数组子序列的排列
题目描述
讨厌鬼有一个长度为 n （1 < n < 10^5）的数组，他想知道这个数组有多少个子序列是一个排列?
子序列的定义: 数组删除若干个元素(也可以不删)后得到的新数组。
排列的定义: 长度为 m 的数组，1 到 m 每个元素都出现过，且恰好出现 1 次。
输入描述
第一行输入一个整数 n。
第二行输入 n 个正整数， a 1 , a 2 , . . . , a n 。 ( 1 < = a i < = 1 0 9 ) a1, a2, ..., an。(1 <= ai <= 10^9) a1,a2,...,an。(1<=ai<=109)
输出描述
一行一个整数，表示有多少个子序列是一个排列。由于答案过大，请将答案对 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7取模后输出
输入示例
6
1 1 5 2 3 4
输出示例
10
提示信息
符合要求的子序列有：{1}，{1}，{1，2}，{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，4}，{1，5，2，3，4}，{1，5，2，3，4}共 10 个
思路
长度为n的序列要形成排列,一定要出现1~n的所有数(不管顺序),先用map记录所有数出现的个数,长度为n的序列能在本题形成的排列是map[1]✖map[2]✖…✖map[n],如果中间有map[x]为0,就可以break,缺了x，后面不论长度为多少,都会缺了x这个数，形成不了排列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod=1e9+7;
map<int,int>mp;
int ans;
signed main()
{
int n,x;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
mp[x]++;
}
int res=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(mp.find(i)==mp.end())break;//map找不到元素,返回map的end迭代器
res=(res*mp[i])%mod;
ans=(ans+res)%mod;
}
cout<<ans;
return 0;
}
这里为什么是×呢:
1 1 5 2 3 4
长度为3的排列,有两个1，两个1都可以组成1,2,3 因此是×的关系
子串简写
题目描述
程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法：
对于一个字符串，只保留首尾字符，将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。
例如 internationalization 简写成 i18n，Kubernetes 简写成 K8s，Lanqiao 简写成 L5o 等。
在本题中，我们规定长度大于等于 𝐾K 的字符串都可以采用这种简写方法（长度小于 𝐾K 的字符串不配使用这种简写）。
给定一个字符串 𝑆 和两个字符 𝑐1 和 𝑐2，请你计算 𝑆 有多少个以 𝑐1 开头 𝑐2结尾的子串可以采用这种简写？
已经增加10组hack数据，望周知
输入格式
第一行包含一个整数$ 𝐾$。
第二行包含一个字符串 𝑆和两个字符 𝑐1和 𝑐2。
输出格式
一个整数代表答案。
样例
输入数据 1
4
abababdb a b
输出数据 1
6
解释
符合条件的子串如下所示，中括号内是该子串
[abab]abdb
[ababab]db
[abababdb]
ab[abab]db
ab[ababdb]
abab[abdb]
数据范围
- 对于 20%20% 的数据，2≤𝐾≤∣𝑆∣≤10000。
- 对于 100%100% 的数据，2≤𝐾≤∣𝑆∣≤5× 1 0 5 10^5 105。𝑆 只包含小写字母。𝑐1 和 𝑐2 都是小写字母。 ∣S∣ 代表字符串 S 的长度。
思路
前缀和的思想
遇到c2时要将k-1个位置及其之前位置的c1的个数统计一下,用一个数组来存储i和i前面的c1的个数,遇到c2时,将答案累加
abababdb
11223333
每遍历一次,记录前面的c1的个数,遇到c1,计数加1,并放到数组
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=5e5+5;
int a[N],ans;
signed main()
{
int k,res=0;string s1,s2,s3;
cin>>k;
cin>>s1>>s2>>s3;
for(int i=0;i<s1.size();i++)
{
if(s1[i]==s2[0])res++;
a[i]=res;
if(s1[i]==s3[0])
{
if(i>=k-1)ans+=a[i-(k-1)];
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}