传统的机器学习方法，利用这些图数据建立一个药物   分子分类模型。模型应通过特征提取将图数据转换为可用于分类的特征向量。可以选择适当   的特征提取方法，如手工设计的图特征或常用的图嵌入方法。完成模型训练后，请给出分类   精度，并对结果进行详细的分析和讨论。

问题 2：基于图神经网络的药物分子分类模型

传统的药物分子分类方法依赖于复杂的化学属性分析和生物实验，这不仅耗时耗力，而且难   以处理大规模的分子数据。因此，发展一种高效、准确的分子分类方法成为当前科研的一个   热点。近年来，图神经网络（GNN）作为一种新兴的技术被应用于药物分子挖掘，能够端到   端进行模型的优化学习，并显著提升图分类的准确度。使用图神经网络模型对附件中的药物   分子数据进行分类，并给出分类精度。最后，对分类结果进行详细的分析和讨论。

问题 3：改进的图神经网络模型应对节点特征稀疏性和信息冗余问题

现有的图神经网络模型在处理具有节点特征稀疏性和信息冗余的图结构数据时面临挑战，这   限制了模型在复杂网络分析中的应用效果。为了解决这些问题，提出一种新的药物分子分类   方法，旨在突破现有模型的限制。可以结合变分自编码器（VAE）和图神经网络的方法，构   建一个新型的模型，以提高对节点特征稀疏性和信息冗余问题的鲁棒性。最后，请对附件中   的数据进行分类，给出试验结果，并进行深入的分析和讨论。