一、前文

在生活中，我们有许许多多排序的地方，比如定学号。Sam, Amy, Lingling和Daming四人的排序可能是按照首字母排。也就是：

C++中，我们应该如何排序呢？这次也是一种算法，叫做排序

二、正文

（一）冒泡排序

1. 如何冒泡？

假如定义一个数组A，我们要从小往大排序，我们可以用i遍历数组A的0到项数-2。如果$A_i<A_{i+1}$那么交换A和B的值。最终末尾排的值就是最大的值。最终就能成功排序了。在stdlib.h（或cstdlib）库中有一个函数swap()，里面要填入两个变量。下面有三种排序方法

（1）函数交换法

swap(a, b); //交换a和b的值

（2）临时存储法

int t = a; 
a = b; 
b = t; 

（3）位运算法

这种方法意思现在不管，以后再说

a = a ^ b; 
b = a ^ b; 
a = a ^ b; 

三种交换的时间复杂度比较：
函数交换法 < 位运算法 < 临时存储法

看下面动图

2. 如何实现？

会先输入一个数字，表示$A$的总项数。再依次输入$A_i$。最终会分别输出被排序的$A_i$。

int main() {
	int n; 
	cin >> n; 
	int a[n]; 
	for(int i=0; i<n; i++) //输入
		cin >> a[i]; 
	for(int i=n-1; i>=0; i--) 
		for(int j=0; j<i; j++) 
			if(a[j]>a[j+1]) //交换
				swap(a[j], a[j+1]); 
	for(int i=0; i<n; i++) //输出
		cout << a[i] << ' '; 
}

（二）选择排序

1. 如何选择？

说白了，就是在数组中找最小值，随后放在前面。具体动图

2. 如何实现？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n; 
	cin >> n; 
	int a[n]; 
	for(int i=0; i<n; i++) cin >> a[i]; //输入
	for(int i=0; i<n; i++) { 
		int minx=INT_MAX, id=0; //INT_MAX表示int类型存储的极限
		for(int j=i; j<n; j++) 
			if(minx>a[j]) minx=a[j], id=j; 
		swap(a[i], a[id]); //交换
	}
	for(int i=0; i<n; i++) cout << a[i] << ' '; //输出
	return 0;
}

（三）插入排序

1. 如何插入？

首先，依次用i遍历$A$中的值索引，然后在往前面翻，如果$A_i<A_j$，那么插入在$A_j$前，否则继续遍历。看下面的动图

2. 如何实现？

#include <iostream>
using namespace std; 
int main() {
	int n; 
	cin >> n; 
	int a[n]; 
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cin >> a[i]; 
	for(int i=0; i<n-1; i++) {
		int end=i, tmp=a[i+1]; 
		while(end>=0) {
			if(tmp<a[end]) 
				a[end+1] = a[end--]; 
			else 
				break; 
		}
		a[end+1] = tmp; 
	}
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cout << a[i] << ' '; 
}

（四）桶排序

1. 如何排？

超市中的收银机见过吧。每回我们支付现钱的时候，收银员会将一样的钱放在一样的盒子里，这就是一个桶。在我们输入的时候，就可以把相应的数字放入一个数组中，到时候输出就直接按照出现的次数了

1. 如何实现？

（1）桶排序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n, a[1000]={}, b[101000]={}; 
	cin >> n; 
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin >> a[i]; 
		b[a[i]] ++; 
	}
	for(int i=0; i<101000; i++) 
		for(int j=1; j<=b[i]; j++) 
			cout<<i<<' '; 
	return 0; 
}

（2）桶排序去重

另外，使用桶排序我们还可以进行去重操作。就像这样

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n, a[1000]={}; 
	bool b[1010000]={}; 
	cin >> n; 
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin >> a[i]; 
		b[a[i]] = true; 
	}
	for(int i=0; i<1010000; i++) 
		if(b[i]) cout << i << ' '; 
	return 0; 
}

桶排序的缺点是会占用大量空间

（五）sort排序

1. 如何用？

sort()函数位于头文件algorithm，使用方法如下：

#include <algorithm>
sort(Begit, Endit); //从Begit到Endit使用从小到大的方式进行排序
sort(Begit, Endit, Comp); //从Begit到Endit使用Comp规则进行排序

Begit与Endit中填的都是指针或迭代器！

（1）指针如何表示？

如果这个是STL（Standard Template Library）容器：

T.begin() //T的起始位置的迭代器
T.begin()+n //T[n]的迭代器
T.end() //T的终止符的迭代器
T.end()-1 //T的最后一项的迭代器

如果这是一个静态数组：

a //a的起始位置的迭代器
a + n //a[n]的迭代器

（2）Comp怎么填

这是一个自定义排序的变量，因此要填入的是一个函数

a. 普通函数填法

...
inline bool cmp (Typ a, Typ b) {
	return Compare; 
}
int main () {
	......
	int a[n]; 
	......
	sort(a, a+n, cmp); 
}

这里的inline是一个函数修饰词，表示这是一个内联函数，内联函数不能自己调用自己，但可以节省空间。Typ是数组的类型，a和b代表相邻的两项。这样排序后相邻两项会遵守Compare中的规则（两值相同情况除外，Compare是布尔类型）

b. 匿名（lambda）函数填法

......
int main () {
	......
	int a[n]; 
	......
	sort(a, a+n, [](Typ a, Typ b){return Compare; }); 
}

一样的，Typ填数组的类型，a和b表示相邻的两项，最终相邻两项会遵守Compare的规则（两数相同情况除外，Compare是布尔类型）

2. 如何写？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n; 
	cin >> n; 
	int a[n]; 
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cin >> a[i]; 
	sort(a, a+n); //排序
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cout << a[i] << ' '; 
	return 0; 
}