LeetCode100之括号生成(22)--Java

1.问题描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例1

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例2

输入：n = 1
输出：["()"]

提示

1 <= n <= 8

难度等级

中等

题目链接

生成括号

2.解题思路

这道题要我们求出指定括号对数所能满足的所有可能，想法很简单，把这个过程分成无数的添加左括号和右括号的小步，每一次添加之后，判断是否是合法的括号形式，是的话就继续，不是的话就撤销回退，因为我们要穷举所有的可能，所以在每一步真正执行完成之后，都要把当前这一步撤销回退(回溯)。

这里，我们直接来看核心的递归函数是如何实现的。

首先，我们要确定递归的结束条件。如果左括号的个数大于n，或者右括号的个数大于左括号的个数，那么情况的括号形式是非法的，递归结束，不做任何操作。如果右括号的个数等于n，说明我们找到了一种符合题意的情况，将当前这种情况加入到存储结果的List集合中，然后递归结束。

        //如果左括号数大于n、右括号数大于左括号数，直接返回
        if(leftSum > n || rightSum > leftSum){
            return;
        }
        //如果右括号个数等于n,递归结束
        if(rightSum == n){
            //将当前情况添加到data中
            data.add(sb.toString());
            //返回
            return;
        }

接着，我们要来确定递归的结束条件。我们需要传入题目给的括号对数n，当前左括号的个数和当前右括号的个数，以及用来存储合法可能的List集合，由于每一种可能的情况都是一个字符串，这意味着我们要不断的对字符串进行增删操作，所以这里我们可以传入一个StringBuilder来提高字符串操作的效率。

public void backtrack(int n,int leftSum,int rightSum,List<String> data,StringBuilder sb)

然后，我们就可以来确定单层的递归逻辑了。其实很简单，在当前情况的基础上，添加左括号，然后递归调用当前方法，同时左括号个数+1，获取当前情况基础上所有的可能情况，获取到所有可能情况之后，将左括号从当前情况的字符串中移除(撤销回滚)。右括号的步骤和上述差不多，我就不多赘述了。

        //单层递归逻辑
        //添加左括号
        sb.append('(');
        backtrack(n,leftSum+1,rightSum,data,sb);
        sb.delete(sb.length()-1,sb.length());
        //添加右括号
        sb.append(')');
        backtrack(n,leftSum,rightSum+1,data,sb);
        sb.delete(sb.length()-1,sb.length());

最后，只需要在主方法中调用我们上面实现的函数并将答案返回即可。

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //存储结果的List
        List<String> data = new ArrayList<>();
        //递归函数获取生成括号的对数
        backtrack(n,0,0,data,new StringBuilder());
        //返回最终答案
        return data;
    }

3.代码展示

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //存储结果的List
        List<String> data = new ArrayList<>();
        //递归函数获取生成括号的对数
        backtrack(n,0,0,data,new StringBuilder());
        //返回最终答案
        return data;
    }
    public void backtrack(int n,int leftSum,int rightSum,List<String> data,StringBuilder sb){
        //如果左括号数大于n、右括号数大于左括号数，直接返回
        if(leftSum > n || rightSum > leftSum){
            return;
        }
        //如果右括号个数等于n,递归结束
        if(rightSum == n){
            //将当前情况添加到data中
            data.add(sb.toString());
            //返回
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        //添加左括号
        sb.append('(');
        backtrack(n,leftSum+1,rightSum,data,sb);
        sb.delete(sb.length()-1,sb.length());
        //添加右括号
        sb.append(')');
        backtrack(n,leftSum,rightSum+1,data,sb);
        sb.delete(sb.length()-1,sb.length());
    }
}

4.总结

这道题的核心的思想其实就是递归穷举，再加上一些限制条件的逻辑判断就解决了。这道题就简单的水到这里，祝大家刷题愉快~